Ang pamilyar na matematika ng paaralan ay maaaring maging praktikal sa pang-araw-araw na buhay, dahil ginagawang posible na magsagawa ng mga seryosong kalkulasyon ng aritmetika sa isip. Sasabihin namin sa iyo ang ilang mga trick upang matulungan kang mabilis na magparami ng dalawang-digit na numero nang hindi gumagamit ng calculator o isang piraso ng papel at panulat.

Paano i-multiply ang dalawang-digit na numero sa iyong ulo?

Maaaring mukhang imposible na i-multiply ang gayong malalaking numero sa iyong ulo, ngunit hindi ito ganoon. Mayroong isang pamamaraan na mauunawaan kahit na sa mga mag-aaral.

Kaya, halimbawa, kunin ang mga numero 96 at 97.

Kalkulahin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numerong ito na may kaugnayan sa 100. Sa aming kaso, ito ay 3 at 4. Ang kanilang produkto ang magiging pangalawang bahagi ng solusyon sa pagpaparami ng mga numerong 97 at 96 (3*4=12).

Ang unang bahagi ay ang pagkakaiba ng unang numero at ang pagkakaiba ng 100 at ang pangalawang numero. Sa aming halimbawa ito ay: 97-4=93.

Kaya, nakukuha natin ang 97*96 = 93 12

Paano mabilis na dumami sa iyong ulo?

Ang kakanyahan ng simple at pamilyar na pamamaraang ito ay upang mabulok ang mga salik sa isa at sampu. Pagkatapos ay pinarami sila ng isa-isa. Madaling gawin ito; kailangan mo lang magtago ng hindi hihigit sa 3 numero sa iyong isip sa isang pagkakataon.

Narito ang karaniwang paraan upang gawin ito:

64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504

Ngunit narito ang isang paraan na idinisenyo para sa 3 hakbang lamang.

1 ) Paramihin natin ang sampu 60 at 80. Ang resulta ay 4800, tandaan mo.
2 ) Idagdag ang mga produkto 60*6 at 80*4. Ang resulta ay 680. Tandaan din ang numerong ito.
3 ) I-multiply ang mga yunit 4*6 = 24 at idagdag ang lahat ng tatlong numero. 4800 + 680 +24 = 5504.

Tingnan kung gaano kadali ang pag-multiply sa iyong ulo!

Una kailangan mong gawin ang dalawang bagay: i-print ang multiplication table mismo at ipaliwanag ang prinsipyo ng multiplication.

Upang gumana, kakailanganin namin ang talahanayan ng Pythagorean. Dati, nai-publish ito sa likod ng mga notebook. Mukhang ganito:

Maaari mo ring makita ang multiplication table sa format na ito:

Ngayon, hindi ito isang mesa. Ang mga ito ay mga hanay lamang ng mga halimbawa kung saan imposibleng makahanap ng mga lohikal na koneksyon at mga pattern, kaya kailangang matutunan ng bata ang lahat sa pamamagitan ng puso. Upang gawing mas madali ang kanyang trabaho, hanapin o i-print ang aktwal na tsart.

2. Ipaliwanag ang prinsipyo ng paggawa

Kapag ang isang bata ay nakapag-iisa na nakahanap ng isang pattern (halimbawa, nakikita ang symmetry sa multiplication table), naaalala niya ito magpakailanman, hindi tulad ng kung ano ang kanyang kabisado o kung ano ang sinabi sa kanya ng ibang tao. Samakatuwid, subukang gawing isang kawili-wiling laro ang pag-aaral sa talahanayan.

Kapag nagsisimulang matuto ng multiplikasyon, pamilyar na ang mga bata sa mga simpleng operasyong matematikal: pagdaragdag at pagpaparami. Maaari mong ipaliwanag sa iyong anak ang prinsipyo ng multiplikasyon gamit ang isang simpleng halimbawa: 2 × 3 ay kapareho ng 2 + 2 + 2, iyon ay, 3 beses 2.

Ipaliwanag na ang multiplikasyon ay isang maikli at mabilis na paraan upang gumawa ng mga kalkulasyon.

Susunod na kailangan mong maunawaan ang istraktura ng talahanayan mismo. Ipakita na ang mga numero sa kaliwang hanay ay i-multiply sa mga numero sa itaas na hilera, at ang tamang sagot ay kung saan sila nagsalubong. Ang paghahanap ng resulta ay napaka-simple: kailangan mo lang itakbo ang iyong kamay sa mesa.

3. Ituro sa maliliit na tipak

Hindi na kailangang subukang matutunan ang lahat sa isang upuan. Magsimula sa mga hanay 1, 2 at 3. Sa ganitong paraan unti-unti mong ihahanda ang iyong anak na matuto ng mas kumplikadong impormasyon.

Ang isang mahusay na pamamaraan ay ang kumuha ng isang blangko na naka-print o iginuhit na talahanayan at punan ito sa iyong sarili. Sa yugtong ito, hindi maaalala ng bata, ngunit mabibilang.

Kapag naisip na niya ito at napag-aralan nang husto ang pinakasimpleng mga column, lumipat sa mas kumplikadong mga numero: una, pagpaparami sa 4–7, at pagkatapos ay sa 8–10.

4. Ipaliwanag ang katangian ng commutativity

Ang parehong kilalang tuntunin: ang muling pagsasaayos ng mga kadahilanan ay hindi nagbabago sa produkto.

Mauunawaan ng bata na sa katunayan kailangan niyang matutunan hindi ang kabuuan, ngunit kalahati lamang ng talahanayan, at alam na niya ang ilang mga halimbawa. Halimbawa, ang 4×7 ay kapareho ng 7×4.

