Ang pagmamanupaktura ay hindi makakalikha ng mga produkto mula sa wala. Ang proseso ng produksyon ay nagsasangkot ng pagkonsumo ng iba't ibang mga mapagkukunan. Kasama sa mga mapagkukunan ang lahat ng kailangan para sa mga aktibidad sa produksyon - hilaw na materyales, enerhiya, paggawa, kagamitan, at espasyo.

Upang mailarawan ang pag-uugali ng isang kumpanya, kinakailangang malaman kung gaano karami ng isang produkto ang magagawa nito gamit ang mga mapagkukunan sa ilang mga volume. Magpapatuloy kami mula sa pagpapalagay na ang kumpanya ay gumagawa ng isang homogenous na produkto, ang dami nito ay sinusukat sa natural na mga yunit - tonelada, piraso, metro, atbp. Ang pag-asa sa dami ng produkto na maaaring gawin ng kumpanya sa dami ng mga mapagkukunang input tinatawag na production function.

Ngunit ang isang negosyo ay maaaring magsagawa ng proseso ng produksyon sa iba't ibang paraan, gamit ang iba't ibang mga teknolohikal na pamamaraan, iba't ibang variant organisasyon ng produksyon, upang ang halaga ng produkto na nakuha na may parehong paggasta ng mga mapagkukunan ay maaaring magkaiba. Dapat tanggihan ng mga tagapamahala ng kumpanya ang mga opsyon sa produksyon na nagbibigay ng mas mababang output kung ang isang mas mataas na output ay maaaring makuha sa parehong mga gastos ng bawat uri ng mapagkukunan. Gayundin, dapat nilang tanggihan ang mga opsyon na nangangailangan ng higit pang input mula sa hindi bababa sa isang input nang hindi tumataas ang yield o binabawasan ang input ng iba pang input. Ang mga opsyong tinanggihan para sa mga kadahilanang ito ay tinatawag na technically ineffective.

Sabihin nating gumagawa ang iyong kumpanya ng mga refrigerator. Upang gawin ang katawan, kailangan mong i-cut sheet na bakal. Depende sa kung paano minarkahan at gupitin ang karaniwang sheet ng bakal, mas marami o mas kaunting bahagi ang maaaring putulin dito; Alinsunod dito, upang makagawa ng isang tiyak na bilang ng mga refrigerator, mas kaunti o higit pang karaniwang mga sheet ng bakal ang kakailanganin.

Kasabay nito, ang pagkonsumo ng lahat ng iba pang materyales, paggawa, kagamitan, at kuryente ay mananatiling hindi magbabago. Ang opsyon sa produksyon na ito, na maaaring mapabuti sa pamamagitan ng mas makatwirang pagputol ng bakal, ay dapat ituring na teknikal na hindi epektibo at tinanggihan.

Ang teknikal na mahusay ay ang mga opsyon sa produksyon na hindi maaaring mapabuti sa pamamagitan ng pagtaas ng produksyon ng isang produkto nang hindi pinapataas ang pagkonsumo ng mga mapagkukunan, o sa pamamagitan ng pagbawas sa mga gastos ng anumang mapagkukunan nang hindi binabawasan ang output at walang pagtaas ng mga gastos ng iba pang mga mapagkukunan.

Pag-andar ng produksyon isinasaalang-alang lamang ang mga teknikal na epektibong opsyon. Ang kahulugan nito ay pinakamalaking bilang produkto na maaaring gawin ng isang negosyo dahil sa dami ng pagkonsumo ng mapagkukunan.

Isaalang-alang muna natin ang pinakasimpleng kaso: ang isang negosyo ay gumagawa ng isang uri ng produkto at gumagamit ng isang uri ng mapagkukunan.

Ang isang halimbawa ng naturang produksyon ay medyo mahirap hanapin sa katotohanan. Kahit na isaalang-alang namin ang isang negosyo na nagbibigay ng mga serbisyo sa mga tahanan ng mga kliyente nang hindi gumagamit ng anumang kagamitan at materyales (masahe, pagtuturo) at gumagamit lamang ng paggawa ng mga manggagawa, kailangan naming ipagpalagay na ang mga manggagawa ay naglalakad sa paligid ng mga kliyente sa paglalakad (nang hindi gumagamit ng transportasyon. serbisyo) at makipag-ayos sa mga kliyente nang walang tulong ng koreo at telepono. Kaya, ang isang negosyo, na gumagastos ng isang mapagkukunan sa dami x, ay maaaring makagawa ng isang produkto sa dami q.

Pag-andar ng produksyon:

nagtatatag ng koneksyon sa pagitan ng mga dami na ito. Tandaan na dito, tulad ng sa iba pang mga lecture, ang lahat ng volumetric na dami ay flow-type na dami: ang volume ng resource input ay sinusukat sa pamamagitan ng bilang ng mga unit ng resource sa bawat unit ng oras, at ang volume ng output ay sinusukat ng bilang ng mga unit. ng produkto bawat yunit ng oras.

Sa Fig. Ipinapakita ng 1 ang graph ng production function para sa kasong isinasaalang-alang. Ang lahat ng mga punto sa graph ay tumutugma sa teknikal na epektibong mga opsyon, sa partikular na mga puntong A at B. Ang punto C ay tumutugma sa isang hindi epektibong opsyon, at ang puntong D sa isang hindi maabot na opsyon.

kanin. 1.

Ang isang function ng produksyon ng uri (1), na nagtatatag ng pagtitiwala ng dami ng produksyon sa dami ng mga gastos ng isang mapagkukunan, ay maaaring gamitin hindi lamang para sa mga layuning paglalarawan. Ito ay kapaki-pakinabang din kapag ang pagkonsumo ng isang mapagkukunan lamang ay maaaring magbago, at ang mga gastos ng lahat ng iba pang mga mapagkukunan para sa isang kadahilanan o iba pa ay dapat ituring na naayos. Sa mga kasong ito, ang pag-asa ng dami ng produksyon sa mga gastos ng isang variable na kadahilanan ay interesado.

Lumilitaw ang mas malaking pagkakaiba-iba kapag isinasaalang-alang ang isang function ng produksyon na nakasalalay sa dami ng dalawang mapagkukunang natupok:

q = f(x 1 , x 2) (2)

Ang pagsusuri sa mga naturang function ay nagpapadali sa paglipat sa pangkalahatang kaso kapag ang bilang ng mga mapagkukunan ay maaaring anuman.

Bilang karagdagan, ang mga function ng produksyon ng dalawang argumento ay malawakang ginagamit sa pagsasanay kapag ang isang mananaliksik ay interesado sa pagtitiwala sa dami ng output ng produkto sa pinakamahalagang mga kadahilanan - mga gastos sa paggawa (L) at kapital (K):

q = f(L, K). (3)

Ang graph ng isang function ng dalawang variable ay hindi maaaring ilarawan sa isang eroplano.

Ang production function ng form (2) ay maaaring katawanin sa tatlong dimensyon Puwang ng Cartesian, dalawang coordinate na kung saan (x 1 at x 2) ay naka-plot sa pahalang na axes at tumutugma sa mga gastos sa mapagkukunan, at ang pangatlo (q) ay naka-plot sa vertical axis at tumutugma sa output ng produkto (Fig. 2). Ang graph ng production function ay ang ibabaw ng "burol", na tumataas sa bawat isa sa mga coordinate x 1 at x 2. Konstruksyon sa Fig. Ang 1 ay maaaring ituring bilang isang patayong seksyon ng "burol" sa pamamagitan ng isang eroplanong parallel sa x 1 axis at tumutugma sa isang nakapirming halaga ng pangalawang coordinate x 2 = x * 2.

kanin. 2.

Ang pahalang na seksyon ng "burol" ay pinagsasama ang mga opsyon sa produksyon na nailalarawan sa pamamagitan ng isang nakapirming output ng produkto q = q* at iba't ibang kumbinasyon gastos ng una at pangalawang mapagkukunan. Kung ang pahalang na seksyon ng ibabaw ng "burol" ay itinatanghal nang hiwalay sa isang eroplano na may mga coordinate x 1 at x 2, isang curve ang makukuha na pinagsasama-sama ang mga naturang kumbinasyon ng mga input ng mapagkukunan na ginagawang posible upang makakuha ng isang nakapirming dami ng output ng produkto ( Larawan 3). Ang nasabing curve ay tinatawag na isoquant ng production function (mula sa Greek isoz - pareho at Latin quantum - kung magkano).

kanin. 3.

