Dagdag pa

pangngalan, m., ginamit ihambing madalas

Morpolohiya: (hindi ano? plus, Ano? plus, (tingnan) ano? plus, paano? plus, tungkol Saan? tungkol sa plus; pl. Ano? pros, (hindi ano? mga pakinabang, Ano? mga plus, (tingnan) ano? pros, paano? mga plus, tungkol Saan? tungkol sa mga pakinabang

1. Sa matematika plus(+) ay tumutukoy sa pagpapatakbo ng karagdagan o nagsasaad ng positibong halaga ng isang numero.

Magdagdag ng plus. | Dalawang negatibo ang nagpapatunay. | Four plus two ay anim.

2. Sa sistema ng mga puntos ng paaralan plus magpahiwatig ng karagdagang antas ng pagtatasa ng kaalaman ng mag-aaral.

Kumuha ng C+ para sa pagdidikta. | Ang sagot ay hindi kuwalipikado para sa isang A; binigyan ito ng guro ng B plus.

3. Sa isang salita plus para sa kaiklian ang ibig nilang sabihin ay kumbinasyon, kumbinasyon ng isang bagay sa isang bagay.

Text plus picture. | Kami ay kasama mo ako. | Ang linya ay binubuo ng 12 salita na naglalaman ng 61 titik at 11 puwang sa pagitan ng mga salita.

4. Sa isang salita plus nagsasaad ng karagdagan sa isang bagay na pangunahing, kilala.

Pagbabayad para sa mga tiket sa tren kasama ang mga allowance sa paglalakbay. | Ang mga kalakal ay nakaseguro para sa halagang katumbas ng halaga nito plus 10%.

5. Pagpapahayag plus o minus ay nangangahulugan ng pagpapahintulot sa mga posibleng pagbabago sa kalidad, antas, dami, atbp. sa isang direksyon o iba pa mula sa reference point.

Ang error sa pagkalkula ay plus o minus limang porsyento.

6. Mga Ekspresyon plus o plus lahat ay ginagamit kapag pinag-uusapan natin ang isang bagay na iniulat bilang karagdagan sa nasabi na.

7. Salita plus ay nagpapahiwatig ng positibong temperatura ng hangin at tubig.

Plus twenty sa labas. | Mahangin at plus one ang temperatura.

Higit sa zero

8. Kung may nagtala pros mula sa isang tao, isang bagay, kung gayon nangangahulugan ito na binibigyang pansin ng taong ito ang mga kanais-nais na katangian, mga katangian ng isang bagay, isang tao.

Malaking pakinabang. | I-highlight ang mga pakinabang ng disertasyon. | Marami itong pakinabang. | Timbangin at suriin ang lahat ng mga kalamangan at kahinaan. | Ang isang bilang ng mga teknikal na paghihirap ay maaaring magpawalang-bisa sa lahat ng mga pakinabang.

Dignidad, positibong panig

9. Kung mayroong mga pakinabang nito, pagkatapos ay nangangahulugan ito na mayroon itong ilang merito.

Ang bawat diskarte ay may sariling mga pakinabang.

10. Kung sinuman naglalagay kahit ano sa sinuman sa plus, nangangahulugan ito na sinusuri ng taong ito ang mga aksyon ng isang tao sa isang paborableng paraan.

positibo adj.

Dagdag na temperatura. | Dagdag na marka. | Mga kalamangan ng proyekto.

Pagpipilian: positibo

Ang paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso ni Dmitriev. D. V. Dmitriev. 2003.

Antonyms:

Tingnan kung ano ang "plus" sa iba pang mga diksyunaryo:

plus- isang plus, at... Diksyonaryo ng spelling ng Ruso

plus- plus/… Morphemic-spelling dictionary

Ang proseso ng pag-master ng mga pang-agham na termino sa isang karaniwang wika ay madaling maobserbahan sa kasaysayan ng salitang plus. Sa lahat ng mga diksyonaryo ng wikang Ruso bago ang diksyunaryo ni Ushakov, ang salitang plus (lat. plus) ay binibigyang-kahulugan bilang isang termino sa matematika, bilang isang tanda ng karagdagan (+), ang kabaligtaran... ... Kasaysayan ng mga salita