5. Maghanap ng mga pattern sa talahanayan

Tulad ng sinabi namin kanina, sa multiplication table maaari kang makahanap ng maraming mga pattern na magpapasimple sa pagsasaulo nito. Narito ang ilan sa mga ito:

1. Kapag pinarami ng 1, ang anumang numero ay nananatiling pareho.
2. Ang lahat ng halimbawa ng 5 ay nagtatapos sa 5 o 0: kung ang numero ay pantay, itinatalaga namin ang 0 sa kalahati ng numero, kung ito ay kakaiba, 5.
3. Ang lahat ng mga halimbawa ng 10 ay nagtatapos sa 0 at nagsisimula sa bilang na ating pinaparami.
4. Ang mga halimbawang may 5 ay kalahati ng dami ng mga halimbawang may 10 (10 × 5 = 50, at 5 × 5 = 25).
5. Upang i-multiply sa 4, maaari mong i-double ang numero nang dalawang beses. Halimbawa, upang i-multiply ang 6 × 4, kailangan mong doblehin ang 6 nang dalawang beses: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Upang matandaan ang pagpaparami ng 9, isulat ang isang serye ng mga sagot sa isang hanay: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Kailangan mong tandaan ang una at huling numero. Ang lahat ng natitira ay maaaring kopyahin ayon sa panuntunan: ang unang digit sa isang dalawang-digit na numero ay tataas ng 1, at ang pangalawa ay bumababa ng 1.

6. Ulitin

Magsanay ng paulit-ulit. Magtanong muna sa pagkakasunod-sunod. Kapag napansin mo na ang mga sagot ay naging tiwala, simulan ang pagtatanong nang random. Panoorin din ang iyong bilis: bigyan ang iyong sarili ng mas maraming oras upang mag-isip sa simula, ngunit unti-unting taasan ang bilis.

7. Maglaro

Huwag lamang gumamit ng mga karaniwang pamamaraan. Ang pag-aaral ay dapat maakit at maakit ang bata. Samakatuwid, gumamit ng mga visual aid, maglaro, gumamit ng iba't ibang mga diskarte.

Mga kard

Ang laro ay simple: maghanda ng mga card na may mga halimbawa ng pagpaparami nang walang mga sagot. Paghaluin ang mga ito, at dapat isa-isang bunutin ng bata. Kung tama ang sagot niya, isinantabi namin ang card, kung mali ang sagot niya, ibinabalik namin sa tambak.

Ang laro ay maaaring iba-iba. Halimbawa, ang pagbibigay ng mga sagot sa oras. At bilangin ang bilang ng mga tamang sagot araw-araw upang ang bata ay magkaroon ng pagnanais na basagin ang kanyang rekord ng kahapon.

Maaari kang maglaro hindi lamang sandali, kundi pati na rin hanggang sa maubos ang buong stack ng mga halimbawa. Pagkatapos para sa bawat maling sagot maaari kang magtalaga ng isang gawain sa bata: bigkasin ang isang tula o maglinis ng mga bagay sa mesa. Kapag nalutas na ang lahat ng card, bigyan sila ng maliit na regalo.

Mula sa kabaligtaran

Ang laro ay katulad ng nauna, tanging sa halip na mga card na may mga halimbawa, naghahanda ka ng mga card na may mga sagot. Halimbawa, ang numerong 30 ay nakasulat sa card. Dapat pangalanan ng bata ang ilang mga halimbawa na magreresulta sa 30 (halimbawa, 3 × 10 at 6 × 5).

Mga halimbawa mula sa buhay

Nagiging mas kawili-wili ang pag-aaral kung tatalakayin mo sa iyong anak ang mga bagay na gusto niya. Kaya, maaari mong tanungin ang isang batang lalaki kung gaano karaming mga gulong ang kailangan ng apat na kotse.

Maaari ka ring gumamit ng mga visual aid: pagbibilang ng mga stick, lapis, cube. Halimbawa, kumuha ng dalawang baso, bawat isa ay naglalaman ng apat na lapis. At malinaw na ipinapakita na ang bilang ng mga lapis ay katumbas ng bilang ng mga lapis sa isang baso na pinarami ng bilang ng mga baso.

Mga tula

Tutulungan ka ng rhyme na matandaan kahit ang mga kumplikadong halimbawa na mahirap para sa isang bata. Bumuo ng mga simpleng tula sa iyong sarili. Piliin ang pinakasimpleng salita, dahil ang iyong layunin ay gawing simple ang proseso ng pagsasaulo. Halimbawa: “Walong oso ang nagpuputol ng kahoy. Eight nine is seventy two.”

8. Huwag kabahan

Karaniwan, sa proseso, ang ilang mga magulang ay nakakalimutan ang kanilang sarili at gumagawa ng parehong mga pagkakamali. Narito ang isang listahan ng mga bagay na hindi mo dapat gawin:

1. Pilitin ang bata kung ayaw niya. Sa halip, subukang hikayatin siya.
2. Pagagalitan para sa mga pagkakamali at takutin na may masamang grado.
3. Maging halimbawa ang iyong mga kaklase. Kapag inihambing ka sa isang tao, ito ay hindi kasiya-siya. Bilang karagdagan, kailangan mong tandaan na ang lahat ng mga bata ay iba, kaya kailangan mong hanapin ang tamang diskarte para sa bawat isa.
4. Alamin ang lahat nang sabay-sabay. Ang isang bata ay madaling matakot at mapagod sa isang malaking dami ng materyal. Matuto nang paunti-unti.
5. Huwag pansinin ang mga tagumpay. Purihin ang iyong anak kapag nakumpleto niya ang mga gawain. Sa ganitong mga sandali ay may pagnanais siyang mag-aral pa.

Una kailangan mong gawin ang dalawang bagay: i-print ang multiplication table mismo at ipaliwanag ang prinsipyo ng multiplication.

Upang gumana, kakailanganin namin ang talahanayan ng Pythagorean. Dati, nai-publish ito sa likod ng mga notebook. Mukhang ganito:

Maaari mo ring makita ang multiplication table sa format na ito:

Ngayon, hindi ito isang mesa. Ang mga ito ay mga hanay lamang ng mga halimbawa kung saan imposibleng makahanap ng mga lohikal na koneksyon at mga pattern, kaya kailangang matutunan ng bata ang lahat sa pamamagitan ng puso. Upang gawing mas madali ang kanyang trabaho, hanapin o i-print ang aktwal na tsart.

2. Ipaliwanag ang prinsipyo ng paggawa

Kapag ang isang bata ay nakapag-iisa na nakahanap ng isang pattern (halimbawa, nakikita ang symmetry sa multiplication table), naaalala niya ito magpakailanman, hindi tulad ng kung ano ang kanyang kabisado o kung ano ang sinabi sa kanya ng ibang tao. Samakatuwid, subukang gawing isang kawili-wiling laro ang pag-aaral sa talahanayan.