Ipagpalagay natin na ang production function ay naglalarawan ng output depende sa labor at capital input. Ang parehong halaga ng output ay maaaring makuha sa iba't ibang kumbinasyon ng mga input ng mga mapagkukunang ito.

Maaari kang gumamit ng maliit na bilang ng mga makina (i.e., makayanan ang maliit na puhunan ng kapital), ngunit kakailanganin mong gumastos ng malaking halaga ng paggawa; Posible, sa kabaligtaran, na gawing makina ang ilang mga operasyon, dagdagan ang bilang ng mga makina at sa gayon ay mabawasan ang mga gastos sa paggawa. Kung para sa lahat ng naturang kumbinasyon ang pinakamalaking posibleng output ay nananatiling pare-pareho, kung gayon ang mga kumbinasyong ito ay kinakatawan ng mga puntos na nakahiga sa parehong isoquant.

Sa pamamagitan ng pag-aayos ng dami ng output ng produkto sa ibang antas, nakakakuha tayo ng isa pang isoquant ng parehong function ng produksyon.

Sa pamamagitan ng pagsasagawa ng isang serye ng mga pahalang na seksyon sa iba't ibang taas, nakukuha namin ang tinatawag na isoquant map (Fig. 4) - ang pinakakaraniwang graphical na representasyon ng production function ng dalawang argumento. Ito ay katulad ng isang heograpikal na mapa, kung saan ang terrain ay inilalarawan na may mga contour na linya (kung hindi man ay kilala bilang isohypses) - mga linyang nagkokonekta sa mga punto na nakahiga sa parehong taas.

kanin. 4.

Madaling makita na ang production function ay sa maraming paraan katulad ng utility function sa consumption theory, ang isoquant sa indifference curve, at ang isoquant na mapa sa indifference map. Mamaya makikita natin na ang mga katangian at katangian ng production function ay may maraming pagkakatulad sa teorya ng pagkonsumo. At ito ay hindi isang bagay ng simpleng pagkakatulad. Kaugnay ng mga mapagkukunan, ang kumpanya ay kumikilos bilang isang mamimili, at ang pagpapaandar ng produksyon ay tiyak na nagpapakilala sa bahaging ito ng produksyon - produksyon bilang pagkonsumo. Ito o ang hanay ng mga mapagkukunan ay kapaki-pakinabang para sa produksyon hangga't pinapayagan nitong makuha ang naaangkop na dami ng output ng produkto. Maaari nating sabihin na ang mga halaga ng function ng produksyon ay nagpapahayag ng utility para sa paggawa ng kaukulang hanay ng mga mapagkukunan. Hindi tulad ng utility ng consumer, ang "utility" na ito ay may ganap na tiyak na sukat ng dami - ito ay tinutukoy ng dami ng mga produktong ginawa.

Ang katotohanan na ang mga halaga ng pagpapaandar ng produksyon ay tumutukoy sa mga teknikal na mahusay na mga opsyon at nailalarawan ang pinakamataas na output kapag gumagamit ng isang naibigay na hanay ng mga mapagkukunan ay mayroon ding pagkakatulad sa teorya ng pagkonsumo.

Maaaring gamitin ng mamimili ang biniling kalakal sa iba't ibang paraan. Ang utility ng isang biniling hanay ng mga kalakal ay natutukoy sa pamamagitan ng paraan ng paggamit ng mga ito kung saan natatanggap ng mamimili ang pinakamalaking kasiyahan.

Gayunpaman, sa kabila ng lahat ng nabanggit na pagkakatulad sa pagitan ng consumer utility at "utility" na ipinahayag ng mga halaga ng function ng produksyon, ito ay ganap na magkakaibang mga konsepto. Ang mamimili mismo, batay lamang sa kanyang sariling mga kagustuhan, ay tumutukoy kung gaano kapaki-pakinabang ito o ang produktong iyon para sa kanya - sa pamamagitan ng pagbili o pagtanggi dito.

Ang isang hanay ng mga mapagkukunan ng produksyon ay magiging kapaki-pakinabang sa wakas kung ang produkto na ginawa gamit ang mga mapagkukunang ito ay tinatanggap ng mamimili.

Dahil ang produksyon function ay nailalarawan sa pamamagitan ng ang pinaka Pangkalahatang pag-aari utility function, maaari pa nating isaalang-alang ang mga pangunahing katangian nito nang hindi inuulit ang mga detalyadong argumento na ibinigay sa Bahagi II.

Ipagpalagay namin na ang pagtaas sa mga gastos ng isa sa mga mapagkukunan habang pinapanatili ang pare-pareho ang mga gastos ng isa ay nagpapahintulot sa amin na mapataas ang output. Nangangahulugan ito na ang production function ay isang pagtaas ng function ng bawat argumento nito. Sa bawat punto ng resource plane na may mga coordinate x 1, x 2 mayroong isang solong isoquant. Ang lahat ng isoquants ay may negatibong slope. Ang isoquant na tumutugma sa isang mas mataas na ani ng produkto ay matatagpuan sa kanan at sa itaas ng isoquant para sa isang mas mababang ani. Sa wakas, isasaalang-alang namin ang lahat ng isoquants na matambok sa direksyon ng pinanggalingan.

Sa Fig. 5 ay nagpapakita ng ilang isoquant na mga mapa na nagpapakilala iba't ibang sitwasyon, na nagmumula sa pagkonsumo ng produksyon ng dalawang mapagkukunan.Fig. Ang 5a ay tumutugma sa ganap na pagpapalit sa isa't isa ng mga mapagkukunan. Sa kaso na ipinakita sa Fig. 5b, ang unang mapagkukunan ay maaaring ganap na mapalitan ng pangalawa: ang mga isoquant point na matatagpuan sa x2 axis ay nagpapakita ng halaga ng pangalawang mapagkukunan na nagpapahintulot sa isa na makakuha ng isang partikular na output ng produkto nang hindi ginagamit ang unang mapagkukunan. Ang paggamit ng unang mapagkukunan ay nagpapahintulot sa iyo na bawasan ang mga gastos ng pangalawa, ngunit imposibleng ganap na palitan ang pangalawang mapagkukunan ng una.

kanin. 5 ,in ay naglalarawan ng isang sitwasyon kung saan ang parehong mga mapagkukunan ay kinakailangan at , alinman sa mga ito ay hindi maaaring ganap na palitan ng isa. Sa wakas, ang kaso na ipinakita sa Fig. 5d, ay nailalarawan sa pamamagitan ng ganap na complementarity ng mga mapagkukunan.

kanin. 5.

Ang production function, na nakasalalay sa dalawang argumento, ay may medyo malinaw na representasyon at medyo simple upang kalkulahin. Dapat pansinin na ang ekonomiya ay gumagamit ng mga function ng produksyon ng iba't ibang mga bagay - mga negosyo, industriya, pambansa at pandaigdigang ekonomiya. Kadalasan ito ay mga function ng form (3); minsan ay idinagdag ang ikatlong argumento - ang halaga ng likas na yaman (N):

q = f(L, K, N). (3)

Makatuwiran ito kung ang dami ng likas na yaman na nasasangkot mga aktibidad sa produksyon, ay variable.

Sa inilapat na pananaliksik sa ekonomiya at teoryang pang-ekonomiya ginagamit ang mga function ng produksyon ng iba't ibang uri. Ang kanilang mga tampok at pagkakaiba ay tatalakayin sa Seksyon 3. Sa mga inilapat na kalkulasyon, ang mga kinakailangan ng praktikal na computability ay pinipilit tayong limitahan ang ating sarili sa isang maliit na bilang ng mga kadahilanan, at ang mga salik na ito ay itinuturing na pinalaki - "paggawa" nang walang paghahati sa mga propesyon at kwalipikasyon, " kapital” nang hindi isinasaalang-alang ang tiyak na komposisyon nito, atbp. d. Kailan teoretikal na pagsusuri produksyon, ang isa ay maaaring makatakas mula sa mga kahirapan ng praktikal na computability. Ang teoretikal na diskarte ay nangangailangan na ang bawat uri ng mapagkukunan ay ituring na ganap na homogenous. Ang mga hilaw na materyales ng iba't ibang grado ay dapat isaalang-alang bilang iba't ibang uri ng mga mapagkukunan, tulad ng mga makina ng iba't ibang tatak o paggawa na naiiba sa mga katangian ng propesyonal at kwalipikasyon.