Ushakov's Explanatory Dictionary

- (1) PLUS (1) plus, m. [Latin. dagdag pa]. 1. Ang tanda (+), na nagpapahiwatig ng karagdagan (kung ito ay inilalagay sa pagitan ng dalawang numero o dami) o ang pagiging positibo ng isang dami (kung ito ay nakatayo sa harap nito; banig). Magdagdag ng plus. Sumulat ng isang plus. 2. Paggamit Paano…… Ushakov's Explanatory Dictionary

PLUS, ah, asawa. 1. Ang cross sign (+), na kumakatawan sa karagdagan o isang positibong dami sa matematika. Sa ilalim ng sign p. (isinalin: tungkol sa isang tao o isang bagay, nasuri nang positibo; kolokyal). 2. uncl. Sa kahulugan pang-ugnay na "at": pagdaragdag, pagdaragdag. Dalawang p. tatlo ay katumbas ng... ... Ozhegov's Explanatory Dictionary

- (lat. dagdag pa). Sa matematika: ang tanda ng karagdagan ay ipinahiwatig ng tanda na +; positibong dami, natitira. Diksyunaryo ng mga banyagang salita na kasama sa wikang Ruso. Chudinov A.N., 1910. PLUS Calico makinis. Puisov. kulay, kumach Diksyunaryo…… Diksyunaryo ng mga banyagang salita ng wikang Ruso

A; m. [mula sa lat. dagdag pa] 1. Math. Ang tanda (+) upang ipahiwatig ang pagkilos ng karagdagan o upang ipahiwatig ang isang positibong halaga (kabaligtaran: minus). Ang paglalagay ng item na Minus by minus ay nagbibigay ng item 2. hindi nagbabago. Razg. Isinasaad na ang pangalawa ay idinaragdag sa una.... ... encyclopedic Dictionary

Album Cafe ... Wikipedia

Krus, tanda, lakas, positibong sandali, benepisyo, oo, kalamangan, pagiging perpekto, kabutihan, dignidad Diksyunaryo ng mga kasingkahulugang Ruso. plus tingnan ang dignidad Diksyunaryo ng mga kasingkahulugan ng wikang Ruso. Praktikal na gabay. M.: Wikang Ruso... diksyunaryo ng kasingkahulugan

Kadalasan, kapag unang nakilala ang isang personal na computer, ang gumagamit ay may tanong tungkol sa kung anong mga character ang nasa keyboard at kung paano ipasok ang mga ito. Sa loob ng balangkas ng artikulong ito, ang bawat pangkat ng mga susi ay ilalarawan nang detalyado, na nagpapahiwatig ng layunin nito. Ilalarawan din ang isang paraan para sa paglalagay ng mga hindi karaniwang character gamit ang mga ASCII code. Ang materyal na ito ay higit na interesado sa mga nagtatrabaho sa isang text editor, tulad ng Microsoft Word o isa pang katulad na application (OpenOffice Writer).

Functional na set

Magsimula tayo sa Mayroong 12 sa kanila sa keyboard. Matatagpuan ang mga ito sa tuktok na hilera. Ang kanilang layunin ay nakasalalay sa bukas na aplikasyon sa kasalukuyang oras. Karaniwan ang isang pahiwatig ay ipinapakita sa ibaba ng screen, at ito ang pinakamadalas na isinasagawang operasyon sa program na ito (halimbawa, ang paglikha ng isang direktoryo sa Norton Commander ay "F7").

Mga susi at magparehistro

Ang isang espesyal na pangkat ng mga susi ay mga susi. Kinokontrol nila ang mode ng pagpapatakbo ng isa pang bahagi ng keyboard. Ang una ay "Caps Lock". Binabago nito ang kaso ng mga titik. Bilang default, ang mga lowercase na character ay ipinasok. Kung pinindot natin ang key na ito nang isang beses, pagkatapos ay kapag pinindot natin ang mga key, lalabas ang mga ito. Ito ang pinakasimple at pinaka-maginhawang paraan upang maglagay ng mga character sa keyboard na may iba't ibang case. Ang pangalawang key ay "Num Lock". Ito ay ginagamit upang i-toggle ang numeric keypad. Kapag naka-off ito, maaari itong magamit para sa pag-navigate. Ngunit kapag naka-on, ito ay gumagana tulad ng isang regular na calculator. Ang huling key sa pangkat na ito ay "Scroll Lock". Ginagamit ito sa mga processor ng talahanayan. Kapag ito ay hindi aktibo, ito ay gumagalaw sa mga cell, at kapag ito ay naka-on, ang sheet ay nag-i-scroll.