Kapag nagsisimulang matuto ng multiplikasyon, pamilyar na ang mga bata sa mga simpleng operasyong matematikal: pagdaragdag at pagpaparami. Maaari mong ipaliwanag sa iyong anak ang prinsipyo ng multiplikasyon gamit ang isang simpleng halimbawa: 2 × 3 ay kapareho ng 2 + 2 + 2, iyon ay, 3 beses 2.

Ipaliwanag na ang multiplikasyon ay isang maikli at mabilis na paraan upang gumawa ng mga kalkulasyon.

Susunod na kailangan mong maunawaan ang istraktura ng talahanayan mismo. Ipakita na ang mga numero sa kaliwang hanay ay i-multiply sa mga numero sa itaas na hilera, at ang tamang sagot ay kung saan sila nagsalubong. Ang paghahanap ng resulta ay napaka-simple: kailangan mo lang itakbo ang iyong kamay sa mesa.

3. Ituro sa maliliit na tipak

Hindi na kailangang subukang matutunan ang lahat sa isang upuan. Magsimula sa mga hanay 1, 2 at 3. Sa ganitong paraan unti-unti mong ihahanda ang iyong anak na matuto ng mas kumplikadong impormasyon.

Ang isang mahusay na pamamaraan ay ang kumuha ng isang blangko na naka-print o iginuhit na talahanayan at punan ito sa iyong sarili. Sa yugtong ito, hindi maaalala ng bata, ngunit mabibilang.

Kapag naisip na niya ito at napag-aralan nang husto ang pinakasimpleng mga column, lumipat sa mas kumplikadong mga numero: una, pagpaparami sa 4–7, at pagkatapos ay sa 8–10.

4. Ipaliwanag ang katangian ng commutativity

Ang parehong kilalang tuntunin: ang muling pagsasaayos ng mga kadahilanan ay hindi nagbabago sa produkto.

Mauunawaan ng bata na sa katunayan kailangan niyang matutunan hindi ang kabuuan, ngunit kalahati lamang ng talahanayan, at alam na niya ang ilang mga halimbawa. Halimbawa, ang 4×7 ay kapareho ng 7×4.

5. Maghanap ng mga pattern sa talahanayan

Tulad ng sinabi namin kanina, sa multiplication table maaari kang makahanap ng maraming mga pattern na magpapasimple sa pagsasaulo nito. Narito ang ilan sa mga ito:

1. Kapag pinarami ng 1, ang anumang numero ay nananatiling pareho.
2. Ang lahat ng halimbawa ng 5 ay nagtatapos sa 5 o 0: kung ang numero ay pantay, itinatalaga namin ang 0 sa kalahati ng numero, kung ito ay kakaiba, 5.
3. Ang lahat ng mga halimbawa ng 10 ay nagtatapos sa 0 at nagsisimula sa bilang na ating pinaparami.
4. Ang mga halimbawang may 5 ay kalahati ng dami ng mga halimbawang may 10 (10 × 5 = 50, at 5 × 5 = 25).
5. Upang i-multiply sa 4, maaari mong i-double ang numero nang dalawang beses. Halimbawa, upang i-multiply ang 6 × 4, kailangan mong doblehin ang 6 nang dalawang beses: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Upang matandaan ang pagpaparami ng 9, isulat ang isang serye ng mga sagot sa isang hanay: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Kailangan mong tandaan ang una at huling numero. Ang lahat ng natitira ay maaaring kopyahin ayon sa panuntunan: ang unang digit sa isang dalawang-digit na numero ay tataas ng 1, at ang pangalawa ay bumababa ng 1.

6. Ulitin

Magsanay ng paulit-ulit. Magtanong muna sa pagkakasunod-sunod. Kapag napansin mo na ang mga sagot ay naging tiwala, simulan ang pagtatanong nang random. Panoorin din ang iyong bilis: bigyan ang iyong sarili ng mas maraming oras upang mag-isip sa simula, ngunit unti-unting taasan ang bilis.

7. Maglaro

Huwag lamang gumamit ng mga karaniwang pamamaraan. Ang pag-aaral ay dapat maakit at maakit ang bata. Samakatuwid, gumamit ng mga visual aid, maglaro, gumamit ng iba't ibang mga diskarte.

Mga kard

Ang laro ay simple: maghanda ng mga card na may mga halimbawa ng pagpaparami nang walang mga sagot. Paghaluin ang mga ito, at dapat isa-isang bunutin ng bata. Kung tama ang sagot niya, isinantabi namin ang card, kung mali ang sagot niya, ibinabalik namin sa tambak.

Ang laro ay maaaring iba-iba. Halimbawa, ang pagbibigay ng mga sagot sa oras. At bilangin ang bilang ng mga tamang sagot araw-araw upang ang bata ay magkaroon ng pagnanais na basagin ang kanyang rekord ng kahapon.

Maaari kang maglaro hindi lamang sandali, kundi pati na rin hanggang sa maubos ang buong stack ng mga halimbawa. Pagkatapos para sa bawat maling sagot maaari kang magtalaga ng isang gawain sa bata: bigkasin ang isang tula o maglinis ng mga bagay sa mesa. Kapag nalutas na ang lahat ng card, bigyan sila ng maliit na regalo.

Mula sa kabaligtaran

Ang laro ay katulad ng nauna, tanging sa halip na mga card na may mga halimbawa, naghahanda ka ng mga card na may mga sagot. Halimbawa, ang numerong 30 ay nakasulat sa card. Dapat pangalanan ng bata ang ilang mga halimbawa na magreresulta sa 30 (halimbawa, 3 × 10 at 6 × 5).

Mga halimbawa mula sa buhay

Nagiging mas kawili-wili ang pag-aaral kung tatalakayin mo sa iyong anak ang mga bagay na gusto niya. Kaya, maaari mong tanungin ang isang batang lalaki kung gaano karaming mga gulong ang kailangan ng apat na kotse.

