Ang mga multivariate na pamamaraan sa istatistika sa maraming posibleng probabilistikong istatistikal na modelo ay nagbibigay-daan sa iyo na makatwirang piliin ang isa na ang pinakamahusay na paraan tumutugma sa paunang istatistikal na data na nagpapakilala sa tunay na pag-uugali ng pinag-aralan na populasyon ng mga bagay, upang masuri ang pagiging maaasahan at katumpakan ng mga konklusyon na ginawa batay sa limitadong istatistikal na materyal. Tinatalakay ng manwal ang mga sumusunod na pamamaraan ng multivariate na istatistikal na pagsusuri: pagsusuri ng regression, pagsusuri ng kadahilanan, pagsusuri sa diskriminasyon. Nakabalangkas ang istruktura ng software package ng application ng Statistica, pati na rin ang pagpapatupad nito sa paketeng ito ang mga nakasaad na pamamaraan ng multivariate statistical analysis.

Taon ng paggawa: 2007
May-akda: Bureeva N.N.
Genre: Tutorial
Publisher: Nizhny Novgorod

SA aklat-aralin ang mga posibilidad ng paggamit ng STATISTICA application software package (APP) para sa pagpapatupad paraang istatistikal pagsusuri ng mga empirikal na distribusyon at pagsasagawa ng mga sample na istatistikal na obserbasyon sa dami na sapat upang malutas ang malawak na hanay ng mga praktikal na problema. Inirerekomenda para sa mga full-time at gabing mag-aaral ng Faculty of Economics and Management na nag-aaral ng disiplina na "Mga Istatistika". Ang manwal ay maaaring gamitin ng mga undergraduates, nagtapos na mga mag-aaral, mga mananaliksik at mga practitioner na nahaharap sa pangangailangang gumamit ng mga istatistikal na pamamaraan para sa pagproseso ng pinagmumulan ng data. Ang manwal ay naglalaman ng impormasyon sa STATISTICA PPP na hindi nai-publish sa Russian.

Taon ng paggawa: 2009
May-akda: Kuprienko N.V., Ponomareva O.A., Tikhonov D.V.
Genre: Manwal
Publisher: St. Petersburg: Publishing house Politekhn. unibersidad

Ang aklat ay ang unang hakbang upang maging pamilyar sa STATISTICA program para sa statistical data analysis sa kapaligiran sa Windows Ang STATISTICA (manufacturer StatSoft Inc, USA) ay sumasakop sa isang matatag na nangungunang posisyon sa mga statistical data processing programs at mayroong higit sa 250 libong mga rehistradong user sa mundo.

Gamit ang mga simpleng halimbawa na naa-access ng lahat (descriptive statistics, regression, discriminant analysis, atbp.), na kinuha mula sa iba't ibang spheres ng buhay, ipinapakita ang mga kakayahan sa pagproseso ng data ng system. Ang apendiks ay nagbibigay ng maiikling materyal sa toolbar, ang STATISTICA BASIC na wika, atbp. Ang aklat ay naka-address sa pinakamalawak na hanay ng mga mambabasa na nagtatrabaho sa mga personal na computer at magagamit sa mga mag-aaral sa high school.

May tatak na manwal para sa programang STATISTICA 6. Napakalaki at detalyado. Kapaki-pakinabang bilang isang sanggunian. Maaaring gamitin bilang isang aklat-aralin. Kung seryoso kang nagtatrabaho sa programang STATISTICA, kailangan mong magkaroon ng manwal.
Volume I: Mga Pangunahing Kombensiyon at Istatistika I
Volume II: Mga graphic
Tomo III: Mga Istatistiko II
Mga detalye sa talaan ng mga nilalaman na file.

Ang manwal ay naglalaman ng Buong paglalarawan Mga sistema ng STATISTICA®.
Ang manwal ay binubuo ng limang volume:
Tomo I: MGA KONVENSYON AT ISTATISTIKA I
Volume II: GRAPHICS
Tomo III: STATISTICS II
Volume IV: INDUSTRIAL STATISTICS
Tomo V: MGA WIKA: BASIC at SCL
Kasama sa pamamahagi ang unang tatlong volume.