Kontrolin

Hiwalay, ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang sa mga control key. Una sa lahat, ito ay mga arrow. Inilipat nila ang cursor sa isang posisyon sa kaliwa, kanan, pataas at pababa. Mayroon ding page navigation: “PgUp” (page up) at “PgDn” (page down). Upang pumunta sa simula ng linya gamitin ang "Home", hanggang sa dulo - "End". Kasama sa mga control key ang "Shift", "Alt" at "Ctrl". Pinapalitan ng kanilang kumbinasyon ang layout ng keyboard (depende ito sa mga setting ng operating system).

Habang hawak ang "Shift", nagbabago ang kaso ng ipinasok na mga character at nagiging posible na magpasok ng mga pantulong na character. Halimbawa, alamin natin kung paano mag-type ng mga character mula sa set na ito sa keyboard. Ipasok natin ang "%". Upang gawin ito, pindutin nang matagal ang "Shift" at "5". Ang hanay ng mga auxiliary na character ay depende sa aktibong layout ng keyboard sa kasalukuyang oras. Iyon ay, ang ilang mga character ay magagamit sa English na layout, at ang iba ay magagamit sa Russian layout.

Binibigyang-pansin namin ang mga simbolo na nasa keyboard. Ang pagtanggal ng character sa kaliwa ay "Backspace" at sa kanan ay "Del". "Enter" - papunta sa isang bagong linya. Ang isa pang espesyal na susi ay ang "Tab". Sa isang talahanayan, nagbibigay ito ng paglipat sa susunod na cell, at sa dulo ay nagdaragdag ng bagong linya. Para sa teksto, ang pagpindot dito ay nagdudulot ng "nadagdagan" na indentasyon sa pagitan ng mga character na lilitaw. At sa file manager, ang pagpindot dito ay humahantong sa isang paglipat sa isa pang panel.

Basic set

Ang pangunahing hanay ay nakasalalay sa aktibong layout sa kasalukuyang oras. Maaari itong maging Ruso o Ingles. Ang paglipat sa pagitan ng mga ito ay isinasagawa gamit ang mga kumbinasyong "Alt" + "Shift" sa kaliwa o "Ctrl" + "Shift". Ang napiling kumbinasyon ay tinutukoy sa mga setting ng operating system. Maaari mong malaman ang aktibong kumbinasyon sa pamamagitan ng pagpili. Iyon ay, i-click ang una sa kanila at tingnan ang estado ng bar ng wika (na matatagpuan sa kanang sulok sa ibaba ng screen). Kung may naganap na pagbabago sa wika, nangangahulugan ito na ito ang kumbinasyong kailangan natin (halimbawa, mula sa "En" hanggang sa "Ru" o vice versa). Ang una ay naka-install bilang default.

Ang mga alphabetic na character sa keyboard ay matatagpuan sa gitnang bahagi nito at nahahati sa tatlong row. Kung mas madalas ang isang simbolo ay ginagamit, mas malapit ito sa gitna, mas madalas itong gamitin, mas malayo ito mula dito. Iyon ay, ang mga titik ay ipinamamahagi hindi ayon sa alpabeto, ngunit ayon sa Sa una, mahirap masanay sa prinsipyong ito ng pag-aayos ng pamamahagi ng mga character, ngunit kapag mas nagtatrabaho ka, mas nasasanay ka at naiintindihan na ito ay talagang maginhawa. Isa pang nuance na kailangang isaalang-alang. Para sa panandaliang paglipat sa pagitan ng malalaking titik at malalaking titik, mas mainam na gamitin ang "Shift", at para sa pangmatagalang pag-type - "Caps Lock".

Numeric na keypad

Ang isa pang kinakailangang bahagi ng naturang mga input device ay isang numeric keypad. Ito ay matatagpuan sa kanang bahagi nito. Mayroon itong dalawang mode ng operasyon: input at navigation. Sa unang kaso, ang mga character ay nai-type sa keyboard (ito ay mga numero at pangunahing matematikal na operasyon). Ito ay maginhawa kapag nagtatrabaho sa malaking A; sa pangalawang opsyon, ang mga susi para sa paglipat ng cursor at page navigation ay nadoble. Iyon ay, mga arrow para sa paglipat ng marker, "PgUp", "PgDn", "Home" at "End" - lahat ng ito ay naroroon dito.