Maaari ka ring gumamit ng mga visual aid: pagbibilang ng mga stick, lapis, cube. Halimbawa, kumuha ng dalawang baso, bawat isa ay naglalaman ng apat na lapis. At malinaw na ipinapakita na ang bilang ng mga lapis ay katumbas ng bilang ng mga lapis sa isang baso na pinarami ng bilang ng mga baso.

Mga tula

Tutulungan ka ng rhyme na matandaan kahit ang mga kumplikadong halimbawa na mahirap para sa isang bata. Bumuo ng mga simpleng tula sa iyong sarili. Piliin ang pinakasimpleng salita, dahil ang iyong layunin ay gawing simple ang proseso ng pagsasaulo. Halimbawa: “Walong oso ang nagpuputol ng kahoy. Eight nine is seventy two.”

8. Huwag kabahan

Karaniwan, sa proseso, ang ilang mga magulang ay nakakalimutan ang kanilang sarili at gumagawa ng parehong mga pagkakamali. Narito ang isang listahan ng mga bagay na hindi mo dapat gawin:

1. Pilitin ang bata kung ayaw niya. Sa halip, subukang hikayatin siya.
2. Pagagalitan para sa mga pagkakamali at takutin na may masamang grado.
3. Maging halimbawa ang iyong mga kaklase. Kapag inihambing ka sa isang tao, ito ay hindi kasiya-siya. Bilang karagdagan, kailangan mong tandaan na ang lahat ng mga bata ay iba, kaya kailangan mong hanapin ang tamang diskarte para sa bawat isa.
4. Alamin ang lahat nang sabay-sabay. Ang isang bata ay madaling matakot at mapagod sa isang malaking dami ng materyal. Matuto nang paunti-unti.
5. Huwag pansinin ang mga tagumpay. Purihin ang iyong anak kapag nakumpleto niya ang mga gawain. Sa ganitong mga sandali ay may pagnanais siyang mag-aral pa.

Oras ng pagbabasa: 9 minuto.

Sa ngayon, maraming mga magulang ang naniniwala na ang isang bata, bago pa man pumasok sa unang baitang, ay dapat matuto hindi lamang magsulat at magbilang, kundi pati na rin malaman ang mga pangunahing pamamaraan ng algebra: karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga ina at ama ay nahaharap sa isang seryosong tanong: "kung paano turuan ang isang bata na matutunan ang talahanayan ng pagpaparami"?

Mga pangunahing panuntunan para sa pagkuha ng pinakamainam na resulta

Siyempre, maaari mong turuan ang isang bata gamit ang mga pangunahing pamamaraan (inilarawan sila sa ibaba). Gayunpaman, ang mga magulang na determinadong gawing madali para sa kanilang anak na matutunan ang mga talahanayan ng pagpaparami ay hindi lamang dapat matuto ng mga espesyal na pamamaraan (kung saan maaari nilang ituro sa kanilang anak ang mga talahanayan ng pagpaparami nang mas madali at mas mabilis), ngunit piliin din ang pinakamainam na paraan para sa kanilang bata.

Anuman ang paraan na pipiliin mo, ang mga sumusunod na patakaran ay dapat na maingat na sundin:

1. Upang gawing madali ang pag-aaral para sa isang bata, kailangan ang madalas na pahinga;
2. Ang isang layunin na pagtatasa ng mga kakayahan ng bata ay kinakailangan: ang isang preschooler ay hindi maaaring pisikal na matutunan ang buong talahanayan ng pagpaparami sa loob ng tatlong oras;
3. Siguraduhing purihin ang iyong anak para sa bawat tagumpay, gaano man kaliit;
4. Mahigpit na ipinagbabawal na pagalitan ang isang bata kung wala siyang matutunan. Pinakamainam sa kasong ito na magpahinga ng sandali at pagkatapos ay bumalik muli sa katitisuran;
5. Subukang gawing laro ang pag-aaral ng talahanayan ng multiplikasyon: kung natutuklasan ng bata na ito ay kawili-wili at masaya, kung gayon ang lahat ng kaalaman ay mas mabilis na maa-absorb kaysa sa kung pipilitin ng mga magulang ang malikot na umupo kasama ang mga boring na libro.

Pangunahing paraan upang matutunan ang mga talahanayan ng pagpaparami

Ang isang magulang na seryosong nag-iisip tungkol sa kung paano matutunan ang talahanayan ng pagpaparami kasama ang isang bata, sa isang pagsabog ng inspirasyon, maalala ang kanyang sariling pagkabata: pagbibilang ng mga stick, isang pisara, isang mahigpit na guro at isang malaking talahanayan na ganap na puno ng mga numero. Ito ang mesa na kadalasang ginagamit sa mga paaralan, kaya inirerekomenda na gumastos ng hindi bababa sa unang aralin kasama nito.

Una, dapat kang mag-print (o gumuhit) ng dalawang bersyon ng mga talahanayan: ang una ay ganap na napunan, at ang pangalawa ay may mga numero lamang sa paligid ng mga gilid. Maipapayo na ang pangalawang talahanayan ay malaki, dahil ang bata ay ipasok ang mga numero nang nakapag-iisa.

Sa unang aralin, subukang ipaliwanag sa iyong anak ang pangunahing kahulugan ng multiplikasyon: ito ay kapareho ng karagdagan, maraming beses lamang. Gumamit ng maliliit na numero bilang halimbawa upang ipakita kung paano gumagana ang multiplikasyon. Maaaring ganito ang hitsura ng isang halimbawang opsyon:

“Narito ang mga numero dalawa at tatlo. Upang i-multiply ang tatlo sa dalawa, kailangan nating magdagdag ng tatlo at tatlo. Magkano ito? Tama, anim!”

Ano ang dapat mong gawin pagkatapos ng unang "pagsubok" na aralin sa talahanayan?