Kaya, ang production function na ginamit sa teorya ay ang function Malaking numero mga argumento:

q = f(x 1, x 2, ..., x n). (4)

Ang parehong diskarte ay ginamit sa teorya ng pagkonsumo, kung saan ang bilang ng mga uri ng mga kalakal na natupok ay hindi limitado sa anumang paraan.

Lahat ng naunang sinabi tungkol sa production function ng dalawang argumento ay maaaring ilipat sa isang function ng form (4), siyempre, na may mga reserbasyon tungkol sa dimensionality.

Ang mga isoquants ng function (4) ay hindi mga kurba ng eroplano, ngunit mga n-dimensional na ibabaw. Gayunpaman, patuloy kaming gagamit ng "flat isoquants" - kapwa para sa mga layunin ng paglalarawan at bilang isang maginhawang paraan ng pagsusuri sa mga kaso kung saan ang mga gastos ng dalawang mapagkukunan ay variable, at ang iba ay itinuturing na naayos.

Isaalang-alang natin ang pinakasimpleng mga modelo ng produksyon at pagkonsumo. Ang mga modelo ng produksyon ay binuo gamit ang mga function ng produksyon, at ang mga modelo ng pagkonsumo ay batay sa function ng layunin ng pagkonsumo.

Mga function ng produksyon at ang kanilang mga katangian

Ang pinakasimpleng modelo ng produksyon ay maaaring ilarawan bilang isang sistema na nagpoproseso ng iba't ibang uri ng mga mapagkukunan sa mga natapos na produkto.

Maaaring kabilang sa mga mapagkukunan ang:

1. hilaw na materyales;
2. gastos sa paggawa;
3. pagkonsumo ng enerhiya;
4. mga mapagkukunan ng pananaliksik;
5. teknolohikal na mapagkukunan;
6. mga mapagkukunan ng transportasyon, atbp.

Pag-andar ng produksyon ay tinatawag na relasyon sa pagitan ng dami ng produksyon y, at mga gastos iba't ibang uri mga mapagkukunang kinakailangan upang makagawa ng mga produktong ito:
.
Sa pagsasagawa, upang gawing simple ang modelo, madalas nilang ginagamit dalawang salik function ng produksyon, na kinabibilangan ng dalawang uri ng mga mapagkukunan:
1. materyal, kabilang ang mga gastos ng mga hilaw na materyales, enerhiya, transportasyon at iba pang mga mapagkukunan;
2. mapagkukunan ng paggawa.
Ang pagpapaandar ng produksyon ay dapat matugunan ang isang bilang ng kinakailangan :
1. Kung walang paggasta ng mga mapagkukunan, walang paglalabas: f(0,0)=0.
2. Sa pagtaas ng mga gastos ng alinman sa mga mapagkukunan, tumataas ang output, i.e. dapat tumaas ang function ng produksyon para sa alinman sa mga salik.
3. Batas ng Pagbaba ng Kahusayan: na may parehong ganap na pagtaas sa mga gastos ng alinman sa mga mapagkukunan Δ X pagtaas sa dami ng produksyon Δ sa mas kaunti, mas malaki ang output. Sa madaling salita, ang production function ay dapat na matambok sa bawat argumento.
Alam ang pagpapaandar ng produksyon, maaari nating kalkulahin ang serye mga katangiang numero . Tingnan natin ang mga pangunahing.
1. Average na pagganap
, ,
na may kahulugan ng average na output batay sa mga gastos sa yunit ng isang ibinigay na mapagkukunan.
Kung - mga gastos sa materyal, at - mga gastos sa paggawa, kung gayon A 1 ang tinatawag balik sa kapital A A 2 - tinawag produktibidad ng paggawa.
2. Marginal o marginal na produktibidad Para sa bawat mapagkukunan ang mga sumusunod na dami ay tinatawag na:
, .
Ang mga halagang ito ay nagpapakita ng humigit-kumulang kung gaano karaming mga yunit ng output ang magbabago kung ang mga gastos ng isang partikular na mapagkukunan ay magbabago ng isang yunit: .
3. Pribado pagkalastiko Para sa bawat mapagkukunan ang mga sumusunod na dami ay tinatawag na:

Ang mga elasticity na humigit-kumulang ay nagpapakita sa kung anong porsyento ng output ang magbabago kung ang mga gastos ng isang partikular na mapagkukunan ay magbabago ng isang porsyento: .
Ang halaga ay tinatawag na kabuuang pagkalastiko o pagkalastiko ng produksyon.
4. Pamantayan sa pagpapalit ng teknolohiya ay isang dami na humigit-kumulang na nagpapakita kung paano magbabago ang output kung ang isang yunit ng isang mapagkukunan ay papalitan ng isang yunit ng isa pa.
HALIMBAWA. Ang pagpapaandar ng produksyon ay may anyo. Hanapin ang average at marginal productivity, elasticity, at teknolohikal na rate ng pagpapalit.
Solusyon.
Ang average na pagiging produktibo ay:

Ang marginal na produktibidad ay katumbas ng:

Ang pagkalastiko ay katumbas ng:

Mayroong isang teknolohikal na pamantayan para sa pagpapalit
.

Linear at Cobb-Douglas na mga function ng produksyon

Sa pagsasagawa, kapag nagmomodelo ng tunay na produksyon, dalawang uri ng mga function ng produksyon ang kadalasang ginagamit: linear at Cobb-Douglas.
Linear na pagpapaandar ng produksyon ay may anyo:
.
Ito ay binuo sa mga kaso kung saan ang dami ng output ay proporsyonal sa mga gastos. Gayunpaman, ang function na ito ay hindi nasiyahan ang una at pangatlong kinakailangan para sa mga function ng produksyon, kaya maaari itong magamit upang tantiyahin ang mga tunay na function sa maliliit na lokal na lugar ng mga pagbabago sa kanilang mga argumento (tingnan ang figure). Upang matupad ang pangalawang kinakailangan, ang mga kondisyon ay dapat matugunan.
Function ng produksyon ng Cobb-Douglas ay may anyo:
.
Upang matupad ang lahat ng mga kinakailangan para sa mga function ng produksyon, ang mga sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan:
Hanapin natin ang average at marginal productivity, elasticity, at teknolohikal na rate ng pagpapalit para sa linear at Cobb-Douglas production function.
Para sa isang linear function ay:



Kaya, ang mga coefficient A 1 at A Ang 2 linear production function ay may kahulugan ng marginal productivity at maaaring kalkulahin gamit ang mga formula:
. (6.1)
Ang Cobb-Douglas production function ay magiging:




Kaya, ang mga coefficient A 1 at A 2 Ang mga function ng produksyon ng Cobb-Douglas ay may kahulugan ng bahagyang pagkalastiko at maaaring kalkulahin gamit ang mga formula:
(6.2)
Halimbawa. Ang isang tiyak na negosyo, na gumagastos ng 65 yunit ng materyal na gastos at 17 paggawa para sa produksyon, ay gumawa ng 120 yunit ng produkto. Bilang resulta ng pagpapalawak at pagtaas ng mga gastos sa materyal sa 68 na mga yunit, ang output ay tumaas sa 124 na mga yunit, at sa pagtaas ng mga gastos sa paggawa sa 19 na mga yunit, ang output ay tumaas sa 127 na mga yunit. Buuin ang linear production function at ang Cobb-Douglas function.
Solusyon.