Ang paglipat sa pagitan ng mga ito ay ginagawa gamit ang "Num Lock" na key. Kapag naka-off ito (hindi aktibo ang LED), gumagana ang navigation, at kapag naka-on, gumagana ang digital dialing. Kung kinakailangan, maaari mong itakda ang nais na operating mode pagkatapos i-boot ang personal na computer sa BIOS (ito ay pinakamahusay na ginagawa ng mga advanced na gumagamit, dahil ang mga nagsisimula ay maaaring magkaroon ng mga problema sa operasyong ito).

Mga bantas

Ang mga punctuation mark sa keyboard ay puro halos malapit sa kanang "Shift" key. Ito ay isang tuldok at kuwit. Gayundin sa Ingles na bersyon ng layout, ang natitirang mga simbolo (colon, tanong at tandang padamdam) ay matatagpuan sa pangunahing numeric keypad, na matatagpuan kaagad sa ibaba ng mga function key. Upang ipasok ang mga ito, saglit na pindutin nang matagal ang "Shift" at kasama nito ang kaukulang pindutan.

Tungkol sa kung ano ang wala

Ngunit paano ang mga character na wala sa keyboard? Mayroon bang anumang paraan upang makuha ang mga ito? Ang sagot sa tanong na ito ay oo. Mayroong dalawang mga paraan upang i-type ang mga naturang character. Ang una sa mga ito ay nagsasangkot ng paggamit ng Word text editor. Pagkatapos ilunsad ito, pumunta sa toolbar na "Insert" at piliin ang "Simbolo" doon. Sa listahang bubukas, piliin ang “Iba pa”. Pagkatapos ay magbubukas ang isang espesyal na window ng pag-input. Dito, gamit ang mga navigation key, hanapin ang nais na simbolo at pindutin ang "Enter".

Ang mga karagdagang character sa keyboard ay maaaring i-type sa ibang paraan - gamit ang mga ASCII code. Gumagana ito sa lahat ng mga application ng Windows - isang pangunahing plus. Ang downside ay gumagamit ito ng maraming code na kailangan mong tandaan. Una, nalaman namin ang digital code ng sign na kailangan namin sa opisyal na website ng Microsoft Corporation o sa anumang iba pang mapagkukunan kung saan mayroong kaukulang talahanayan, at tandaan ito. Pagkatapos ay pumunta kami sa application na kailangan namin.

Siguraduhing i-on ang "Num Lock", pindutin nang matagal ang "Alt" at sa numeric keypad sa kanan, sunud-sunod na i-type ang code na makikita sa nakaraang hakbang. Sa dulo, kailangan mong palabasin ang "Alt" at pagkatapos nito ay dapat lumitaw ang nais na simbolo. Halimbawa, para ilagay ang “ ”, gamitin ang kumbinasyong “Alt” + “9829”. Ito ay maginhawang gamitin para sa hindi pamantayan

Disenyo ng mga text message sa chat o mga pahina sa mga social network. Pagkatapos ng lahat, ito ay mas maginhawa upang matandaan ang isang hindi karaniwang talaan kaysa sa isang regular. At ang desisyong ito ay nag-aambag lamang dito.

Mga resulta

Sa loob ng balangkas ng materyal na ito, ang lahat ng mga character sa keyboard na umiiral ngayon ay inilarawan. Ang layunin ng lahat ng mga susi ay ipinahiwatig at ang mga praktikal na halimbawa ng operasyon ay ibinigay. Nagpapakita rin ito ng gumaganang pamamaraan na nagbibigay-daan sa iyong lumampas sa karaniwang hanay ng mga character gamit ang mga ASCII code. Ang lahat ng ito ay magkakasama ay makakatulong sa baguhan na gumagamit na lubusang maunawaan ang pagpapatakbo ng keyboard at maunawaan ang mga pangunahing prinsipyo ng paggana ng isang personal na computer.

Ang minus at plus ay mga palatandaan ng negatibo at positibong mga numero sa matematika. Nakikipag-ugnayan sila sa kanilang sarili nang iba, kaya kapag nagsasagawa ng anumang mga operasyon na may mga numero, halimbawa, paghahati, pagpaparami, pagbabawas, pagdaragdag, atbp., kinakailangang isaalang-alang. lagdaan ang mga tuntunin. Kung wala ang mga panuntunang ito, hindi mo magagawang lutasin kahit ang pinakasimpleng algebraic o geometric na problema. Nang hindi nalalaman ang mga patakarang ito, hindi ka makakapag-aral hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa pisika, kimika, biology, at maging sa heograpiya.