Kung naging maayos ang lahat, subukang magtrabaho muli sa talahanayan: ipaliwanag sa iyong anak ang kakaibang "pagsalamin" ng multiplikasyon:
"Ngayon tingnan natin kung ano ang two times three. Upang makalkula ito, kailangan nating magdagdag ng dalawa hanggang dalawa, at pagkatapos ay magdagdag muli ng dalawa. Isulat natin ang mga ito sa isang kolum. Magkano ito? Magandang babae, anim! Kita mo, tatlong beses dalawa ay anim, at dalawang beses tatlo ay anim. Ngayon natutunan mo na ang unang tuntunin ng pagpaparami: ang pagbabago ng mga salik (ito ang mga numerong pinarami mo) ay hindi magbabago sa produkto (ang numerong nakuha mo sa sagot)!”
Siguraduhing purihin ang iyong anak.
“Tingnan mo kung gaano ka kabilis magbilang! Ang pag-aaral ng multiplication table ay mas madali kaysa sa tila sa unang tingin!"

Maging matiyaga.

Kung ang isang bata ay hindi maaaring mabilis na maisagawa ang operasyon ng karagdagan, hindi na kailangang i-prompt siya: tiyak na aasa siya sa kanyang sarili, kailangan lang niya ng mas maraming oras kaysa sa isang may sapat na gulang.

Kung tumagal ng maikling panahon upang ipaliwanag ang panuntunang ito, maaari mong simulan ang pagpuno sa bahagi ng talahanayan ng pagpaparami ng numero 1 (kadalasan ay mabilis na nauunawaan ng mga bata ang kahulugan ng pagpaparami ng 1). Sa sandaling magsimulang gumala ang atensyon ng bata, dapat mong ihinto ang aralin - ang preschooler ay hindi matututo ng higit pang materyal.

Kapag nag-click ka magkakaroon ka ng isang malaking napi-print na talahanayan

Mga kasunod na klase

Gumawa ng isang malaking bilang ng mga halimbawang card ng multiplication table. Bago ang bawat aralin, siguraduhing hayaan ang iyong anak na malutas ang mga pamilyar na halimbawa, kung hindi, ang kaalaman ay malilimutan lamang.
Ang maliliit na trick ay makakatulong sa iyo na mas madaling matandaan ang mga resulta
Pagkatapos matutunan ng iyong anak ang multiplikasyon na kinasasangkutan ng isa, maaari mong subukang i-multiply ang isang numero sa isang sampu, o sampu sa isang numero. Ang pagtuturo sa isang bata na magdagdag ng dagdag na zero sa bawat numero ay magiging mas madali kaysa, sabihin nating, pagtuturo sa kanya na i-multiply ang mga numero sa anim.

Pagpaparami ng dalawa, tatlo at apat. Karaniwan ang mga pagkilos na ito ay hindi partikular na mahirap, dahil madali silang mabibilang sa iyong mga daliri.

Paano turuan ang isang bata na magparami ng lima? Ito ay napaka-simple: anumang kahit na numero ay magtatapos sa 0, at anumang kakaibang numero ay magtatapos sa 5. Ang pagbibilang sa mga ito ay isang bagay ng pamamaraan.

Halos natutunan ko na ang buong multiplication table. Ngunit paano mo madali at mabilis na matututunan ang multiplikasyon sa pinakamahirap na numero: anim, pito at walo?

Malamang, kailangan mo lang silang kabisaduhin: kahit na ang mga may sapat na gulang ay madalas na nalilito kapag nagpaparami ng mga numerong ito.

Mayroon bang alternatibo sa talahanayan?

Kung sa mga unang aralin ay nakita mong malinaw na mahirap para sa iyong anak na matandaan kahit ang pinakasimpleng mga halimbawa, huwag mo siyang isumpa sa anumang pagkakataon, ngunit simulan ang pagsubok ng mga alternatibong pamamaraan.

Ang paraan ng pag-aaral ng talahanayan ng multiplikasyon sa tulong ng tula ay tila kawili-wili: ngayon ay may mga buong libro na ginagawang posible hindi lamang upang madaling mapabuti ang mga "sagging" na mga numero, kundi pati na rin upang matutunan ang talahanayan ng multiplikasyon mula sa simula. Ang mga kwentong engkanto tungkol sa mga numero ay kawili-wili din: sa isang nakakatawang anyo ay masasabi nila ang tungkol sa isa sa pinakamahirap na operasyon ng matematika na maunawaan: pagpaparami.

Gayunpaman, ang pag-aaral sa tulong ng mga tula o fairy tale lamang ay maaaring maging walang hanggan nang walang paggamit ng mga karagdagang pamamaraan tulad ng mga flashcard. Tandaan na ang utak ng bata ay nangangailangan ng walang pagod na pag-uulit - pagkatapos lamang ang impormasyon ay hindi lamang matutunan sa mekanikal, ngunit mauunawaan din. At ito ay isang garantiya na ang sanggol ay hindi makakalimutan ang talahanayan ng pagpaparami hanggang sa pagtanda.

Paano mo mauunawaan nang maaga kung mas madaling matutunan ang talahanayan ng pagpaparami sa pamamagitan ng isang simpleng talahanayan o sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga laro ng tula kasama ang iyong anak? Alalahanin ang karakter ng bata: kung siya ay isang malakas na humanist, kung gayon ang mga laro ay tiyak na mag-apela sa kanya, sa gayon ay ginagawang mas masaya ang proseso ng pag-aaral.

Palaging nakakatulong ang mga laruan

Kung wala kang ideya kung paano mabilis na matutulungan ang iyong anak na matutunan ang kumplikadong multiplication table na ito, samantalahin ang isang win-win option: ang mga paboritong laruan ng iyong anak.

Ang tanging pamantayan para sa mga laruan ay ang sinumang tagalabas ay dapat madaling maunawaan na sila ay naglalarawan ng pagpaparami. Halimbawa, kapag pinarami mo ang tatlong gulong mula sa isang kotse sa dalawa, dapat kang makakuha ng eksaktong anim na gulong, at hindi apat na gulong, isang bumper at isang headlight (sa kasong ito, napakahirap turuan ang isang bata!). Gayundin, kung pipiliin mong matuto gamit ang mga laruan, huwag subukang turuan ang iyong anak na magbilang sa kanilang mga daliri sa halip - ito ay dalawang ganap na magkaibang mga pamamaraan!

