Upang mahanap ang average na halaga sa Excel (hindi mahalaga kung ito ay isang numero, teksto, porsyento o iba pang halaga), mayroong maraming mga pag-andar. At ang bawat isa sa kanila ay may sariling mga katangian at pakinabang. Sa katunayan, sa gawaing ito ang ilang mga kundisyon ay maaaring itakda.

Halimbawa, ang mga average na halaga ng isang serye ng mga numero sa Excel ay kinakalkula gamit ang mga statistical function. Maaari mo ring manu-manong ipasok ang iyong sariling formula. Isaalang-alang natin ang iba't ibang mga pagpipilian.

Paano mahahanap ang arithmetic mean ng mga numero?

Upang mahanap ang ibig sabihin ng aritmetika, kailangan mong magdagdag ng lahat ng mga numero sa set at hatiin ang kabuuan sa dami. Halimbawa, ang mga marka ng mag-aaral sa computer science: 3, 4, 3, 5, 5. Ano ang kasama sa quarter: 4. Natagpuan namin ang arithmetic mean gamit ang formula: =(3+4+3+5+5) /5.

Paano mabilis na gawin ito gamit ang mga function ng Excel? Kunin natin halimbawa ang isang serye ng mga random na numero sa isang string:

O: gawin ang aktibong cell at ipasok lamang ang formula nang manu-mano: =AVERAGE(A1:A8).

Ngayon tingnan natin kung ano pa ang magagawa ng AVERAGE function.

Hanapin natin ang arithmetic mean ng unang dalawa at huling tatlong numero. Formula: =AVERAGE(A1:B1,F1:H1). Resulta:

Average na kondisyon

Ang kundisyon para sa paghahanap ng arithmetic mean ay maaaring isang numerical criterion o isang text. Gagamitin namin ang function na: =AVERAGEIF().

Hanapin ang arithmetic mean ng mga numero na mas malaki sa o katumbas ng 10.

Function: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Ang ikatlong argumento - "Averaging range" - ay tinanggal. Una sa lahat, hindi ito kinakailangan. Pangalawa, ang saklaw na sinuri ng programa ay naglalaman LAMANG ng mga numerong halaga. Ang mga cell na tinukoy sa unang argumento ay hahanapin ayon sa kondisyong tinukoy sa pangalawang argumento.

Pansin! Ang criterion sa paghahanap ay maaaring tukuyin sa cell. At gumawa ng isang link dito sa formula.

Hanapin natin ang average na halaga ng mga numero gamit ang criterion ng teksto. Halimbawa, ang average na benta ng "mga talahanayan" ng produkto.

Magiging ganito ang function: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Saklaw – isang column na may mga pangalan ng produkto. Ang criterion sa paghahanap ay isang link sa isang cell na may salitang "tables" (maaari mong ipasok ang salitang "tables" sa halip na link A7). Averaging range – ang mga cell kung saan kukunin ang data para kalkulahin ang average na halaga.

Bilang resulta ng pagkalkula ng function, nakuha namin ang sumusunod na halaga:

Pansin! Para sa isang criterion ng text (kondisyon), dapat na tukuyin ang average na hanay.

Paano makalkula ang timbang na average na presyo sa Excel?

Paano namin nalaman ang average na timbang na presyo?

Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Gamit ang formula ng SUMPRODUCT, malalaman natin ang kabuuang kita pagkatapos maibenta ang buong dami ng mga kalakal. At ang SUM function ay nagbubuod ng dami ng mga kalakal. Sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang kita mula sa pagbebenta ng mga kalakal sa kabuuang bilang ng mga yunit ng mga kalakal, nakita namin ang average na timbang na presyo. Isinasaalang-alang ng tagapagpahiwatig na ito ang "timbang" ng bawat presyo. Ang bahagi nito sa kabuuang masa ng mga halaga.

Standard deviation: formula sa Excel

May mga karaniwang paglihis para sa pangkalahatang populasyon at para sa sample. Sa unang kaso, ito ang ugat ng pangkalahatang pagkakaiba. Sa pangalawa, mula sa sample variance.