Tingnan natin ang mga pangunahing tuntunin ng mga palatandaan.

Dibisyon.

Kung hinati natin ang "plus" sa "minus", palagi tayong nakakakuha ng "minus". Kung hinati natin ang "minus" sa "plus", palagi din tayong nakakakuha ng "minus". Kung hahatiin natin ang "plus" sa "plus", makakakuha tayo ng "plus". Kung hahatiin natin ang "minus" sa "minus", kung gayon, kakaiba, nakakakuha din tayo ng "plus".

Pagpaparami.

Kung i-multiply natin ang "minus" sa "plus", palagi tayong nakakakuha ng "minus". Kung i-multiply natin ang "plus" sa "minus", palagi din tayong nakakakuha ng "minus". Kung i-multiply natin ang "plus" sa "plus", makakakuha tayo ng positibong numero, iyon ay, "plus". Ang parehong naaangkop sa dalawang negatibong numero. Kung i-multiply natin ang "minus" sa "minus", makakakuha tayo ng "plus".

Pagbabawas at pagdaragdag.

Ang mga ito ay batay sa iba't ibang mga prinsipyo. Kung ang isang negatibong numero ay mas malaki sa ganap na halaga kaysa sa aming positibo, kung gayon ang resulta, siyempre, ay magiging negatibo. Tiyak, nagtataka ka kung ano ang isang module at kung bakit ito naririto. Napakasimple ng lahat. Ang modulus ay ang halaga ng isang numero, ngunit walang sign. Halimbawa -7 at 3. Ang Modulo -7 ay magiging 7 lamang, at ang 3 ay mananatiling 3. Bilang resulta, nakikita natin na ang 7 ay mas malaki, iyon ay, lumalabas na ang ating negatibong numero ay mas malaki. Kaya lumalabas -7+3 = -4. Maaari itong gawing mas simple. Maglagay lamang ng positibong numero sa unang lugar, at ito ay lalabas na 3-7 = -4, marahil ito ay mas malinaw sa isang tao. Gumagana ang pagbabawas sa eksaktong parehong prinsipyo.

Dagdag pa

pang-ugnay at kasapi ng sugnay

1. Pang-ugnay (coordinating). Pareho ng "at". Ang mga punctuation mark ay inilalagay alinsunod sa mga tuntunin ng bantas para sa coordinating conjunctions: walang bantas na inilalagay bago ang isang solong coordinating conjunction na "plus" na nag-uugnay sa mga homogenous na miyembro ng isang pangungusap.

Pumupunta si Lola sa tindahan gaya ng pagbibihis ni nanay plus nag toothbrush si papa. V. Dragunsky, mga kwento ni Deniska.Two plus two ay apat.

Kung ang pang-ugnay na "plus" ay ginagamit sa isang pang-ugnay na kahulugan (katulad ng "bilang karagdagan", "bukod"), pagkatapos ay isang kuwit ang inilalagay sa harap nito.

Kahit si Banderas ay hindi pinangarap ng ganoong sitwasyon: isang buong palapag sa itaas, plus isang attic at dalawang apartment sa ibaba, at ang elevator sa itaas na palapag ay hindi napupunta sa mga estranghero, ang pindutan ay hindi gumagana, at umakyat sila sa apartment, na nilalampasan ang isang bakal na pinto na may intercom at isang kamera sa telebisyon. L. Petrushevskaya, Zapadnya.

2. Miyembro ng pangungusap. Hindi nangangailangan ng bantas.

Bakit ito nakalagay? plus ? Dagdag pa Inilagay nila ito upang hindi mo isipin na nagkasala ka nang walang kabuluhan. N. Nosov, Maligayang Pamilya. Ang pagtawa ay dumating bilang isang pagpapalaya sa kadiliman, ngunit ang pangunahing bagay ay na, tumatawa, nakita niya ang isang bagay na hindi naa-access sa ordinaryong isip (ito ang buong lihim at ang kabuuan. plus).Yu. Mamleev, mga kwentong Amerikano. Charlie. Akala ko ang minus by minus ay nagbibigay plus . D. Granin, Nina.