Ang mga pamamaraan ng neural network para sa pagsusuri ng data ay nakabalangkas, batay sa paggamit ng pakete ng Statistica Neural Networks (ginawa ng StatSoft), ganap na inangkop para sa user na Ruso. Ang mga pangunahing kaalaman sa teorya ng mga neural network ay ibinigay; malaking atensyon ay nakatuon sa paglutas ng mga praktikal na problema, at komprehensibong sinusuri ang pamamaraan at teknolohiya ng pagsasagawa ng pananaliksik gamit ang Statistica Neural Networks package - isang mahusay na tool para sa pagsusuri at pagtataya ng data, na may malawak na aplikasyon sa negosyo, industriya, pamamahala, at pananalapi. Ang aklat ay naglalaman ng maraming mga halimbawa ng pagsusuri ng data, praktikal na rekomendasyon para sa pagsusuri, pagtataya, pag-uuri, pagkilala sa pattern, pamamahala mga proseso ng produksyon gamit ang mga neural network.

Para sa isang malawak na hanay ng mga mambabasa na nakikibahagi sa pananaliksik sa pagbabangko, industriya, ekonomiya, negosyo, paggalugad ng geological, pamamahala, transportasyon at iba pang mga lugar.

Ang libro ay nakatuon sa teorya at kasanayan ng pag-aaral ng mga pangunahing kaalaman mga istatistika ng matematika at mga problemang pedagogical na nagmumula sa proseso ng pagkatuto. Ipinangako ang karanasan sa paggamit ng teknolohiya ng impormasyon sa pag-aaral ng disiplinang ito.

Ang publikasyon ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral at mga guro mga medikal na kolehiyo at mga unibersidad.

Sinasaklaw ng aklat ang pinakamahalagang elemento ng teorya ng probabilidad, ang mga pangunahing konsepto ng istatistikal na matematika, ilang mga seksyon ng eksperimental na pagpaplano at inilapat na pagsusuri sa istatistika sa kapaligiran ng ikaanim na bersyon ng programa ng Statistika. Malaking bilang ng ang mga halimbawa ay nag-aambag sa isang mas epektibong pang-unawa sa materyal, pag-unlad at pagkuha ng mga kasanayan sa pagtatrabaho sa software ng Statistica.
Ang publikasyon ay may praktikal na kahalagahan, dahil kinakailangan upang suportahan ang proseso ng edukasyon at gawaing pananaliksik sa isang unibersidad sa antas na naaayon sa mga modernong teknolohiya ng impormasyon, tinitiyak ang isang mas kumpleto at epektibong asimilasyon ng kaalaman ng mga mag-aaral sa larangan ng inilapat na pagtatasa ng data ng istatistika, na tumutulong sa pagpapabuti ng kalidad prosesong pang-edukasyon noong high school.

Naka-address sa mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral, mananaliksik, guro ng mga medikal na unibersidad, biological faculties. Ito ay magiging kapaki-pakinabang at kawili-wili sa mga kinatawan ng iba pang mga natural na agham at teknikal na espesyalidad.

Inilalarawan ng tutorial na ito ang bersyong Ruso ng programang STATISTICA.

Bukod sa pangkalahatang mga prinsipyo nagtatrabaho sa system at tinatasa ang istatistikal na katangian ng mga indicator, tinatalakay ng manual ang mga yugto ng ugnayan, regression at variance analysis, at multidimensional classification. Paglalarawan na sinamahan ng hakbang-hakbang na mga tagubilin at mga halimbawa ng paglalarawan, na ginagawang naa-access ang ipinakita na materyal sa mga hindi sapat na sinanay na mga gumagamit.