Upang kalkulahin ang statistical indicator na ito, isang dispersion formula ay pinagsama-sama. Ang ugat ay nakuha mula dito. Ngunit sa Excel mayroong isang handa na pag-andar para sa paghahanap ng karaniwang paglihis.

Ang standard deviation ay nakatali sa sukat ng source data. Hindi ito sapat para sa isang matalinghagang representasyon ng variation ng nasuri na hanay. Upang makuha ang relatibong antas ng scatter ng data, kinakalkula ang koepisyent ng variation:

standard deviation / arithmetic mean

Ang formula sa Excel ay ganito ang hitsura:

STDEV (saklaw ng mga halaga) / AVERAGE (saklaw ng mga halaga).

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula bilang isang porsyento. Samakatuwid, itinakda namin ang format ng porsyento sa cell.

Ang arithmetic mean ay isang istatistikal na tagapagpahiwatig na nagpapakita ng average na halaga ng isang ibinigay na hanay ng data. Ang tagapagpahiwatig na ito ay kinakalkula bilang isang fraction, ang numerator kung saan ay ang kabuuan ng lahat ng mga halaga sa array, at ang denominator ay ang kanilang numero. Ang arithmetic mean ay isang mahalagang koepisyent na ginagamit sa pang-araw-araw na kalkulasyon.

Ang kahulugan ng koepisyent

Ang arithmetic mean ay isang elementary indicator para sa paghahambing ng data at pagkalkula ng isang katanggap-tanggap na halaga. Halimbawa, ang iba't ibang mga tindahan ay nagbebenta ng isang lata ng beer mula sa isang partikular na tagagawa. Ngunit sa isang tindahan nagkakahalaga ito ng 67 rubles, sa isa pa - 70 rubles, sa isang pangatlo - 65 rubles, at sa huling - 62 rubles. Mayroong isang malawak na hanay ng mga presyo, kaya ang mamimili ay magiging interesado sa average na halaga ng lata upang kapag bumili ng isang produkto ay maihambing niya ang kanyang mga gastos. Ang average na presyo para sa isang lata ng beer sa lungsod ay:

Average na presyo = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubles.

Alam ang average na presyo, madaling matukoy kung saan kumikita ang pagbili ng isang produkto, at kung saan kailangan mong magbayad nang labis.

Ang arithmetic mean ay patuloy na ginagamit sa mga kalkulasyon ng istatistika sa mga kaso kung saan ang isang homogenous na set ng data ay nasuri. Sa halimbawa sa itaas, ito ang presyo ng isang lata ng beer ng parehong brand. Gayunpaman, hindi namin maihahambing ang presyo ng beer mula sa iba't ibang mga tagagawa o ang mga presyo ng beer at limonada, dahil sa kasong ito ang pagkalat ng mga halaga ay magiging mas malaki, ang average na presyo ay magiging malabo at hindi maaasahan, at ang mismong kahulugan ng mga kalkulasyon ay gagawing karikatura ng "pangkaraniwang temperatura sa ospital." Upang kalkulahin ang mga heterogenous na set ng data, ginagamit ang isang weighted arithmetic mean, kapag ang bawat value ay tumatanggap ng sarili nitong weighting coefficient.

Pagkalkula ng arithmetic mean

Ang formula para sa mga kalkulasyon ay napaka-simple:

P = (a1 + a2 + … an) / n,

kung saan ang an ay ang halaga ng dami, ang n ay ang kabuuang bilang ng mga halaga.

Ano ang maaaring gamitin ng tagapagpahiwatig na ito? Ang una at halatang paggamit nito ay nasa mga istatistika. Halos lahat ng istatistikal na pag-aaral ay gumagamit ng arithmetic mean. Ito ay maaaring ang average na edad ng kasal sa Russia, ang average na grado sa isang subject para sa isang mag-aaral, o ang average na paggastos sa mga groceries bawat araw. Tulad ng nabanggit sa itaas, nang hindi isinasaalang-alang ang mga timbang, ang pagkalkula ng mga average ay maaaring makagawa ng kakaiba o walang katotohanan na mga halaga.