Pag-andar ng layunin ng pagkonsumo

Sa mga kondisyon ng isang sistema ng merkado para sa pamamahala ng mga aktibidad sa paggawa at pagbebenta ng mga negosyo at kumpanya, ang batayan para sa paggawa ng mga desisyon sa negosyo ay impormasyon sa merkado, at ang bisa ng mga desisyon ay napatunayan ng merkado sa panahon ng pagbebenta ng mga kalakal at serbisyo. Sa diskarteng ito, ang panimulang punto ng buong cycle aktibidad ng entrepreneurial nagiging pag-aaral ng demand ng consumer. Isaalang-alang natin ang ilang isyu sa pagmomodelo ng demand at pagkonsumo.
Isaalang-alang ang isang mamimili na, bilang resulta ng kanyang pag-iral, kumonsumo ng ilang mga kalakal. Ang antas ng kasiyahan ng mga pangangailangan ng mamimili ay tutukuyin ng U. Ipagpalagay natin na meron n mga uri ng kalakal B 1, B 2,…, B n. Maaaring kabilang sa mga benepisyo ang:
- mga pagkain;
- mahahalagang kalakal;
- mahahalagang kalakal;
- mga luho;
- mga bayad na serbisyo, atbp.
Hayaang magkapantay ang dami ng pagkonsumo ng bawat produkto X 1 , X 2 ,…, xn. Target na function ng pagkonsumo ay tinatawag na relasyon sa pagitan ng antas (antas) ng kasiyahan ng mga pangangailangan U at ang dami ng mga kalakal na natupok: X 1 , X 2 ,…,x n. Ang function na ito ay mukhang: .
Sa espasyo ng mga consumer goods, ang bawat equation tumutugma sa isang tiyak na ibabaw ng katumbas, o walang malasakit, mga hanay ng mga kalakal, na tinatawag na ibabaw ng kawalang-interes. Ang hypersurface ng naturang curve, na tinatawag na multidimensional indifference surface, ay maaaring katawanin bilang: , Saan SA- pare-pareho. Para sa kalinawan, isaalang-alang natin ang espasyo ng dalawang kalakal, halimbawa, sa anyo ng dalawang pinagsama-samang grupo ng mga kalakal: mga produktong pagkain B 1 at mga produktong hindi pagkain, kabilang ang mga bayad na serbisyo B 2. Kung gayon ang mga antas ng function ng layunin ng pagkonsumo ay maaaring ilarawan sa eroplano sa anyo ng mga kurba ng kawalang-interes na naaayon sa iba't ibang kahulugan mga pare-pareho SA. Upang gawin ito, ipahayag ang halaga ng pagkonsumo ng isang produkto X 1 sa pamamagitan ng isa pa X 2. Tingnan natin ang isang halimbawa.
Halimbawa. . Maghanap ng mga curve ng indifference.
Solusyon. Ang mga kurba ng kawalang-interes ay mukhang , o o (dapat tandaan na dapat isagawa).
Ang bawat mamimili ay nagsisikap na i-maximize ang antas ng kasiyahan ng mga pangangailangan, iyon ay. Gayunpaman, ang pag-maximize sa antas ng kasiyahan ng mga pangangailangan ay mahahadlangan ng mga kakayahan ng mamimili. Tukuyin natin ang presyo sa bawat yunit ng bawat good by R 1 , R 2 ,…, р n, at kita ng consumer sa pamamagitan ng D. Pagkatapos ay dapat itong gawin hadlang sa badyet , na may kahulugan ng batas, ayon sa kung saan ang mga gastos ng consumer ay hindi dapat lumampas sa halaga ng kita:
.
Bilang resulta, upang mahanap ang pinakamainam na hanay ng mga kalakal ay kinakailangan upang malutas ang pinakamainam na problema sa programming:
(6.3)
Isaalang-alang ang isang function ng dalawang-factor na pagkonsumo, kung saan X 1 – dami ng pagkonsumo ng pagkain at X 2. – pagkonsumo ng mga kalakal na hindi pagkain at mga bayad na serbisyo. Bilang karagdagan, ipagpalagay natin na ginagamit ng mamimili ang lahat ng kanyang kita upang matugunan ang kanyang mga pangangailangan. Sa kasong ito, ang limitasyon sa badyet ay maglalaman lamang ng dalawang termino at ang hindi pagkakapantay-pantay ay magiging pagkakapantay-pantay. Ang pinakamainam na problema sa programming pagkatapos ay kinuha ang form:
(6.4)
Sa geometriko, ang pinakamainam na solusyon ay may kahulugan ng tangency point ng indifference curve sa linya na naaayon sa limitasyon ng badyet.
Mula sa limitasyon ng badyet ng system (8.4), maaari nating ipahayag ang variable . Ang pagpapalit ng expression na ito sa layunin ng function, makakakuha tayo ng function ng isang variable , ang pinakamataas na kung saan ay matatagpuan mula sa equation sa pamamagitan ng equating ang derivative sa zero: .
Halimbawa. Ang function na target ng pagkonsumo ay may anyo: . Ang presyo para sa good B 1 ay 20, ang presyo para sa good B 2 ay 50. Ang kita ng consumer ay 1800 units. Maghanap ng mga kurba ng kawalang-interes, ang pinakamainam na hanay ng mga kalakal ng mamimili, ang pagpapaandar ng demand para sa unang produkto sa pamamagitan ng presyo, ang pagpapaandar ng demand para sa unang produkto sa pamamagitan ng kita.
Solusyon. Ang mga curve ng indifference ay ganito ang hitsura:
.
Kumuha kami ng isang hanay ng mga hyperbola na matatagpuan sa unang coordinate quadrant at matatagpuan sa iba't ibang distansya mula sa pinagmulan ng mga coordinate depende sa halaga ng pare-pareho. SA.
Nahanap namin ang pinakamainam na hanay ng mga kalakal. Ang pinakamainam na problema sa programming ay may anyo:

Upang malutas ito, ipinapahayag namin ang kanilang limitasyon sa badyet isang variable sa isa pa:


Nakukuha namin.
Kaya, ang pinakamainam na hanay ng mga kalakal ay 30.5 at 23.8 na mga yunit. Nahanap na natin ngayon ang demand function para sa unang produkto batay sa presyo nito. Upang gawin ito, sa limitasyon ng badyet, sa halip na isang nakapirming halaga, ipinakilala namin ang presyo ng unang produkto, na nakuha ang equation: . Nagpapahayag kami . Palitan sa target na function:

Nahanap namin ang derivative at itinutumbas ito sa zero:

o , mula sa kung saan makikita natin ang demand function para sa unang magandang sa presyo: .
Nahanap na natin ngayon ang demand function para sa unang produkto sa mga tuntunin ng kita. Upang gawin ito, ipinapahayag namin ang isang variable mula sa limitasyon ng badyet sa mga tuntunin ng isa pa: . Palitan sa target na function:

Nahanap namin ang derivative at itinutumbas ito sa zero:

Mula dito makikita natin ang demand function para sa unang produkto ayon sa kita:
.

Pag-andar ng produksyon

Ang ugnayan sa pagitan ng input factor at final output ay inilalarawan ng isang production function. Ito ang panimulang punto sa mga kalkulasyon ng microeconomic ng kumpanya, na nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang pinakamainam na opsyon para sa paggamit ng mga kakayahan sa produksyon.

Pag-andar ng produksyon nagpapakita ng posibleng pinakamataas na output (Q) para sa isang tiyak na kumbinasyon ng mga salik ng produksyon at napiling teknolohiya.

Ang bawat teknolohiya ng produksyon ay may sariling espesyal na pag-andar. Sa karamihan pangkalahatang pananaw nagsusulat siya:

kung saan ang Q ay dami ng produksyon,

K-kapital

M – likas na yaman

kanin. 1 Pag-andar ng produksyon

Ang pagpapaandar ng produksyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng ilang ari-arian :

May limitasyon ang pagtaas ng output na maaaring makamit sa pamamagitan ng pagtaas ng paggamit ng isang salik, sa kondisyon na ang ibang mga salik ng produksyon ay hindi nagbabago. Ang ari-arian na ito ay tinatawag na batas ng lumiliit na kita ng isang salik ng produksyon . Gumagana ito sa maikling panahon.

Mayroong isang tiyak na komplementaridad ng mga kadahilanan ng produksyon, ngunit nang walang pagbawas sa produksyon, ang isang tiyak na pagpapalitan ng mga salik na ito ay posible rin.

Ang mga pagbabago sa paggamit ng mga salik ng produksyon ay mas nababanat sa mahabang panahon kaysa sa maikling panahon.

Ang production function ay maaaring ituring bilang single-factor at multi-factor. Ipinapalagay ng isang kadahilanan na, ang iba pang mga bagay ay pantay, tanging ang salik ng produksyon ang nagbabago. Ang multifactorial ay kinabibilangan ng pagbabago ng lahat ng salik ng produksyon.

Para sa panandaliang panahon, ginagamit ang single-factor, at para sa pangmatagalan, multi-factor.

Panandalian – Ito ay isang panahon kung saan hindi bababa sa isang kadahilanan ang nananatiling hindi nagbabago.

Pangmatagalan – ito ay isang yugto ng panahon kung saan nagbabago ang lahat ng mga salik ng produksyon.

Kapag sinusuri ang produksyon, ang mga konsepto tulad ng kabuuang produkto (TP) – ang dami ng mga produkto at serbisyo na ginawa sa isang tiyak na tagal ng panahon.