Ang isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw na ideya ay ang ideya ng isang ama na gumamit ng isang malaking bilang ng mga bahagi ng LEGO, na nakakalat sa malaking dami sa buong apartment. Kinuha ang pinakamaliit na piraso bilang isa, sinimulan ng ama na ipakita sa kanyang anak ang mga pangunahing kaalaman sa pagpaparami ng dalawa, tatlo at apat (pagkatapos ng lahat, mayroong maraming LEGO, kaya hindi sila nakaranas ng kakulangan ng mga piraso). Bilang resulta, ang lahat ng mga aralin ay ginanap sa anyo ng isang laro, at hindi maisip ng ama na ang pagtuturo sa kanyang anak na multiplikasyon ay magiging napakadali at mabilis!

Maraming magulang ang tumulong sa paggamit ng mga interactive na sound poster sa pagtuturo. Sa kasong ito, ang pagsasaulo ay nangyayari nang mas mahusay kaysa sa panahon ng regular na aralin o cramming.

Mga daliri at pagpaparami

Kakatwa, maaari mong mabilis na matutunan ang talahanayan ng multiplikasyon kahit sa iyong sariling mga daliri!

Maraming mga magulang ang hindi sumasang-ayon sa ugali ng mga bata na suriin ang lahat ng mga resulta ng pagkalkula sa kanilang mga daliri, arguing na ito ay madaling bilangin lamang ng maliliit na numero sa kanilang mga daliri.

Sa katunayan, hindi ito ganap na totoo: madali mong matutunan ang multiplication table (at medyo mabilis!), gamit lamang ang iyong sariling mga daliri at kaalaman sa mga kawili-wiling pattern ng matematika (gayunpaman, hindi nito maililigtas ang iyong anak mula sa paglutas ng mga halimbawa upang ulitin ang materyal ).

Siyempre, sa pinakasimpleng mga halimbawa ang lahat ay malinaw: sapat na ang sampung daliri para sa pagkalkula. Ngunit ano ang tungkol sa pagpaparami ng siyam?

Sa katunayan, maaari mong: halimbawa, ang pagpaparami ng siyam ay ginagawa nang napakabilis: sa isang hakbang lamang. Kailangan nating magbilang (nagsisimula sa kaliwang hinlalaki) hanggang sa bilang na pinarami natin sa siyam (o kung saan tayo nagpaparami ng siyam). Ang mga numero sa kaliwa nito ay magbibigay ng sampu, at ang mga numero sa kanan ay magbibigay ng mga yunit. Ito ay talagang isang kamangha-manghang paraan. Ginagawang mas madali ang pagpaparami ng siyam.

Siyempre, napakahirap matuto ng talahanayan sa ganitong paraan nang walang pag-uulit, kaya ang pagpili ng diskarteng ito ay nangangailangan ng isang malaking bilang ng mga praktikal na gawain.

Kailangan ang pagbabago

Anuman ang edad ng bata, kailangan niya ng maraming pahinga (mas mabuti tuwing 10-15 minuto), kung hindi, hindi madaling matutunan ang mga pangunahing batas ng pagpaparami: pagkatapos ng 10 minuto ng tuluy-tuloy na mga klase, ang bata ay maaabala bawat paminsan-minsan ng isang pusa, isang sinag ng araw na sumisilip sa bintana, isang tugtog na naririnig sa kalye at iba pa.

Paano i-maximize ang antas ng pagiging epektibo ng mga klase? Una, dapat kang gumuhit ng isang talahanayan na may malinaw na plano ng aralin (dapat may mga maikling pahinga dito) at sundin ito sa lahat ng oras.

Pangalawa, kailangan mong maging mapanlikha: maaari mong matutunan ang materyal sa isang mapaglarong paraan. Halimbawa, maaari kang lumikha ng iyong sariling card game.

Halimbawa ng laro: ang mga card ay nilikha (ang kanilang numero ay maaaring mag-iba, ang mga pag-uulit at mga bonus card ay posible). Ang pangunahing bagay ay alam ng bata ang lahat ng mga halimbawa sa mga card na nakikilahok sa laro. Ang pangunahing tuntunin ng laro ay ang manlalaro, nang hindi tumitingin, ay gumuhit ng card at nilulutas ang problema sa loob ng isang tiyak na oras. Ang makakakuha ng pinakamaraming puntos ang siyang mananalo. Ang mga bonus card ay maaaring magdagdag ng tagal ng oras, bigyan ka ng pagkakataong pumili ng halimbawa, at iba pa.

Pangatlo, huwag mag-atubiling hatiin sa mga bahagi: ang pag-aaral ng isang malaking mesa ay mas mahirap kaysa sa maraming maliliit na tableta.

At saka

• Magiging magandang ideya na magsabit ng isang mesa sa itaas ng kama ng iyong sanggol, gayundin sa kanyang playroom: kahit na hindi nag-aaral, awtomatiko niyang susulyapan ito, at sa gayon ay unti-unting isinasaulo ang mga numero;
• Sanayin ang lahat ng kakayahan ng iyong anak nang mas madalas: sa halip na i-multiply ang pito sa walo, hilingin sa iyong anak na pangalanan ang mga numero na, kapag pinarami sa isa't isa, ay magbibigay ng 56;
• Kung ang iyong anak ay pumapasok na sa paaralan, tanungin ang guro tungkol sa kanyang mga pamamaraan sa pagtuturo. Maaaring sulit na gumamit ng katulad na paraan upang mas mabilis na matutunan ang materyal;
• Maging matiyaga: mas madaling matutunan ng iyong anak ang materyal kapag hindi siya limitado sa oras, kahit sa una.

Nakikita ng mga mag-aaral na ang mesa ay mayamot at walang silbi. Ang mga bata ay madalas na nagagalit at nagagalit kapag sinusubukang malaman ang isang hanay ng mga numero na hindi nila maintindihan. Maaaring gawing mas madali at masaya ng mga magulang ang pag-aaral sa pamamagitan ng paghahanda nang maaga.

Ang pangunahing tuntunin sa pag-aaral ng mga talahanayan ng pagpaparami ay ang interes sa bata. Tulad ng mga nasa hustong gulang, iba ang kanilang pananaw sa impormasyon. Ang ilang mga bata ay gustong matuto ng mga tula at kanta. Ang iba ay maaaring umupo nang tahimik kasama ang kanilang mga magulang sa mesa at tumingin sa Pythagorean table.