Halimbawa, ang Pangulo ng Russian Federation ay gumawa ng isang pahayag na, ayon sa mga istatistika, ang average na suweldo ng isang Russian ay 27,000 rubles. Para sa karamihan ng mga residente ng Russia, ang antas ng suweldo na ito ay tila walang katotohanan. Hindi nakakagulat kung, kapag kinakalkula, isinasaalang-alang natin ang kita ng mga oligarko, pinuno ng mga pang-industriya na negosyo, malalaking banker sa isang banda, at ang suweldo ng mga guro, tagapaglinis at nagbebenta sa kabilang banda. Kahit na ang average na suweldo sa isang espesyalidad, halimbawa, accountant, ay magkakaroon ng malubhang pagkakaiba sa Moscow, Kostroma at Yekaterinburg.

Paano kalkulahin ang mga average para sa heterogenous na data

Sa mga sitwasyon ng payroll, mahalagang isaalang-alang ang bigat ng bawat halaga. Nangangahulugan ito na ang mga suweldo ng mga oligarch at banker ay makakatanggap ng timbang na, halimbawa, 0.00001, at ang mga suweldo ng mga salespeople - 0.12. Ang mga ito ay mga numero sa labas ng asul, ngunit ang mga ito ay halos naglalarawan ng pagkalat ng mga oligarch at salesman sa lipunang Ruso.

Kaya, upang kalkulahin ang average ng mga average o average na mga halaga sa isang heterogenous set ng data, kinakailangan na gamitin ang arithmetic weighted average. Kung hindi, makakatanggap ka ng isang average na suweldo sa Russia na 27,000 rubles. Kung gusto mong malaman ang iyong average na marka sa matematika o ang average na bilang ng mga layunin na nai-iskor ng isang napiling hockey player, ang arithmetic average na calculator ay angkop para sa iyo.

Ang aming programa ay isang simple at maginhawang calculator para sa pagkalkula ng arithmetic mean. Upang maisagawa ang mga kalkulasyon, kailangan mo lamang ipasok ang mga halaga ng parameter.

Tingnan natin ang ilang halimbawa

Average na pagkalkula ng marka

Maraming guro ang gumagamit ng arithmetic average na pamamaraan upang matukoy ang taunang grado para sa isang paksa. Isipin natin na ang bata ay nakatanggap ng sumusunod na quarter mark sa matematika: 3, 3, 5, 4. Anong taunang grado ang ibibigay sa kanya ng guro? Gumamit tayo ng calculator at kalkulahin ang average na arithmetic. Upang magsimula, piliin ang naaangkop na bilang ng mga patlang at ipasok ang mga halaga ng rating sa mga cell na lilitaw:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Bibilugan ng guro ang halaga na pabor sa mag-aaral, at ang mag-aaral ay makakatanggap ng solidong B para sa taon.

Pagkalkula ng mga candies na kinakain

Ilarawan natin ang ilan sa mga kahangalan ng arithmetic average. Isipin natin na sina Masha at Vova ay mayroong 10 kendi. Si Masha ay kumain ng 8 kendi, at ang Vova ay 2 lamang. Ilang kendi ang kinain ng bawat bata sa karaniwan? Gamit ang isang calculator, madaling kalkulahin na sa karaniwang mga bata ay kumain ng 5 kendi, na ganap na hindi naaayon sa katotohanan at sentido komun. Ipinapakita ng halimbawang ito na ang arithmetic mean ay mahalaga para sa mga makabuluhang set ng data.

Konklusyon

Ang pagkalkula ng arithmetic mean ay malawakang ginagamit sa maraming larangang pang-agham. Ang tagapagpahiwatig na ito ay sikat hindi lamang sa mga kalkulasyon ng istatistika, kundi pati na rin sa pisika, mekanika, ekonomiya, medisina o pananalapi. Gamitin ang aming mga calculator bilang isang katulong upang malutas ang mga problema na kinasasangkutan ng pagkalkula ng arithmetic mean.

) at sample mean(s).

Encyclopedic YouTube

• 1 / 5

  Tukuyin natin ang hanay ng data X = (x 1 , x 2 , …, x n), pagkatapos ang sample mean ay karaniwang ipinapahiwatig ng isang pahalang na bar sa ibabaw ng variable (binibigkas na " x na may linya").