Average na Produkto (AP) nailalarawan ang dami ng output sa bawat yunit ng production factor na ginamit. Ito ay nagpapakilala sa pagiging produktibo ng production factor at kinakalkula ng formula:

Marginal na produkto (MP) - karagdagang output na ginawa ng isang karagdagang yunit ng isang salik ng produksyon. Tinutukoy ng MP ang pagiging produktibo ng isang karagdagang tinanggap na unit ng production factor.

Talahanayan 1 - Mga resulta ng produksyon sa maikling panahon

Ang pagsusuri ng data sa Talahanayan 1 ay nagbibigay-daan sa amin na matukoy ang ilang bilang ng mga pattern ng pag-uugali kabuuan, karaniwan at marginal na produkto. Sa punto ng maximum na kabuuang produkto (TP), ang marginal product (MP) ay katumbas ng 0. Kung, sa pagtaas ng volume ng paggawa na ginagamit sa produksyon, ang marginal product ng paggawa ay mas malaki kaysa sa average, kung gayon ang halaga ng karaniwang pagtaas ng produkto at ito ay nagpapahiwatig na ang ratio ng paggawa sa kapital ay malayo sa pinakamainam at Ang ilang kagamitan ay hindi ginagamit dahil sa kakulangan sa paggawa. Kung, habang tumataas ang dami ng paggawa, ang marginal na produkto ng paggawa ay mas mababa kaysa sa karaniwang produkto, kung gayon ang karaniwang produkto ng paggawa ay bababa.

Batas ng pagpapalit ng mga salik ng produksyon.

Posisyon ng balanse ng kumpanya

Ang parehong pinakamataas na output ng isang kumpanya ay maaaring makamit sa pamamagitan ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon. Ito ay dahil sa kakayahan ng isang mapagkukunan na mapalitan ng isa pa nang hindi nakompromiso ang mga resulta ng produksyon. Ang kakayahang ito ay tinatawag pagpapalitan ng mga salik ng produksyon.

Kaya, kung ang dami ng mapagkukunan ng paggawa ay tumaas, kung gayon ang paggamit ng kapital ay maaaring bumaba. Sa kasong ito, gumagamit kami ng isang opsyon sa paggawa ng masinsinang paggawa. Kung, sa kabaligtaran, ang halaga ng kapital na pinagtatrabahuhan ay tumaas at ang paggawa ay inilipat, kung gayon pinag-uusapan natin tungkol sa isang opsyon sa produksyon na masinsinang kapital. Halimbawa, ang alak ay maaaring gawin gamit ang isang labor-intensive na manu-manong pamamaraan o isang capital-intensive na paraan gamit ang mga makinarya sa pagpiga ng ubas.

Produksiyong teknolohiya Ang mga kumpanya ay isang paraan ng pagsasama-sama ng mga salik ng produksyon upang makagawa ng mga produkto, batay sa isang tiyak na antas ng kaalaman. Habang umuunlad ang teknolohiya, ang isang kumpanya ay nakakagawa ng pareho o mas malaking dami ng output na may pare-parehong hanay ng mga salik ng produksyon.

Ang quantitative ratio ng mga mapagpapalit na salik ay nagbibigay-daan sa amin na matantya ang coefficient na tinatawag na marginal technological rate of substitution. (MRTS).

Limitahan ang rate ng teknolohikal na pagpapalit Ang paggawa sa pamamagitan ng kapital ay ang halaga kung saan maaaring mabawasan ang kapital sa pamamagitan ng paggamit ng karagdagang yunit ng paggawa nang hindi binabago ang output. Sa matematika ito ay maaaring ipahayag bilang mga sumusunod:

MRTS L.K. = - dK / dL = - ΔK / ΔL

saan ΔK - pagbabago sa halaga ng kapital na ginamit;

ΔL pagbabago sa mga gastos sa paggawa sa bawat yunit ng produksyon.

Isaalang-alang natin ang opsyon ng pagkalkula ng production function at pagpapalit ng production factor para sa isang hypothetical na kumpanya X.

Ipagpalagay natin na maaaring baguhin ng kumpanyang ito ang dami ng production factor, labor at capital mula 1 hanggang 5 units. Ang mga pagbabago sa dami ng output na nauugnay dito ay maaaring ipakita sa anyo ng isang talahanayan na tinatawag na "Production grid" (Talahanayan 2).

talahanayan 2

Ang network ng produksyon ng kumpanyaX

Para sa bawat kumbinasyon ng mga pangunahing kadahilanan, natukoy namin ang maximum na posibleng output, ibig sabihin, ang mga halaga ng function ng produksyon. Bigyang-pansin natin ang katotohanan na, sabihin nating, ang isang output ng 75 mga yunit ay nakamit na may apat na magkakaibang mga kumbinasyon ng paggawa at kapital, isang output ng 90 mga yunit na may tatlong mga kumbinasyon, 100 na may dalawa, atbp.

Sa pamamagitan ng graphic na pagpapakita ng grid ng produksyon, nakakakuha kami ng mga curve na isa pang variant ng modelo ng production function na dati nang naayos sa anyo ng isang algebraic formula. Upang gawin ito, ikokonekta namin ang mga tuldok na tumutugma sa mga kumbinasyon ng paggawa at kapital na nagpapahintulot sa amin na makakuha ng parehong dami ng output (Larawan 1).

K

kanin. 1. Isoquant na mapa.

Ang ginawang graphical na modelo ay tinatawag na isoquant. Isang hanay ng mga isoquant - isang isoquant na mapa.

Kaya, isquant- ito ay isang curve, ang bawat punto ay tumutugma sa mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon na nagbibigay ng isang tiyak na maximum na dami ng output ng kumpanya.

Upang makakuha ng parehong dami ng output, maaari naming pagsamahin ang mga kadahilanan, gumagalaw sa paghahanap ng mga opsyon kasama ang isoquant. Ang paitaas na paggalaw sa kahabaan ng isang isoquant ay nangangahulugan na ang kumpanya ay nagbibigay ng kagustuhan sa capital-intensive na produksyon, pagtaas ng bilang ng mga machine tool, ang kapangyarihan ng mga de-koryenteng motor, ang bilang ng mga computer, atbp. Ang pababang paggalaw ay sumasalamin sa kagustuhan ng kumpanya para sa labor-intensive na produksyon .

Ang pagpili ng isang kumpanya na pabor sa isang labor-intensive o capital-intensive na bersyon ng proseso ng produksyon ay depende sa mga kondisyon ng negosyo: ang kabuuang halaga ng monetary capital na mayroon ang kumpanya, ang ratio ng mga presyo para sa mga kadahilanan ng produksyon, ang produktibo ng mga kadahilanan, at iba pa.

Kung D - kapital ng pera; R K - presyo ng kapital; R L - ang presyo ng paggawa, ang halaga ng mga salik na maaaring makuha ng isang kumpanya sa pamamagitan ng ganap na paggastos ng kapital ng pera, SA - halaga ng kapital L– ang dami ng paggawa ay matutukoy ng formula:

D=P K K+P L L

Ito ang equation ng isang tuwid na linya, ang lahat ng mga punto ay tumutugma sa buong paggamit ng monetary capital ng kumpanya. Ang kurba na ito ay tinatawag na isocost o linya ng badyet.

K

A

kanin. 2. Producer equilibrium.

Sa Fig. 2 pinagsama namin ang linya ng hadlang sa badyet ng kumpanya, isocost (AB) na may isoquant na mapa, ibig sabihin, isang set ng mga alternatibo sa production function (Q 1,Q 2,Q 3) upang ipakita ang equilibrium point ng producer (E).

Producer Equilibrium- ito ang posisyon ng kumpanya, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng buong paggamit ng monetary capital at sabay na pagkamit ng maximum na posibleng dami ng output para sa isang naibigay na halaga ng mga mapagkukunan.

Sa punto E Ang isoquant at isocost ay may pantay na anggulo ng slope, ang halaga nito ay tinutukoy ng tagapagpahiwatig ng marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit (MRTS).

Dynamics ng indicator MRTS (ito ay tumataas habang ikaw ay gumagalaw paitaas sa kahabaan ng isoquant) ay nagpapakita na may mga limitasyon sa mutual substitution ng mga salik dahil sa ang katunayan na ang kahusayan ng paggamit ng mga salik ng produksyon ay limitado. Ang mas maraming paggawa ay ginagamit upang ilipat ang kapital mula sa proseso ng produksyon, ang mas mababang produktibidad ng paggawa. Gayundin, pagpapalit ng paggawa malaking halaga binabawasan ng kapital ang pagbabalik nito.