Dictionary-reference na aklat sa bantas. - M.: Sanggunian at impormasyon Internet portal GRAMOTA.RU. V. V. Svintsov, V. M. Pakhomov, I. V. Filatova. 2010 .

Antonyms:

Tingnan kung ano ang "plus" sa iba pang mga diksyunaryo:

plus- isang plus, at... Diksyonaryo ng spelling ng Ruso

plus- plus/… Morphemic-spelling dictionary

PLUS- Ang proseso ng pag-master ng mga pang-agham na termino sa isang karaniwang wika ay maginhawa upang obserbahan sa kasaysayan ng salitang plus. Sa lahat ng mga diksyunaryo ng wikang Ruso bago ang diksyunaryo ni Ushakov, ang salitang plus (lat. plus) ay binibigyang-kahulugan bilang isang termino sa matematika, bilang isang tanda ng karagdagan (+), ang kabaligtaran... ... Kasaysayan ng mga salita

plus- pangngalan, m., ginamit. ihambing madalas Morpolohiya: (hindi) ano? plus, ano? plus, (nakikita ko) ano? plus ano? plus, ano naman? tungkol sa plus; pl. Ano? pros, (hindi) ano? mga pakinabang, ano? sa plus side, (nakikita ko) ano? mga pakinabang, ano? pros, ano naman? tungkol sa mga plus 1. Sa matematika, plus (+) ... Dmitriev's Explanatory Dictionary

PLUS Ushakov's Explanatory Dictionary

PLUS- (1) PLUS (1) plus, m. [Latin. dagdag pa]. 1. Ang tanda (+), na nagpapahiwatig ng karagdagan (kung ito ay inilalagay sa pagitan ng dalawang numero o dami) o ang pagiging positibo ng isang dami (kung ito ay nakatayo sa harap nito; banig). Magdagdag ng plus. Sumulat ng isang plus. 2. Paggamit Paano…… Ushakov's Explanatory Dictionary

PLUS- PLUS, ah, asawa. 1. Ang cross sign (+), na kumakatawan sa karagdagan o isang positibong dami sa matematika. Sa ilalim ng sign p. (isinalin: tungkol sa isang tao o isang bagay, nasuri nang positibo; kolokyal). 2. uncl. Sa kahulugan pang-ugnay na "at": pagdaragdag, pagdaragdag. Dalawang p. tatlo ay katumbas ng... ... Ozhegov's Explanatory Dictionary

PLUS- (lat. dagdag pa). Sa matematika: ang tanda ng karagdagan ay ipinahiwatig ng tanda na +; positibong dami, natitira. Diksyunaryo ng mga banyagang salita na kasama sa wikang Ruso. Chudinov A.N., 1910. PLUS Calico makinis. Puisov. kulay, kumach Diksyunaryo…… Diksyunaryo ng mga banyagang salita ng wikang Ruso

plus- A; m. [mula sa lat. dagdag pa] 1. Math. Ang tanda (+) upang ipahiwatig ang pagkilos ng karagdagan o upang ipahiwatig ang isang positibong halaga (kabaligtaran: minus). Ang paglalagay ng item na Minus by minus ay nagbibigay ng item 2. hindi nagbabago. Razg. Isinasaad na ang pangalawa ay idinaragdag sa una.... ... encyclopedic Dictionary

Dagdag 12- Album Cafe ... Wikipedia

plus- krus, tanda, lakas, positibong sandali, benepisyo, oo, kalamangan, pagiging perpekto, kabutihan, dignidad Diksyunaryo ng mga kasingkahulugang Ruso. plus tingnan ang dignidad Diksyunaryo ng mga kasingkahulugan ng wikang Ruso. Praktikal na gabay. M.: Wikang Ruso... diksyunaryo ng kasingkahulugan

Mga libro

• Dagdag pa, Minus at Timosha, Efimov Igor Markovich. Ang mag-aaral 3 "B" na klase na si Timosha, sa isang naka-streamline at hindi lumubog na barko, ay biglang natagpuan ang kanyang sarili sa isang mabuhangin na balangkas sa isang mathematical na lupa. Pinilit siya ng incorruptible, omnipresent, unloved Doctor Minus...