Ang aklat-aralin ay inilaan para sa mga undergraduates, nagtapos na mga mag-aaral at mga mananaliksik na interesado sa istatistikal na pananaliksik sa computer.

Naglalaman ng paglalarawan ng mga praktikal na pamamaraan at pamamaraan para sa pagtataya sa sistema ng STATISTICA sa kapaligiran ng Windows at isang pagtatanghal ng mga teoretikal na pundasyon, na dinagdagan ng iba't ibang praktikal na mga halimbawa. Sa ikalawang edisyon (1st ed. - 1999), ang Bahagi 1 ay makabuluhang binago. Lahat ng mga dialog box na nauugnay sa pagtataya sa modernong bersyon STATISTICA 6.0, ay nagpapakita ng automation ng mga desisyon gamit ang STATISTICA Visual Basic na wika. Binabalangkas ng Bahagi 2 ang mga pangunahing kaalaman sa teorya ng pagtataya ng istatistika.

Para sa mga mag-aaral, analyst, marketer, economist, actuaries, financier, scientist na gumagamit ng mga paraan ng pagtataya sa pang-araw-araw na gawain.

Ang libro ay tulong sa pagtuturo sa probability theory, statistical method at operations research. Ang kinakailangang teoretikal na impormasyon ay ibinigay at ang solusyon ng mga problema ng inilapat na istatistika gamit ang Statistica package ay tinalakay nang detalyado. Ang mga pangunahing kaalaman ng simplex na paraan ay nakabalangkas at ang solusyon ng mga problema sa pagsasaliksik ng operasyon gamit ang Excel package ay isinasaalang-alang. Mga pagpipilian para sa mga gawain at metodolohikal na pag-unlad sa mga pangunahing lugar ng istatistika at pananaliksik sa pagpapatakbo.

Ang libro ay naka-address sa lahat na kailangang mag-apply ng mga istatistikal na pamamaraan sa kanilang trabaho, mga guro at mag-aaral na nag-aaral ng mga istatistika at mga pamamaraan ng operations research.

Ang salitang "statistika" ay madalas na nauugnay sa salitang "matematika," at ito ay nakakatakot sa mga mag-aaral na iniuugnay ang konsepto sa mga kumplikadong formula na nangangailangan ng mataas na antas ng abstraction.

Gayunpaman, gaya ng sabi ni McConnell, ang mga istatistika ay pangunahing paraan ng pag-iisip, at para mailapat ito kailangan mo lang magkaroon ng kaunting sentido komun at kaalaman sa pangunahing matematika. Sa aming Araw-araw na buhay Kami, nang hindi namamalayan, ay patuloy na nag-aaral ng mga istatistika. Nais ba nating magplano ng badyet, kalkulahin ang pagkonsumo ng gasolina ng isang kotse, tantiyahin ang pagsisikap na kakailanganin upang makabisado ang isang tiyak na kurso, isinasaalang-alang ang mga marka na nakuha sa ngayon, mahulaan ang posibilidad ng mabuti at masamang panahon ayon sa meteorolohiko mag-ulat, o sa pangkalahatan ay tantiyahin kung paano ito o ang kaganapang iyon ay makakaapekto para sa aming personal o magkasanib na hinaharap - palagi kaming kailangang pumili, mag-uri-uriin at ayusin ang impormasyon, ikonekta ito sa iba pang data upang makagawa kami ng mga konklusyon na nagpapahintulot sa aming gumawa ng tamang desisyon.

Ang lahat ng mga uri ng aktibidad na ito ay bahagyang naiiba sa mga operasyong sumasailalim sa siyentipikong pananaliksik at binubuo sa synthesizing data na nakuha sa iba't ibang grupo ng mga bagay sa isang partikular na eksperimento, sa paghahambing ng mga ito upang malaman ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga ito, sa paghahambing ng mga ito upang makilala. mga tagapagpahiwatig na nagbabago sa isang direksyon, at, sa wakas, sa paghula ng ilang mga katotohanan batay sa mga konklusyon kung saan humantong ang mga resulta. Ito ang tiyak na layunin ng mga istatistika sa mga agham sa pangkalahatan, lalo na sa mga humanidad. Walang ganap na tiyak tungkol sa huli, at kung walang mga istatistika, ang mga konklusyon sa karamihan ng mga kaso ay magiging intuitive lamang at hindi magiging matatag na batayan para sa pagbibigay-kahulugan sa mga datos na nakuha sa ibang mga pag-aaral.