Ang produksyon ay nangangailangan ng balanseng kumbinasyon ng parehong mga salik ng produksyon para sa kanilang pinakamahusay na paggamit. Ang isang entrepreneurial firm ay handang palitan ang isang kadahilanan para sa isa pa kung mayroong pakinabang, o hindi bababa sa isang pagkakapantay-pantay ng pagkawala at pakinabang sa produktibidad.

Ngunit sa factor market mahalagang isaalang-alang hindi lamang ang kanilang pagiging produktibo, kundi pati na rin ang kanilang mga presyo.

Ang pinakamahusay na paggamit ng monetary capital ng kumpanya, o ang posisyon ng equilibrium ng producer, ay napapailalim sa sumusunod na criterion: ang posisyon ng equilibrium ng producer ay nakakamit kapag ang marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit ng mga salik ng produksyon ay katumbas ng ratio ng mga presyo para sa mga salik na ito. Algebraically, ito ay maaaring ipahayag bilang mga sumusunod:

- P L / P K = - dK / dL = MRTS

saan P L , P K - presyo ng paggawa at kapital; dK, dL - pagbabago sa halaga ng kapital at paggawa; MTRS - marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit.

Ang pagsusuri ng mga teknolohikal na aspeto ng produksyon ng isang kumpanya na nagpapalaki ng kita ay interesado lamang mula sa punto ng view ng pagkamit ng pinakamahusay na mga huling resulta, ibig sabihin, ang produkto. Pagkatapos ng lahat, ang mga pamumuhunan sa mga mapagkukunan para sa isang negosyante ay mga gastos lamang na dapat sagutin upang makakuha ng isang produkto na ibinebenta sa merkado at bumubuo ng kita. Ang mga gastos ay kailangang ihambing sa mga resulta. Samakatuwid, ang mga tagapagpahiwatig ng resulta o produkto ay nakakakuha ng espesyal na kahalagahan.

Sa mga kondisyon modernong lipunan walang tao ang makakakonsumo lamang ng kung ano ang ginagawa niya mismo. Ang bawat indibidwal ay kumikilos sa merkado sa dalawang tungkulin: bilang isang mamimili at bilang isang producer. Nang walang permanente produksyon ng mga kalakal walang pagkonsumo. Sa kilalang tanong na "Ano ang gagawin?" Ang mga mamimili sa merkado ay tumutugon sa pamamagitan ng "pagboto" sa mga nilalaman ng kanilang mga wallet para sa mga kalakal na talagang kailangan nila. Sa tanong na "Paano gumawa?" dapat sumagot ang mga kumpanyang iyon na gumagawa ng mga kalakal para sa pamilihan.

Mayroong dalawang uri ng mga kalakal sa ekonomiya: mga kalakal ng mamimili at mga kadahilanan ng produksyon (mga mapagkukunan) - ito ang mga kalakal na kinakailangan para sa pag-aayos ng proseso ng produksyon

Tradisyunal na isinasama ng neoclassical theory ang kapital, lupa at paggawa bilang mga salik ng produksyon.

Noong dekada 70 XIX na siglo Tinukoy ni Alfred Marshall ang ikaapat na salik ng produksyon - organisasyon. Dagdag pa, tinawag ni Joseph Schumpeter ang salik na ito na entrepreneurship.

kaya, ang produksyon ay ang proseso ng pagsasama-sama ng mga salik tulad ng kapital, paggawa, lupa at entrepreneurship upang makakuha ng mga bagong produkto at serbisyo na kailangan ng mga mamimili.

Upang ayusin ang proseso ng produksyon, ang mga kinakailangang salik ng produksyon ay dapat na naroroon sa isang tiyak na dami.

Ang pag-asa ng maximum na dami ng isang produkto na ginawa sa mga gastos ng mga salik na ginamit ay tinatawag na function ng produksyon:

kung saan ang Q ay ang pinakamataas na dami ng produkto na maaaring gawin gamit ang isang ibinigay na teknolohiya at ilang partikular na salik ng produksyon; K - mga gastos sa kapital; L - mga gastos sa paggawa; M - gastos ng mga hilaw na materyales.

Para sa mas malaking pagsusuri at pagtataya, ginagamit ang isang production function na tinatawag na Cobb-Douglas function:

Q = k K L M,

kung saan ang Q ay ang pinakamataas na dami ng produkto para sa mga ibinigay na salik ng produksyon; K, L, M - ayon sa pagkakabanggit, ang mga gastos ng kapital, paggawa, materyales; k - koepisyent ng proporsyonalidad, o sukat; , , , - mga tagapagpahiwatig ng pagkalastiko ng dami ng produksyon, ayon sa pagkakabanggit, para sa kapital, paggawa at mga materyales, o mga koepisyent ng paglago Q bawat 1% na pagtaas sa kaukulang kadahilanan:

+ + = 1

Sa kabila ng katotohanan na ang isang kumbinasyon ng iba't ibang mga kadahilanan ay kinakailangan upang makabuo ng isang partikular na produkto, ang production function ay may isang bilang ng mga pangkalahatang katangian:

Ang mga salik ng produksyon ay komplementaryo. Nangangahulugan ito na ang proseso ng produksyon na ito ay posible lamang sa isang hanay ng ilang mga kadahilanan. Ang kawalan ng isa sa mga salik na ito ay magiging imposible upang makagawa ng nakaplanong produkto.

mayroong isang tiyak na pagpapalitan ng mga kadahilanan. Sa panahon ng proseso ng produksyon, ang isang kadahilanan ay maaaring mapalitan sa isang tiyak na proporsyon ng isa pa. Ang pagpapalitan ay hindi nangangahulugan ng posibilidad na ganap na maalis ang anumang kadahilanan mula sa proseso ng produksyon.

Nakaugalian na isaalang-alang ang 2 uri ng function ng produksyon: na may isang variable na kadahilanan at may dalawang variable na mga kadahilanan.

a) produksyon na may isang variable na salik;

Ipagpalagay natin na sa pinaka-pangkalahatang anyo nito ang production function na may isang variable factor ay may anyo:

kung saan ang y ay const, ang x ay ang halaga ng variable factor.

Upang maipakita ang impluwensya ng isang variable na kadahilanan sa produksyon, ang mga konsepto ng pinagsama-samang (kabuuan), average at marginal na produkto ay ipinakilala.

Kabuuang produkto (TP) - ito ay ang dami ng produktong pang-ekonomiya na ginawa gamit ang ilang dami ng variable na salik. Ang kabuuang dami na ito ay gumawa ng mga pagbabago habang tumataas ang paggamit ng variable factor.

Average na Produkto (AP) (average na resource productivity)- ay ang ratio ng kabuuang produkto sa dami ng variable factor na ginamit sa produksyon:

Karagdagang produkto (MP) (marginal productivity ng mapagkukunan) karaniwang tinutukoy bilang ang pagtaas sa kabuuang produkto na nagreresulta mula sa isang napakaliit na pagtaas sa dami ng variable na salik na ginamit:

Ipinapakita ng graph ang ratio ng MP, AP at TP.

Ang kabuuang produkto (Q) ay tataas habang ang variable na salik (x) ay ginagamit sa produksyon, ngunit ang paglago na ito ay may ilang mga limitasyon sa loob ng balangkas ng isang partikular na teknolohiya. Sa unang yugto ng produksyon (OA), ang pagtaas sa mga gastos sa paggawa ay nag-aambag sa isang lalong kumpletong paggamit ng kapital: ang marginal at kabuuang produktibidad ng mga pagtaas ng paggawa. Ito ay ipinahayag sa paglago ng marginal at average na produkto, kasama ang MP > AP. Sa puntong A, ang marginal product ay umaabot sa pinakamataas nito. Sa ikalawang yugto (AB), ang halaga ng marginal na produkto ay bumababa at sa punto B ito ay nagiging katumbas ng average na produkto (MP = AP). Kung sa unang yugto (0A) ang kabuuang produkto ay tumaas nang mas mabagal kaysa sa ginamit na halaga ng variable factor, pagkatapos ay sa ikalawang yugto (AB) ang kabuuang produkto ay lumalaki nang mas mabilis kaysa sa ginamit na halaga ng variable factor (Fig. 5-1a ). Sa ikatlong yugto ng produksyon (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Ipinapangatuwiran niya na sa pagtaas ng paggamit ng anumang salik ng produksiyon (na ang natitira ay hindi nagbabago), maaga o huli ay naabot ang isang punto kung saan ang karagdagang paggamit ng isang variable na kadahilanan ay humahantong sa pagbaba sa kamag-anak at pagkatapos ay ganap na dami ng output .

b) produksyon na may dalawang variable na salik.