  Ang letrang Griyego na μ ay ginagamit upang tukuyin ang arithmetic mean ng buong populasyon. Para sa isang random na variable kung saan ang ibig sabihin ng halaga ay tinutukoy, ang μ ay probabilistic average o mathematical expectation ng isang random variable. Kung ang set X ay isang koleksyon ng mga random na numero na may probabilistic mean μ, pagkatapos ay para sa anumang sample x i mula sa set na ito μ = E( x i) ay ang mathematical na inaasahan ng sample na ito.

  Sa pagsasagawa, ang pagkakaiba sa pagitan ng μ at x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) ay ang μ ay isang tipikal na variable dahil makikita mo ang isang sample kaysa sa buong populasyon. Samakatuwid, kung ang sample ay random (sa mga tuntunin ng probability theory), kung gayon x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(ngunit hindi μ) ay maaaring ituring bilang isang random na variable na mayroong probability distribution sa sample (probability distribution ng mean).

  Ang parehong mga dami ay kinakalkula sa parehong paraan:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

  Mga halimbawa

  • Para sa tatlong numero, kailangan mong idagdag ang mga ito at hatiin sa 3:
  x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)
  • Para sa apat na numero, kailangan mong idagdag ang mga ito at hatiin sa 4:
  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

  O mas simple 5+5=10, 10:2. Dahil nagdaragdag kami ng 2 numero, ibig sabihin kung gaano karaming mga numero ang idinaragdag namin, hinahati namin sa ganoong karami.

  Patuloy na random variable

  f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

  Ang ilang mga problema sa paggamit ng average

  Kakulangan ng katatagan

  Bagama't kadalasang ginagamit ang arithmetic means bilang mga average o central tendencies, ang konseptong ito ay hindi isang matatag na istatistika, ibig sabihin, ang arithmetic mean ay labis na naiimpluwensyahan ng "malaking deviations." Kapansin-pansin na para sa mga distribusyon na may malaking koepisyent ng skewness, ang arithmetic mean ay maaaring hindi tumutugma sa konsepto ng "mean", at ang mga halaga ng mean mula sa matatag na istatistika (halimbawa, ang median) ay maaaring mas mahusay na ilarawan ang gitnang ugali.

  Ang isang klasikong halimbawa ay ang pagkalkula ng average na kita. Ang ibig sabihin ng aritmetika ay maaaring maling kahulugan bilang isang median, na maaaring humantong sa konklusyon na mayroong mas maraming tao na may mas mataas na kita kaysa sa aktwal na mayroon. Ang "average" na kita ay binibigyang kahulugan na ang karamihan sa mga tao ay may mga kita sa paligid ng numerong ito. Ang "average" na ito (sa kahulugan ng arithmetic mean) na kita ay mas mataas kaysa sa kita ng karamihan sa mga tao, dahil ang mataas na kita na may malaking deviation mula sa average ay ginagawang mataas ang arithmetic mean (sa kaibahan, ang average na kita sa median "lumalaban" sa gayong hilig). Gayunpaman, ang "average" na kita na ito ay walang sinasabi tungkol sa bilang ng mga taong malapit sa median na kita (at walang sinasabi tungkol sa bilang ng mga taong malapit sa modal na kita). Gayunpaman, kung isasaalang-alang mo ang mga konsepto ng "karaniwan" at "karamihan sa mga tao", maaari kang gumawa ng maling konklusyon na ang karamihan sa mga tao ay may mga kita na mas mataas kaysa sa aktwal na mga ito. Halimbawa, ang isang ulat ng "average" na netong kita sa Medina, Washington, na kinalkula bilang ang arithmetic average ng lahat ng taunang netong kita ng mga residente, ay magbubunga ng isang nakakagulat na malaking bilang dahil kay Bill Gates. Isaalang-alang ang sample (1, 2, 2, 2, 3, 9). Ang arithmetic mean ay 3.17, ngunit ang lima sa anim na halaga ay mas mababa sa ibig sabihin nito.

  Pinagsamang interes

  Kung ang mga numero magparami, ngunit hindi tiklop, kailangan mong gamitin ang geometric mean, hindi ang arithmetic mean. Kadalasan nangyayari ang insidenteng ito kapag kinakalkula ang return on investment sa pananalapi.