Upang pahalagahan ang napakalaking benepisyo na maibibigay ng mga istatistika, susubukan naming sundan ang pag-usad ng pag-decipher at pagproseso ng data na nakuha sa eksperimento. Kaya, batay sa mga tiyak na resulta at mga tanong na ibinibigay nila sa mananaliksik, mauunawaan natin ang iba't ibang pamamaraan at mga simpleng paraan upang mailapat ang mga ito. Gayunpaman, bago natin simulan ang gawaing ito, magiging kapaki-pakinabang para sa atin na isaalang-alang ang pinaka pangkalahatang balangkas tatlong pangunahing seksyon ng istatistika.

1. Descriptive Statistics, gaya ng ipinahihiwatig ng pangalan, ay nagbibigay-daan sa iyo na ilarawan, ibuod at magparami sa anyo ng mga talahanayan o mga graph

data ng isa o iba pa pamamahagi, kalkulahin karaniwan para sa isang naibigay na pamamahagi at nito saklaw At pagpapakalat.

2. Problema inductive statistics- pagsuri kung ang mga resultang nakuha mula sa pag-aaral na ito ay maaaring gawing pangkalahatan sample, para sa kabuuhan populasyon, kung saan kinuha ang sample na ito. Sa madaling salita, ginagawang posible ng mga patakaran ng seksyong ito ng mga istatistika na malaman kung hanggang saan posible, sa pamamagitan ng induction, na gawing pangkalahatan sa mas malaking bilang ng mga bagay ang isa o ibang pattern na natuklasan kapag pinag-aaralan ang isang limitadong grupo ng mga ito sa panahon ng anumang pagmamasid. o eksperimento. Kaya, sa tulong ng inductive statistics, ang ilang konklusyon at generalization ay ginawa batay sa datos na nakuha mula sa pag-aaral ng sample.

3. Panghuli, pagsukat mga ugnayan nagbibigay-daan sa amin na malaman kung paano nauugnay ang dalawang variable sa isa't isa, upang mahulaan namin ang mga posibleng halaga ng isa sa mga ito kung alam namin ang isa pa.

Mayroong dalawang uri ng istatistikal na pamamaraan o pagsusulit na nagbibigay-daan sa iyong gumawa ng mga generalization o kalkulahin ang antas ng ugnayan. Ang unang uri ay ang pinaka malawak na ginagamit parametric na pamamaraan, na gumagamit ng mga parameter gaya ng mean o variance ng data. Ang pangalawang uri ay nonparametric na pamamaraan, pagbibigay ng napakahalagang serbisyo kapag ang mananaliksik ay nakikitungo sa napakaliit na mga sample o may qualitative data; ang mga pamamaraan na ito ay napakasimple sa mga tuntunin ng parehong mga kalkulasyon at aplikasyon. Habang nagiging pamilyar tayo sa iba't ibang paraan upang ilarawan ang data at magpatuloy sa pagsusuri sa istatistika, titingnan natin ang dalawa.

Tulad ng nabanggit na, upang subukang maunawaan ang iba't ibang mga lugar ng istatistika, susubukan naming sagutin ang mga tanong na lumitaw kaugnay ng mga resulta ng isang partikular na pag-aaral. Bilang halimbawa, kukuha kami ng isang eksperimento, ibig sabihin, isang pag-aaral ng epekto ng pagkonsumo ng marijuana sa koordinasyon ng oculomotor at oras ng reaksyon. Ang pamamaraang ginamit sa hypothetical na eksperimentong ito, pati na rin ang mga resulta na maaari nating makuha mula rito, ay ipinakita sa ibaba.