Ipagpalagay natin na sa pinaka-pangkalahatang anyo nito ang production function na may dalawang variable na salik ay may anyo:

kung saan ang x at y ay ang mga halaga ng variable factor.

Bilang isang patakaran, ang dalawang magkasabay na komplementaryong at mapagpapalit na mga kadahilanan ay isinasaalang-alang: paggawa at kapital.

Ang function na ito ay maaaring ilarawan gamit ang graphic na paraan isoquants :

Ang isang isoquant, o pantay na curve ng produkto, ay sumasalamin sa lahat ng posibleng kumbinasyon ng dalawang salik na maaaring magamit upang makagawa ng isang partikular na dami ng produkto.

Sa isang pagtaas sa dami ng mga variable na kadahilanan na ginamit, ang posibilidad ng paggawa ng isang mas malaking dami ng mga produkto ay lumitaw. Ang isoquant na sumasalamin sa produksyon ng mas malaking volume ng produkto ay matatagpuan sa kanan at sa itaas ng nakaraang isoquant.

Ang bilang ng mga salik na ginamit na x at y ay maaaring patuloy na magbago, at ang pinakamataas na output ng produkto ay bababa o tataas nang naaayon. Samakatuwid, maaaring mayroong isang hanay ng mga isoquants na tumutugma sa iba't ibang volume ng output, na bumubuo isoquant na mapa.

Ang mga isoquants ay katulad ng mga kurba ng kawalang-interes na may tanging pagkakaiba na sinasalamin nila ang sitwasyon hindi sa globo ng pagkonsumo, ngunit sa globo ng produksyon. Iyon ay, ang mga isoquants ay may mga katangian na katulad ng mga curve ng indifference.

Ang negatibong slope ng mga isoquants ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang pagtaas sa paggamit ng isang kadahilanan para sa isang tiyak na dami ng output ng produkto ay palaging sinasamahan ng pagbawas sa halaga ng isa pang kadahilanan.

Kung paanong ang mga kurba ng indifference na matatagpuan sa iba't ibang distansya mula sa pinanggalingan ay nagpapakita ng iba't ibang antas ng utility para sa mamimili, ang mga isoquant ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa iba't ibang antas output ng produkto.

Ang problema ng substitutability ng isang kadahilanan sa isa pa ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pagkalkula ng marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit (MRTS xy o MRTS LK).

Ang marginal rate ng technological substitution ay sinusukat ng ratio ng pagbabago sa factor y sa pagbabago sa factor x. Dahil ang pagpapalit ng mga kadahilanan ay nangyayari sa kabaligtaran na ratio, ang mathematical expression ng MRTS x,y indicator ay kinuha gamit ang isang minus sign:

MRTS x,y = o MRTS LK =

Kung kukuha tayo ng anumang punto sa isoquant, halimbawa, punto A at gumuhit ng tangent KM dito, ang tangent ng anggulo ay magbibigay sa atin ng halagang MRTS x,y:

Mapapansin na sa tuktok ng isoquant ang anggulo ay magiging medyo malaki, na nagpapahiwatig na upang baguhin ang factor x ng isa, ang mga makabuluhang pagbabago sa factor y ay kinakailangan. Samakatuwid, sa bahaging ito ng kurba ay magiging malaki ang halaga ng MRTS x,y.

Habang bumababa ka sa isoquant, unti-unting bababa ang halaga ng marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit. Nangangahulugan ito na ang pagtaas ng factor x ng isa ay mangangailangan ng bahagyang pagbaba sa factor y.

Sa totoong proseso ng produksyon, mayroong dalawang pambihirang kaso sa isoquant configuration:

Ito ay isang sitwasyon kung saan ang dalawang variable na salik ay mainam na mapagpalitan.Na may kumpletong pagpapalit ng mga salik ng produksyon MRTS x,y = const. Ang isang katulad na sitwasyon ay maaaring isipin na may posibilidad ng kumpletong automation ng produksyon. Pagkatapos sa punto A ang buong proseso ng produksyon ay bubuo ng mga paggasta sa kapital. Sa punto B, ang lahat ng mga makina ay papalitan ng mga manggagawa, at sa mga puntong C at D, ang kapital at paggawa ay magkatuwang.

Sa isang sitwasyon na may mahigpit na complementarity ng mga salik, ang marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit ay magiging katumbas ng 0 (MRTS x,y = 0). Kung sasakay tayo ng modernong taxi fleet na may pare-parehong bilang ng mga sasakyan (y 1), na nangangailangan ng tiyak na bilang ng mga driver (x 1), masasabi nating hindi tataas ang bilang ng mga pasaherong pinaglilingkuran sa maghapon kung dadami natin ang bilang ng mga driver sa x 2 , x 3 , ... x n . Ang dami ng produktong ginawa ay tataas mula Q 1 hanggang Q 2 lamang kung ang bilang ng mga sasakyang ginagamit sa taxi fleet at ang bilang ng mga driver ay tataas.

Ang bawat tagagawa, kapag bumibili ng mga kadahilanan para sa pag-aayos ng produksyon, ay may ilang mga limitasyon sa mga pondo.

Ipagpalagay natin na ang variable na mga kadahilanan ay paggawa (factor x) at kapital (factor y). Mayroon silang ilang mga presyo, na nananatiling pare-pareho para sa panahon ng pagsusuri (P x, P y - const).

Maaaring bilhin ng tagagawa ang mga kinakailangang kadahilanan sa isang tiyak na kumbinasyon na hindi lalampas sa mga kakayahan sa badyet nito. Kung gayon ang kanyang mga gastos para sa pagkuha ng factor x ay magiging P x ​​· x, factor y, ayon sa pagkakabanggit - P y · y. Ang kabuuang gastos (C) ay magiging:

C = P x X + P y Y o
.

Para sa paggawa at kapital:

o

Ang graphical na representasyon ng cost function (C) ay tinatawag isocost (direktang pantay na gastos, ibig sabihin, lahat ito ay mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan, ang paggamit nito ay humahantong sa parehong mga gastos na ginugol sa produksyon). Ang tuwid na linyang ito ay itinayo mula sa dalawang punto na katulad ng linya ng badyet (sa consumer equilibrium).

Ang slope ng linyang ito ay tinutukoy ng:

Sa pagtaas ng mga pondo para sa pagbili ng mga variable na kadahilanan, iyon ay, na may pagbaba sa mga hadlang sa badyet, ang linya ng isocost ay lilipat sa kanan at pataas:

C 1 = P x · X 1 + P y · Y 1 .

Sa graphically, ang mga isocost ay kapareho ng hitsura ng linya ng badyet ng consumer. Sa pare-parehong presyo, ang mga isocost ay mga tuwid na parallel na linya na may negatibong slope. Kung mas malaki ang mga kakayahan sa badyet ng tagagawa, mas malayo ang isocost mula sa pinanggalingan.

Ang isocost graph, kung bumaba ang presyo ng factor x, ay lilipat sa x-axis mula sa punto x 1 hanggang x 2 alinsunod sa pagtaas ng paggamit ng factor na ito sa proseso ng produksyon (Fig. a).

At kung ang presyo ng factor y ay tumaas, ang tagagawa ay makakaakit ng mas kaunting salik na ito sa produksyon. Ang isocost graph sa kahabaan ng y-axis ay lilipat mula sa punto y 1 hanggang y 2.

Dahil sa mga kakayahan sa produksyon (isoquants) at mga hadlang sa badyet ng producer (isocosts), maaaring matukoy ang ekwilibriyo. Upang gawin ito, pagsamahin ang isoquant na mapa sa isocost. Ang isoquant na may kaugnayan sa kung saan ang isocost ay tumatagal ng isang tangent na posisyon ay tutukuyin ang pinakamalaking dami ng produksyon, na ibinigay ang ibinigay na mga posibilidad sa badyet. Ang punto kung saan hinawakan ng isoquant ang isocost ang magiging punto ng pinaka-makatuwirang pag-uugali ng tagagawa.