  Halimbawa, kung ang isang stock ay bumagsak ng 10% sa unang taon at tumaas ng 30% sa pangalawa, hindi tama na kalkulahin ang "average" na pagtaas sa dalawang taon na iyon bilang ang arithmetic mean (−10% + 30%) / 2 = 10%; ang tamang average sa kasong ito ay ibinibigay ng tambalang taunang rate ng paglago, na nagbibigay ng taunang rate ng paglago na halos 8.16653826392% ≈ 8.2%.

  Ang dahilan nito ay ang mga porsyento ay may bagong panimulang punto sa bawat oras: 30% ay 30% mula sa isang numerong mas mababa kaysa sa presyo sa simula ng unang taon: kung nagsimula ang isang stock sa $30 at bumagsak ng 10%, ito ay nagkakahalaga ng $27 sa simula ng ikalawang taon. Kung ang stock ay tumaas ng 30%, ito ay nagkakahalaga ng $35.1 sa pagtatapos ng ikalawang taon. Ang average na arithmetic ng paglago na ito ay 10%, ngunit dahil tumaas lamang ang stock ng $5.1 sa loob ng 2 taon, ang average na paglago na 8.2% ay nagbibigay ng huling resulta na $35.1:

  [$30 (1 - 0.1) (1 + 0.3) = $30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) = $35.1]. Kung gagamitin namin ang arithmetic average na 10% sa parehong paraan, hindi namin makukuha ang aktwal na halaga: [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3].

  Compound interest sa pagtatapos ng 2 taon: 90% * 130% = 117%, ibig sabihin, ang kabuuang pagtaas ay 17%, at ang average na taunang compound interest 117% ≈ 108.2% (\displaystyle (\sqrt (117\%))\approx 108.2\%), ibig sabihin, isang average na taunang pagtaas na 8.2%. Mali ang numerong ito sa dalawang dahilan.

  Ang average na halaga para sa isang cyclic variable na kinakalkula gamit ang formula sa itaas ay artipisyal na ililipat kaugnay ng tunay na average patungo sa gitna ng numerical range. Dahil dito, ang average ay kinakalkula sa ibang paraan, ibig sabihin, ang bilang na may pinakamaliit na pagkakaiba (ang sentrong punto) ay pinili bilang ang average na halaga. Gayundin, sa halip na pagbabawas, ang modular na distansya (iyon ay, ang circumferential distance) ay ginagamit. Halimbawa, ang modular na distansya sa pagitan ng 1° at 359° ay 2°, hindi 358° (sa bilog sa pagitan ng 359° at 360°==0° - isang degree, sa pagitan ng 0° at 1° - 1° din, sa kabuuan - 2 °).

  Ano ang ibig sabihin ng arithmetic

  Ang arithmetic mean ng ilang dami ay ang ratio ng kabuuan ng mga dami na ito sa kanilang numero.

  Ang arithmetic mean ng isang tiyak na serye ng mga numero ay ang kabuuan ng lahat ng mga numerong ito na hinati sa bilang ng mga termino. Kaya, ang arithmetic mean ay ang average na halaga ng isang serye ng numero.

  Ano ang arithmetic mean ng ilang numero? At sila ay katumbas ng kabuuan ng mga numerong ito, na hinati sa bilang ng mga termino sa kabuuan na ito.

  Paano hanapin ang ibig sabihin ng aritmetika

  Walang kumplikado sa pagkalkula o paghahanap ng arithmetic mean ng ilang mga numero; sapat na upang idagdag ang lahat ng mga numero na ipinakita at hatiin ang nagresultang kabuuan sa bilang ng mga termino. Ang resultang makukuha ay ang arithmetic mean ng mga numerong ito.

  
  

  Tingnan natin ang prosesong ito nang mas detalyado. Ano ang kailangan nating gawin upang makalkula ang ibig sabihin ng aritmetika at makuha ang huling resulta ng numerong ito.

  Una, upang kalkulahin ito kailangan mong matukoy ang isang hanay ng mga numero o ang kanilang numero. Ang hanay na ito ay maaaring magsama ng malaki at maliit na numero, at ang kanilang numero ay maaaring anuman.