Sa pakikinig sa isang guro sa matematika, ang karamihan sa mga mag-aaral ay nakikita ang materyal bilang isang axiom. Kasabay nito, ilang mga tao ang sumusubok na makarating sa ilalim nito at alamin kung bakit ang "minus" sa pamamagitan ng "plus" ay nagbibigay ng isang "minus" na senyales, at kapag nagpaparami ng dalawang negatibong numero, isang positibong resulta ang lalabas.

Mga batas ng matematika

Karamihan sa mga nasa hustong gulang ay hindi makapagpaliwanag sa kanilang sarili o sa kanilang mga anak kung bakit ito nangyayari. Mahigpit nilang pinagkadalubhasaan ang materyal na ito sa paaralan, ngunit hindi man lang sinubukang alamin kung saan nagmula ang gayong mga patakaran. Ngunit walang kabuluhan. Kadalasan, ang mga modernong bata ay hindi masyadong mapaniwalain; kailangan nilang maunawaan ang mga bagay-bagay at maunawaan, halimbawa, kung bakit ang "plus" at "minus" ay nagbibigay ng "minus." At kung minsan ang mga tomboy ay sadyang nagtatanong ng mga nakakalito na tanong upang tamasahin ang sandali na ang mga matatanda ay hindi makapagbigay ng isang maliwanag na sagot. At talagang isang kapahamakan kung ang isang batang guro ay malagay sa gulo...

Sa pamamagitan ng paraan, dapat tandaan na ang panuntunang nabanggit sa itaas ay wasto para sa parehong multiplikasyon at paghahati. Ang produkto ng negatibo at positibong numero ay magbibigay lamang ng "minus". Kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa dalawang digit na may tanda na "-", kung gayon ang resulta ay isang positibong numero. Ganun din sa division. Kung negatibo ang isa sa mga numero, magkakaroon din ng "-" sign ang quotient.

Upang ipaliwanag ang kawastuhan ng batas na ito ng matematika, kinakailangan na bumalangkas ng mga axiom ng singsing. Ngunit kailangan mo munang maunawaan kung ano ito. Sa matematika, ang singsing ay karaniwang tinatawag na set kung saan dalawang operasyon na may dalawang elemento ang kasangkot. Ngunit mas mahusay na maunawaan ito sa isang halimbawa.

Ring axiom

Mayroong ilang mga batas sa matematika.

• Ang una sa kanila ay commutative, ayon dito, C + V = V + C.
• Ang pangalawa ay tinatawag na associative (V + C) + D = V + (C + D).

Ang multiplikasyon (V x C) x D = V x (C x D) ay sumusunod din sa kanila.

Walang nagkansela ng mga panuntunan ayon sa kung aling mga panaklong ang binubuksan (V + C) x D = V x D + C x D; totoo rin na C x (V + D) = C x V + C x D.

Bilang karagdagan, ito ay itinatag na ang isang espesyal, karagdagan-neutral na elemento ay maaaring ipakilala sa singsing, kapag ginamit ang mga sumusunod ay magiging totoo: C + 0 = C. Bilang karagdagan, para sa bawat C mayroong isang kabaligtaran na elemento, na maaaring matukoy bilang (-C). Sa kasong ito, C + (-C) = 0.

Pinagmulan ng mga axiom para sa mga negatibong numero

Sa pagtanggap sa mga pahayag sa itaas, masasagot natin ang tanong na: "Anong tanda ang ibinibigay ng plus at minus?" Ang pag-alam sa axiom tungkol sa pagpaparami ng mga negatibong numero, kinakailangang kumpirmahin na sa katunayan (-C) x V = -(C x V). At totoo rin ang sumusunod na pagkakapantay-pantay: (-(-C)) = C.

Upang gawin ito, kailangan mo munang patunayan na ang bawat elemento ay may isang "kapatid" lamang na kabaligtaran nito. Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa ng patunay. Subukan nating isipin na para sa C dalawang numero ay magkasalungat - V at D. Mula dito sumusunod na ang C + V = 0 at C + D = 0, iyon ay, C + V = 0 = C + D. Pag-alala sa mga batas ng commutation at tungkol sa mga katangian ng numero 0, maaari nating isaalang-alang ang kabuuan ng lahat ng tatlong numero: C, V at D. Subukan nating alamin ang halaga ng V. Lohikal na V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, dahil ang halaga ng C + D, gaya ng ipinapalagay sa itaas, ay katumbas ng 0. Nangangahulugan ito ng V = V + C + D.