Kapag sinusuri ang isoquant, nalaman namin na ang slope nito sa anumang punto ay tinutukoy ng anggulo ng tangent, o ang rate ng teknolohikal na pagpapalit:

MRTS x,y =

Ang isocost sa punto E ay tumutugma sa tangent. Ang slope ng isocost, tulad ng natukoy namin kanina, ay katumbas ng slope . Batay dito, posibleng matukoy punto ng ekwilibriyo ng mamimili bilang ang pagkakapantay-pantay ng mga relasyon sa pagitan ng mga presyo para sa mga salik ng produksyon at mga pagbabago sa mga salik na ito.

o

Ang pagdadala ng pagkakapantay-pantay na ito sa mga tagapagpahiwatig ng marginal na produkto ng variable na kadahilanan ng produksyon, sa kasong ito ang mga ito ay MP x at MP y, nakuha namin:

o

Ito ang ekwilibriyo ng prodyuser o ang panuntunan ng pinakamababang gastos..

Para sa paggawa at kapital, ang ekwilibriyo ng prodyuser ay magiging ganito:

Ipagpalagay natin na ang mga presyo ng mapagkukunan ay nananatiling pare-pareho habang ang badyet ng prodyuser ay patuloy na tumataas. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga intersection point ng isoquants na may isocost, nakukuha namin ang linya ng OS - ang "landas ng pag-unlad" (katulad ng pamantayan ng linya ng pamumuhay sa teorya ng pag-uugali ng mamimili). Ipinapakita ng linyang ito ang rate ng paglago ng ratio sa pagitan ng mga salik sa proseso ng pagpapalawak ng produksyon. Sa figure, halimbawa, ang paggawa ay ginagamit sa isang mas malaking lawak kaysa sa kapital sa panahon ng pag-unlad ng produksyon. Ang hugis ng curve ng "landas ng pag-unlad" ay nakasalalay, una, sa hugis ng mga isoquants at, pangalawa, sa mga presyo ng mapagkukunan (ang ratio sa pagitan ng kung saan tinutukoy ang slope ng mga isocost). Ang linya ng development path ay maaaring isang tuwid na linya o isang curve na nagsisimula sa pinanggalingan.

Kung ang mga distansya sa pagitan ng mga isoquants ay bumaba, ito ay nagpapahiwatig na mayroong pagtaas ng mga ekonomiya ng sukat, iyon ay, isang pagtaas sa output ay nakakamit sa isang kamag-anak na ekonomiya ng mga mapagkukunan. At ang kumpanya ay kailangang dagdagan ang dami ng produksyon, dahil humahantong ito sa kamag-anak na pagtitipid ng mga magagamit na mapagkukunan.

Kung tumataas ang mga distansya sa pagitan ng mga isoquant, ito ay nagpapahiwatig ng pagbaba ng mga ekonomiya ng sukat. Ang lumiliit na economies of scale ay nagpapahiwatig na ang pinakamababang episyenteng sukat ng negosyo ay naabot na at ang karagdagang pagpapalawak ng produksyon ay hindi nararapat.

Kapag ang pagtaas ng produksyon ay nangangailangan ng proporsyonal na pagtaas sa mga mapagkukunan, pinag-uusapan natin ang patuloy na economies of scale.

Kaya, ang pagsusuri ng output gamit ang isoquants ay nagpapahintulot sa amin na matukoy ang teknikal na kahusayan ng produksyon. Ang intersection ng mga isoquants na may isocost ay ginagawang posible upang matukoy hindi lamang teknolohikal, kundi pati na rin ang kahusayan sa ekonomiya, ibig sabihin, upang pumili ng isang teknolohiya (labor- o capital-saving, energy- o material-saving, atbp.) na nagbibigay-daan para sa maximum na output ng produksyon kasama ang mga pondong magagamit ng tagagawa para sa pag-aayos ng produksyon.

Ang pag-asa ng dami ng mga kalakal na ginawa sa kaukulang mga kadahilanan ng produksyon sa tulong ng kung saan ito ginawa. Tingnan natin ang konseptong ito nang mas detalyado.

Ang isang function ng produksyon ay palaging may isang tiyak na anyo, dahil ito ay inilaan para sa isang tiyak na teknolohiya. Panimula ng bago mga pag-unlad ng teknolohiya nagsasangkot ng pagbabago o paglikha ng isang bagong uri ng pagtitiwala.

Ginagamit ang function na ito upang mahanap ang pinakamainam (minimum) na halaga ng mga gastos na kinakailangan upang makagawa ng isang tiyak na bilang ng mga kalakal. Ang lahat ng mga function ng produksyon, anuman ang ipinahayag ng mga ito, ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na pangkalahatang katangian:

Ang paglaki sa dami ng mga kalakal na ginawa dahil sa isang kadahilanan lamang (mapagkukunan) ay may hangganan na limitasyon (tanging isang tiyak na bilang ng mga manggagawa ang maaaring gumana nang normal sa isang silid, dahil ang bilang ng mga lugar ay limitado sa lugar);

Ang mga salik ng produksyon ay maaaring mapalitan at komplementaryo (manggagawa at kasangkapan).

Sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, ganito ang hitsura ng production function:

Q = f (K, L, M, T, N), sa formula na ito

Q ay ang dami ng mga kalakal na ginawa;

K - kagamitan (kabisera);

M - gastos ng mga materyales at hilaw na materyales;

T - mga teknolohiyang ginamit;

N - mga kakayahan sa entrepreneurial.

Mga uri ng mga function ng produksyon

Mayroong maraming mga uri ng pag-asa na ito, na isinasaalang-alang ang impluwensya ng isa o ilan sa mga pinakamahalagang salik. Gayunpaman, dalawang pangunahing uri ng mga function ng produksyon ang pinakasikat: isang two-factor na modelo ng form na Q = f (L; K) at ang Cobb-Douglas function.

Dalawang-factor na modelo Q = f (L; K)

Isinasaalang-alang ng modelong ito ang pag-asa ng output (Q) sa (L) at kapital (L). Madalas, isang pangkat ng mga isoquants ang ginagamit upang pag-aralan ang modelong ito. Ang isoquant ay isang kurba na nag-uugnay sa lahat ng posibleng kumbinasyon ng mga punto na nagpapahintulot sa produksyon ng isang tiyak na dami ng mga kalakal. Ang X-axis ay karaniwang nagpapakita ng mga gastos sa paggawa, at ang Y-axis ay karaniwang nagpapakita ng mga gastos sa kapital. Ang ilang mga isoquants ay iginuhit sa parehong graph, na ang bawat isa ay tumutugma sa isang tiyak na dami ng produksyon kapag gumagamit ng isang partikular na teknolohiya. Ang resulta ay isang mapa ng mga isoquants na may iba't ibang dami ng mga produktong ginawa. Ito ang magiging production function para sa enterprise na ito.

Ang mga isoquant ay may mga sumusunod na pangkalahatang katangian:

Ang malukong at pababang uri ng isoquant ay dahil sa katotohanan na ang pagbaba sa paggamit ng kapital na may matatag na dami ng mga produktong ginawa ay nagdudulot ng pagtaas sa mga gastos sa paggawa;

Ang malukong hugis ng isoquant curve ay nakasalalay sa maximum na pinahihintulutang rate ng teknolohikal na pagpapalit (ang halaga ng kapital na maaaring palitan ang 1 karagdagang yunit ng paggawa).

Pag-andar ng Cobb-Douglas

Ang production function na ito, na pinangalanan sa dalawang American discoverer, kung saan ang kabuuang dami ng output Y ay nakasalalay sa mga mapagkukunang ginamit sa proseso ng produksyon, halimbawa, labor L at capital K. Ang formula nito ay:

kung saan ang α at b ay mga pare-pareho (α>0 at b>0);

Ang K at L ay kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit.

Kung ang kabuuan ng mga constants α at b ay katumbas ng isa, sa pangkalahatan ay tinatanggap na ang naturang function ay may patuloy na produksyon. Kung ang mga parameter na K at L ay pinarami ng anumang koepisyent, dapat ding i-multiply ang Y sa parehong koepisyent.

Ang modelo ng Cobb-Douglas ay maaaring ilapat sa anumang indibidwal na kumpanya. Sa kasong ito, ang α ay ang bahagi ng kabuuang gastos na napupunta sa kapital, at ang β ay ang bahagi ng pagpunta sa paggawa. Ang mga modelo ng Cobb-Douglas ay maaari ding maglaman ng higit sa dalawang variable. Halimbawa, kung ang N ay ang production function ay nasa anyo na Y=AKαLβNγ, kung saan ang γ ay isang pare-pareho (γ>0), at α + β +γ = 1.