  Pangalawa, ang lahat ng mga numerong ito ay kailangang idagdag at ang kanilang kabuuan ay makuha. Naturally, kung ang mga numero ay simple at mayroong isang maliit na bilang ng mga ito, kung gayon ang mga kalkulasyon ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagsulat ng mga ito sa pamamagitan ng kamay. Ngunit kung ang hanay ng mga numero ay kahanga-hanga, pagkatapos ay mas mahusay na gumamit ng isang calculator o spreadsheet.

  At pang-apat, ang halaga na nakuha mula sa karagdagan ay dapat na hatiin sa bilang ng mga numero. Bilang resulta, makakakuha tayo ng resulta, na siyang magiging arithmetic mean ng seryeng ito.

  
  
  

  Bakit kailangan mo ng arithmetic mean?

  Ang ibig sabihin ng aritmetika ay maaaring maging kapaki-pakinabang hindi lamang para sa paglutas ng mga halimbawa at problema sa mga aralin sa matematika, ngunit para sa iba pang mga layunin na kinakailangan sa pang-araw-araw na buhay ng isang tao. Ang ganitong mga layunin ay maaaring pagkalkula ng average na aritmetika upang kalkulahin ang average na gastos sa pananalapi bawat buwan, o upang kalkulahin ang oras na ginugugol mo sa kalsada, upang malaman din ang pagdalo, pagiging produktibo, bilis ng paggalaw, ani at marami pa.

  Kaya, halimbawa, subukan nating kalkulahin kung gaano karaming oras ang ginugugol mo sa paglalakbay sa paaralan. Kapag pumapasok ka sa paaralan o umuuwi sa bahay, iba-iba ang iyong ginugugol sa kalsada sa bawat oras, dahil kapag nagmamadali ka, mas mabilis kang maglakad, at samakatuwid ang kalsada ay tumatagal ng mas kaunting oras. Ngunit sa pag-uwi, maaari kang maglakad nang mabagal, nakikipag-usap sa mga kaklase, hinahangaan ang kalikasan, at samakatuwid ang paglalakbay ay kukuha ng mas maraming oras.

  Samakatuwid, hindi mo magagawang tumpak na matukoy ang oras na ginugol sa kalsada, ngunit salamat sa average na arithmetic, maaari mong tinatayang malaman ang oras na ginugugol mo sa kalsada.

  Ipagpalagay natin na sa unang araw pagkatapos ng katapusan ng linggo ay gumugol ka ng labinlimang minuto sa paglalakbay mula sa bahay patungo sa paaralan, sa ikalawang araw ay tumagal ng dalawampung minuto ang iyong paglalakbay, noong Miyerkules ay tinakbo mo ang distansya sa loob ng dalawampu't limang minuto, at ang iyong paglalakbay ay tumagal ng parehong dami ng oras noong Huwebes, at noong Biyernes ay hindi ka nagmamadali at bumalik nang isang buong kalahating oras.

  Hanapin natin ang arithmetic mean, pagdaragdag ng oras, para sa lahat ng limang araw. Kaya,

  15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

  Ngayon hatiin ang halagang ito sa bilang ng mga araw

  Salamat sa pamamaraang ito, nalaman mo na ang paglalakbay mula sa bahay patungo sa paaralan ay tumatagal ng humigit-kumulang dalawampu't tatlong minuto ng iyong oras.

  Takdang aralin

  1. Gamit ang mga simpleng kalkulasyon, hanapin ang arithmetic average ng pagdalo ng mga mag-aaral sa iyong klase para sa linggo.

  2. Hanapin ang arithmetic mean:

  
  
  

  3. Lutasin ang problema:

  
  
  

  Tandaan!

  Upang hanapin ang arithmetic mean, kailangan mong idagdag ang lahat ng mga numero at hatiin ang kanilang kabuuan sa kanilang numero.

  
  

  Hanapin ang arithmetic mean ng 2, 3 at 4.

  Tukuyin natin ang ibig sabihin ng aritmetika ng titik na "m". Sa pamamagitan ng kahulugan sa itaas, nakita namin ang kabuuan ng lahat ng mga numero.