Paano ituro sa isang bata ang talahanayan ng pagpaparami (larawan)

Tulungan ang iyong anak na madaling matandaan ang multiplication table:

• Mga kard;
• Nagbibilang ng mga numero, stick;
• Mga espesyal na programa para sa mga tablet at telepono;
• Mga video at cartoon na pang-edukasyon;
• Mga tula at awit;
• Mga imahe;
• Mga daliri ng bata.

Ang mga pamamaraan ng laro ay nakakabighani at nagbibigay ng mabilis na mga resulta. Mas mainam na simulan ang mga klase sa isang magandang kalagayan, kapag ang bata ay handa nang mag-aral.

Pag-aaral ng mga multiplication table: mga life hack at video

Mahalagang maunawaan kung paano mas kumportableng maiintindihan ng isang bata ang impormasyon upang ang proseso ay hindi maging "cramming." Ang lahat ay napaka-simple:

Mga bata sa pandinig Mas natututo sila ng mga bagong bagay sa pamamagitan ng pag-uusap. Nasisiyahan sila sa pag-aaral ng mga numero sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga halimbawa nang malakas. Ang isang mahusay na pagpipilian upang matandaan ang mga talahanayan ng pagpaparami ay upang matuto ng mga tula, kanta o manood ng mga pang-edukasyon na video.

Pag-aaral ng multiplication table (video)

Biswal na bata mas madaling natututo kung may kasamang pananaw at imahe. Sumisipsip sila ng impormasyon sa tulong ng mga maliliwanag na guhit, mga larong pangkulay, na may malalaking kulay na mga font at numero.

Larong pangkulay ng multiplication table (larawan)

Gayundin, sa isang visual na bata, maaari kang manood ng mga pang-edukasyon na cartoon kung saan ang iyong mga paboritong character ay gumaganap bilang isang guro.

Multiplication table sa pamamagitan ng 9 may Fixies (video)

Mga kinesthetic na bata matuto sa pamamagitan ng mga sensasyon at damdamin na mayroon sila kapag nakikipag-ugnayan sa mga bagong bagay at impormasyon. Sa kasong ito, maaari mong subukan ang paraan ng card.

Pag-aaral ng multiplication table gamit ang mga card (video)

Mahalagang isaalang-alang kung paano pinakamahusay na natututo ang iyong anak upang ang mga talahanayan ng oras ng pag-aaral ay magiging masaya at madali.

Paano matutunan ang mga talahanayan ng pagpaparami sa loob ng 5 minuto sa isang araw

Kukina Ekaterina Georgievna

guro sa matematika

Marahil ay narinig mo na ang opinyon nang higit sa isang beses na bumababa ang antas ng edukasyon sa matematika.

Noong nasa ikalawang baitang ang aking mga anak, malinaw kong naunawaan kung bakit bumababa ang antas ng edukasyon sa matematika sa paaralan. Nasa ikalawang baitang, kapag inilatag ang pinakapundasyon ng edukasyon sa matematika, na lumilitaw ang isang napakalaking butas na hindi na mapananauli, na hindi maaaring suportahan ng anumang saklay sa anyo ng mga calculator.

Ibig sabihin, ang pangunahing problema ay nasa multiplication table. Tingnan ang mga checkered na notebook na mayroon ang iyong mga mag-aaral.

Matagal akong nag-shopping para maghanap ng mga notebook. At pareho, para sa lahat - ito ang larawan.

Multiplication table (larawan)

Mayroong mas masahol pa na mga notebook (para sa mga mag-aaral sa high school), kung saan walang mga multiplication table, ngunit mayroong isang grupo ng mga walang kahulugan na mga formula.

Well, bakit masama ang notebook na ito? Nakita ng isang walang pag-aalinlangan na magulang na mayroong multiplication table sa notebook. Parang mayroon kang mga multiplication table sa iyong mga notebook sa buong buhay mo? Ano ang mali?

Ngunit ang problema ay HINDI naglalaman ang notebook ng multiplication table.

Ang talahanayan ng pagpaparami, mahal kong mga mambabasa, ay ito:

Minsan ang parehong talahanayan na ito ay tinatawag pa ngang magandang salitang "Pythagorean table". Hindi mo kailangang kunin ang itaas at kaliwang column, ang pangunahing parihaba lang.

Una, ito ay isang mesa. Pangalawa, siya ay kawili-wili!

Walang batang nasa tamang pag-iisip ang titingin sa mga halimbawang nakasulat sa mga column.

Hindi isang solong bata, gaano man siya katalino, ang makakahanap ng mga kawili-wiling tampok at pattern sa mga nakasulat na halimbawa.

Sa pangkalahatan, kapag sinabi ng guro: "alamin ang talahanayan ng pagpaparami," at hindi nakikita ng bata ang talahanayan sa harap niya, agad niyang naiintindihan na ang matematika ay isang agham kung saan ang mga ordinaryong bagay ay pinangalanan sa ibang paraan at kailangan mo. marami, maraming siksikan, ngunit imposibleng maunawaan ang anuman. At sa pangkalahatan, dapat nating gawin ito "tulad ng sinabi," at hindi "tulad ng makatuwiran."

Bakit mas mahusay ang talahanayan ng Pythagorean?

Una, walang basura at ingay ng impormasyon sa anyo ng kaliwang bahagi ng mga halimbawa.

Pangalawa, maaari mong isipin ang tungkol dito. Hindi man lang nakasulat kahit saan na ang multiplication na ito ay isang table lang.

Pangatlo, kung ito ay palaging nasa kamay at ang bata ay patuloy na nabubunggo, siya ay unti-unting naaalala ang mga numerong ito. Sa partikular, hindi niya sasagutin ang tanong na "pito at walo" na may 55 - pagkatapos ng lahat, ang numero 55 ay hindi at hindi kailanman nasa talahanayan!

Ang mga bata lamang na may abnormal na memorya ang nakakaalala ng mga hanay ng mga halimbawa. Sa "talahanayan" kailangan mong matandaan nang mas kaunti.