Kung gusto mo, maaari mong palitan ang mga partikular na detalye ng eksperimentong ito para sa iba - gaya ng pagkonsumo ng marijuana para sa pag-inom ng alak o kawalan ng tulog - o, mas mabuti pa, palitan ang hypothetical data na ito para sa mga aktwal mong nakuha sa sarili mong pag-aaral. Sa anumang kaso, kailangan mong tanggapin ang "mga panuntunan ng aming laro" at isagawa ang mga kalkulasyon na kakailanganin sa iyo dito; sa ilalim lamang ng kondisyong ito ay "maaabot" sa iyo ang kakanyahan ng bagay, kung hindi pa ito nangyari sa iyo noon.

Mahalagang paalaala. Sa mga seksyon ng descriptive at inductive statistics, isasaalang-alang lang namin ang pang-eksperimentong data na nauugnay sa dependent variable na "mga hit na target." Tulad ng para sa isang tagapagpahiwatig bilang oras ng reaksyon, tatalakayin lamang natin ito sa seksyon sa pagkalkula ng ugnayan. Gayunpaman, hindi sinasabi na mula sa simula ang mga halaga ng tagapagpahiwatig na ito ay dapat na iproseso sa parehong paraan tulad ng variable na "mga target hit". Ipinauubaya namin sa mambabasa na gawin ito para sa kanilang sarili gamit ang lapis at papel.

Ang ilang mga pangunahing konsepto. Populasyon at sample

Ang isa sa mga gawain ng mga istatistika ay ang pag-aralan ang data na nakuha mula sa bahagi ng isang populasyon upang makagawa ng mga konklusyon tungkol sa populasyon sa kabuuan.

Populasyon sa mga istatistika ay hindi nangangahulugang anumang grupo ng mga tao o natural na komunidad; ang termino ay tumutukoy sa lahat ng nilalang o bagay na bumubuo sa kabuuang populasyon na pinag-aaralan, maging ito ay mga atomo o mga mag-aaral na bumibisita sa isang partikular na cafe.

Sample- ay isang maliit na bilang ng mga elemento na pinili gamit ang mga siyentipikong pamamaraan upang ito ay kinatawan, i.e. sumasalamin sa populasyon sa kabuuan.

(SA panitikang Ruso ang mas karaniwang mga termino ay "pangkalahatang populasyon" at "sample na populasyon," ayon sa pagkakabanggit. - Tandaan pagsasalin)

Data at mga uri nito

Data sa mga istatistika, ito ang mga pangunahing elemento na susuriin. Ang data ay maaaring ilang mga resulta ng dami, mga katangiang likas sa ilang partikular na miyembro ng isang populasyon, isang lugar sa isang partikular na pagkakasunud-sunod - sa pangkalahatan, anumang impormasyon na maaaring uriin o hatiin sa mga kategorya para sa layunin ng pagproseso.

Hindi dapat malito ang "data" sa "mga kahulugan" na maaaring makuha ng data. Upang palaging makilala ang mga ito, inirerekomenda ni Chatillon (1977) na alalahanin ang sumusunod na parirala: "Ang data ay madalas na kumukuha ng parehong mga halaga" (kaya kung kukuha tayo, halimbawa, anim na data - 8, 13, 10, 8, 10 at 5 , tapos apat lang ang tinatanggap nila iba't ibang kahulugan- 5, 8, 10 at 13).

Konstruksyon pamamahagi- ito ay ang paghahati ng pangunahing data na nakuha mula sa isang sample sa mga klase o kategorya upang makakuha ng isang pangkalahatan, nakaayos na larawan na nagpapahintulot sa kanila na masuri.

May tatlong uri ng data:

1. Dami ng datos, nakuha mula sa mga sukat (halimbawa, data sa timbang, mga sukat, temperatura, oras, mga resulta ng pagsubok, atbp.). Maaari silang ipamahagi kasama ang sukat sa pantay na pagitan.