  
  

  Hatiin ang nagresultang halaga sa bilang ng mga numerong kinuha. Sa pamamagitan ng convention, mayroon kaming tatlong numero.

  Bilang resulta nakukuha namin arithmetic mean formula:

  
  

  Ano ang ibig sabihin ng arithmetic na ginamit?

  Bilang karagdagan sa katotohanan na ito ay patuloy na iminumungkahi na matagpuan sa mga aralin, ang paghahanap ng arithmetic mean ay lubhang kapaki-pakinabang sa buhay.

  Halimbawa, sabihin nating magpasya kang magbenta ng mga bola ng soccer. Ngunit dahil bago ka sa negosyong ito, ganap na hindi malinaw kung anong presyo ang dapat mong ibenta ng mga bola.

  Pagkatapos ay magpasya kang alamin kung anong presyo ang ibinebenta na ng mga kakumpitensya ng mga bola ng soccer sa iyong lugar. Alamin natin ang mga presyo sa mga tindahan at gumawa ng talahanayan.

  Ang mga presyo para sa mga bola sa mga tindahan ay naging ganap na naiiba. Anong presyo ang dapat nating piliin para magbenta ng soccer ball?

  Kung pipiliin namin ang pinakamababang presyo (290 rubles), pagkatapos ay ibebenta namin ang mga kalakal nang lugi. Kung pipiliin mo ang pinakamataas (360 rubles), ang mga mamimili ay hindi bibili ng mga bola ng soccer mula sa amin.

  Kailangan namin ng average na presyo. Ito ay kung saan ito ay dumating sa pagliligtas karaniwan.

  Kalkulahin natin ang arithmetic average ng mga presyo para sa mga soccer ball:

  average na presyo =

  290 + 360 + 310

  3

  =

  960

  3

  = 320 kuskusin.

  Kaya, nakatanggap kami ng isang average na presyo (320 rubles), kung saan maaari kaming magbenta ng soccer ball na hindi masyadong mura at hindi masyadong mahal.

  Average na bilis ng pagmamaneho

  Malapit na nauugnay sa arithmetic mean ang konsepto average na bilis.

  Sa pagmamasid sa paggalaw ng trapiko sa lungsod, mapapansin mo na ang mga sasakyan ay bumibilis at nagmamaneho nang napakabilis, o bumagal at nagmamaneho sa mababang bilis.

  Maraming ganoong seksyon sa ruta ng mga sasakyan. Samakatuwid, para sa kaginhawaan ng mga kalkulasyon, ang konsepto ng average na bilis ay ginagamit.

  Tandaan!

  Ang average na bilis ng paggalaw ay ang buong distansya na nilakbay na hinati sa buong oras ng paggalaw.

  

  Isaalang-alang natin ang isang problema sa katamtamang bilis.

  Problema Blg. 1503 mula sa aklat-aralin na "Vilenkin 5th grade"

  Ang kotse ay gumagalaw ng 3.2 oras sa isang highway sa bilis na 90 km/h, pagkatapos ay 1.5 na oras sa isang maruming kalsada sa bilis na 45 km/h, at sa wakas ay 0.3 oras sa isang country road sa bilis na 30 km/h . Hanapin ang average na bilis ng kotse sa buong ruta.

  Upang makalkula ang average na bilis, kailangan mong malaman ang buong distansya na nilakbay ng kotse at ang buong oras na gumagalaw ang kotse.

  S 1 = V 1 t 1

  S 1 = 90 3.2 = 288 (km)

  - highway.

  S 2 = V 2 t 2

  S 2 = 45 · 1.5 = 67.5 (km) - maruming kalsada.

  S 3 = V 3 t 3

  S 3 = 30 · 0.3 = 9 (km) - kalsada ng bansa.

  S = S 1 + S 2 + S 3

  S = 288 + 67.5 + 9 = 364.5 (km) - ang buong distansya na nilakbay ng kotse.

  T = t 1 + t 2 + t 3

  T = 3.2 + 1.5 + 0.3 = 5 (h) - sa lahat ng oras.

  V av = S: t

  V av = 364.5: 5 = 72.9 (km/h) - average na bilis ng sasakyan.

  Sagot: V av = 72.9 (km/h) - ang average na bilis ng kotse.