Bilang karagdagan, ang bata ay awtomatikong naghahanap ng mga pattern. At siya mismo ang nakahanap ng mga ito. Kahit na ang gayong mga pattern ay matatagpuan ng mga bata na hindi pa alam kung paano dumami.

Halimbawa: Ang mga numero na simetriko na may kaugnayan sa dayagonal ay pantay. Nakikita mo, ang utak ng tao ay determinado lamang na maghanap ng simetrya, at kung ito ay mahahanap at mapansin ito, ito ay napakasaya. At ano ang ibig sabihin nito? Nangangahulugan ito na ang muling pagsasaayos ng mga lugar ng mga kadahilanan ay hindi nagbabago sa produkto (o ang pagpaparami ay commutative, upang ilagay ito nang mas simple).

Pythagorean table: multiplikasyon (larawan)

Kita mo, napapansin ito mismo ng bata! At kung ano ang naisip ng isang tao sa kanyang sarili, maaalala niya magpakailanman, hindi katulad ng kanyang kabisado o sinabi.

Tandaan ang iyong pagsusulit sa matematika sa unibersidad? Nakalimutan mo ang lahat ng theorems ng kurso, maliban sa nakuha mo, at kailangan mong patunayan ito sa masamang guro! Well, iyon ay kung hindi ka mandaya, siyempre. (Nagmamalabis ako, ngunit halos palaging malapit sa katotohanan).

At pagkatapos ay nakita ng bata na hindi niya matutunan ang buong talahanayan, ngunit kalahati lamang. Kung alam na natin ang linya ng multiplikasyon sa 3, hindi na natin kailangang tandaan ang "walo sa tatlo," ngunit tandaan lamang ang "tatlo sa walo." Nasa kalahati na ang trabaho.

At bukod pa, napakahalaga na ang iyong utak ay hindi tumatanggap ng tuyong impormasyon sa anyo ng ilang hindi maintindihan na mga hanay ng mga halimbawa, ngunit iniisip at pinag-aaralan. Yung. ay pagsasanay.

Bilang karagdagan sa commutativity ng multiplikasyon, mapapansin ng isa, halimbawa, ang isa pang kapansin-pansin na katotohanan. Kung tumuturo ka sa anumang numero at gumuhit ng isang parihaba mula sa simula ng talahanayan hanggang sa numerong iyon, kung gayon ang bilang ng mga cell sa parihaba ay ang iyong numero.

Pythagorean table: multiplikasyon (larawan)

At dito ang multiplikasyon ay nagkakaroon na ng mas malalim na kahulugan kaysa sa isang pinaikling notasyon ng ilang magkaparehong termino. Makatuwiran din ito para sa geometry - ang lugar ng isang rektanggulo ay katumbas ng produkto ng mga gilid nito)

Wala kang ideya kung gaano kadaling hatiin sa gayong mesa!

Sa madaling salita, kung ang iyong anak ay nasa ikalawang baitang, i-print ang tamang multiplication table na ito para sa kanya. Isabit ang isang malaki sa dingding para matingnan niya ito kapag gumagawa siya ng takdang-aralin o nakaupo sa computer.

At i-print at i-laminate ang isang maliit para sa kanya (o isulat sa cardstock). Hayaan siyang dalhin ito sa paaralan kasama niya, at panatilihin itong maginhawa sa kamay. (hindi masakit na i-highlight ang mga parisukat sa naturang talahanayan nang pahilis para mas madaling makita)

May ganito ang mga anak ko. At talagang nakatulong ito sa kanila noong ikalawang baitang at marami pa rin silang naitutulong sa mga aralin sa matematika.

Pythagorean table: multiplikasyon (larawan)

Sa totoo lang, ang iyong average na marka sa matematika ay tataas kaagad, at ang iyong anak ay titigil sa pag-ungol na ang matematika ay hangal. At bilang karagdagan, ito ay magiging mas madali para sa iyong anak sa hinaharap. Maiintindihan niya na kailangan niyang gamitin ang kanyang utak at hindi cram. At hindi lang niya maiintindihan, matututo din siyang gawin ito.

At inuulit ko: walang mali sa mga halimbawa sa mga hanay. At ang dami ng impormasyong naglalaman ng mga ito ay pareho sa "talahanayan". Ngunit wala ring mabuti sa gayong mga halimbawa. Ito ay basurang pang-impormasyon, kung saan hindi mo agad mahahanap ang kailangan mo.

Papuri nang mas madalas

Bumuo ng mga paraan upang hikayatin ang iyong anak. Ang mga ito ay maaaring maging kaaya-ayang maliliit na bagay na nagpapasaya sa kanya.

Maghanap ng isang diskarte kung ang bata ay wala sa mood

Pagpipilit sa mga tao na mag-aral, sumigaw, o ganap na pag-alis sa kanila ng libangan - ang gayong mga pamamaraan ay nagpapabagal sa anumang pagnanais na mag-aral. Makatuwirang mahinahon na ipaliwanag ang kahalagahan ng mga aktibidad at hikayatin ang bata.

Alamin ang multiplication table nang paunti-unti

Kapag unang nakita ng isang bata kung gaano karaming mga numero ang kailangan niyang tandaan, isang protesta ang lumitaw. Mas mainam na mag-aral sa komportableng bilis na may mga pahinga.

Tandaan na ang bawat bata ay indibidwal

Sa sandaling inihambing ang mga bata sa mga kaibigan o kaklase, nawawalan sila ng pagnanais na gawin ang anumang bagay. Dapat alalahanin na ang bawat bata ay may kanya-kanyang bilis ng pag-aaral at ang mapagmalasakit na saloobin ng mga magulang ay napakahalaga.

Ang pagsasabi na ang mga pagkakamali ay normal

Sa mga unang kabiguan, nawawalan ng interes ang mga bata at ayaw nang magpatuloy sa mga klase. Mahalagang ipaliwanag na kung walang pagkakamali ay walang magandang resulta. Lahat ay tiyak na gagana.

Ngayon alam mo na ang lahat tungkol sa kung paano ituro sa iyong anak ang mga talahanayan ng pagpaparami sa iba't ibang paraan upang maging masaya ang proseso ng pagkautal.