Ang halaga para sa D ay hinango sa parehong paraan: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Batay dito, nagiging malinaw na ang V = D.

Upang maunawaan kung bakit ang "plus" hanggang "minus" ay nagbibigay pa rin ng "minus", kailangan mong maunawaan ang mga sumusunod. Kaya, para sa elemento (-C), C at (-(-C)) ay kabaligtaran, iyon ay, sila ay katumbas ng bawat isa.

Kung gayon ay malinaw na ang 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Ito ay sumusunod mula dito na ang C x V ay ang kabaligtaran ng (-)C x V, na nangangahulugang (- C) x V = -(C x V).

Para sa kumpletong mathematical rigor, kinakailangan ding kumpirmahin na 0 x V = 0 para sa anumang elemento. Kung susundin mo ang lohika, pagkatapos ay 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Nangangahulugan ito na ang pagdaragdag ng produktong 0 x V ay hindi nagbabago sa naitatag na halaga sa anumang paraan. Pagkatapos ng lahat, ang produktong ito ay katumbas ng zero.

Alam ang lahat ng mga axiom na ito, maaari mong mahihinuha hindi lamang kung gaano kalaki ang ibinibigay ng "plus" at "minus", kundi pati na rin kung ano ang nangyayari kapag nagpaparami ng mga negatibong numero.

Pag-multiply at paghahati ng dalawang numero na may “-” sign

Kung hindi ka malalim sa mga nuances ng matematika, maaari mong subukang ipaliwanag ang mga patakaran para sa pagpapatakbo gamit ang mga negatibong numero sa mas simpleng paraan.

Ipagpalagay natin na C - (-V) = D, batay dito, C = D + (-V), iyon ay, C = D - V. Inilipat namin ang V at nakuha namin iyon C + V = D. Ibig sabihin, C + V = C - (-V). Ipinapaliwanag ng halimbawang ito kung bakit sa isang expression kung saan mayroong dalawang "minus" sa isang hilera, ang mga nabanggit na mga palatandaan ay dapat na baguhin sa "plus". Ngayon tingnan natin ang multiplikasyon.

(-C) x (-V) = D, maaari mong idagdag at ibawas ang dalawang magkaparehong produkto sa expression, na hindi magbabago sa halaga nito: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ang pag-alala sa mga patakaran para sa pagtatrabaho sa mga bracket, makakakuha tayo ng:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

Ito ay sumusunod mula dito na ang C x V = (-C) x (-V).

Katulad nito, maaari mong patunayan na ang paghahati ng dalawang negatibong numero ay magreresulta sa isang positibong numero.

Pangkalahatang mga tuntunin sa matematika

Siyempre, hindi angkop ang paliwanag na ito para sa mga mag-aaral sa elementarya na nagsisimula pa lamang matuto ng mga abstract na negatibong numero. Mas mainam para sa kanila na magpaliwanag sa mga nakikitang bagay, manipulahin ang termino sa likod ng salamin na pamilyar sa kanila. Halimbawa, ang mga imbento ngunit hindi umiiral na mga laruan ay matatagpuan doon. Maaaring ipakita ang mga ito na may "-" sign. Ang pagpaparami ng dalawang bagay na salamin ay naglilipat sa kanila sa ibang mundo, na katumbas ng tunay, iyon ay, bilang isang resulta, mayroon tayong mga positibong numero. Ngunit ang pagpaparami ng abstract na negatibong numero sa isang positibo ay nagbibigay lamang ng resulta na pamilyar sa lahat. Pagkatapos ng lahat, ang "plus" na pinarami ng "minus" ay nagbibigay ng "minus". Totoo, hindi talaga sinusubukan ng mga bata na maunawaan ang lahat ng mga nuances sa matematika.

Bagaman, upang harapin ang katotohanan, para sa maraming tao, kahit na may mas mataas na edukasyon, maraming mga patakaran ang nananatiling isang misteryo. Isinasaalang-alang ng lahat kung ano ang itinuturo ng mga guro sa kanila, nang hindi nahihirapang suriin ang lahat ng mga kumplikadong itinatago ng matematika. Ang "Minus" para sa "minus" ay nagbibigay ng "plus" - alam ito ng lahat nang walang pagbubukod. Ito ay totoo para sa parehong buo at fractional na mga numero.