2. Ordinal na datos, na tumutugma sa mga lugar ng mga elementong ito sa pagkakasunud-sunod na nakuha sa pamamagitan ng pag-aayos ng mga ito sa pataas na pagkakasunud-sunod (1st, ..., 7th, ..., 100th, ...; A, B, C. ...) .

3. Bilang ng data, na kumakatawan sa ilang katangian ng sample o mga elemento ng populasyon. Hindi sila masusukat, at ang kanilang quantitative assessment lamang ay ang dalas ng paglitaw (ang bilang ng mga taong may asul o berdeng mata, naninigarilyo at hindi naninigarilyo, pagod at nagpahinga, malakas at mahina, atbp.).

Sa lahat ng mga uri ng data na ito, quantitative data lamang ang maaaring masuri gamit ang mga pamamaraan batay sa mga pagpipilian(tulad ng, halimbawa, ang arithmetic mean). Ngunit kahit na para sa dami ng data, ang mga naturang pamamaraan ay maaari lamang ilapat kung ang bilang ng mga data na ito ay sapat para sa isang normal na distribusyon na lumitaw. Kaya, upang gumamit ng mga parametric na pamamaraan, sa prinsipyo, tatlong mga kondisyon ang kinakailangan: ang data ay dapat na dami, ang kanilang numero ay dapat sapat, at ang kanilang pamamahagi ay dapat na normal. Sa lahat ng iba pang mga kaso, palaging inirerekomenda na gumamit ng mga nonparametric na pamamaraan.

Tulad ng nalalaman, ang koneksyon sa pagitan ng sikolohiya at
matematika sa mga nakaraang taon nagiging
unting mas malapit at mas multifaceted.
Ang modernong pagsasanay ay nagpapakita na
ang isang psychologist ay hindi lamang dapat magpatakbo
mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika, ngunit din
ipakita ang paksa ng iyong agham mula sa punto ng view
mula sa punto ng view ng "Queen of Sciences", kung hindi man
siya ang magiging tagapagdala ng mga pagsubok na magbubunga
handa na mga resulta nang hindi nauunawaan ang mga ito.

Mga sikolohikal na sukat

STATISTICAL ANALYSIS NG EXPERIMENTAL DATA

MGA PARAAN PARA SA PANGUNAHING ISTATISTIKA NA PAGPROSESO NG MGA RESULTA NG EKSPERIMENTO

10.

11.

12.

13. Isaalang-alang natin ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng elementarya na mga istatistika ng matematika

14.

15.

16. STANDARD DEVIATION

17. MEDIAN

18. FASHION

19. INTERVAL

20. Pagsusulit na gawain

21. MGA PARAAN PARA SA PANGALAWANG ISTATISTIKA NA PAGPROSESO NG MGA RESULTA NG EKSPERIMENTAL

22.

Kabanata 1. MGA KATANGIAN NG RANDOM NA PANGYAYARI
1.1. PANGYAYARI AT MGA PANUKALA NG POSIBILIDAD NG PAGHITABO NITO
1.1.1. Konsepto ng isang kaganapan
1.1.2. Random at hindi random na mga kaganapan
1.1.3. Dalas dalas at posibilidad
1.1.4. Istatistikong kahulugan ng posibilidad
1.1.5. Geometric na kahulugan ng posibilidad
1.2. RANDOM EVENT SYSTEM
1.2.1. Ang konsepto ng sistema ng kaganapan
1.2.2. Co-occurrence ng mga pangyayari
1.2.3. Dependency sa pagitan ng mga kaganapan
1.2.4. Mga Pagbabagong Kaganapan
1.2.5. Mga Antas ng Dami ng Kaganapan
1.3. MGA KATANGIAN NG MARAMING KATANGIAN NG SISTEMA NG MGA NA-URI NA PANGYAYARI
1.3.1. Mga Pamamahagi ng Probability ng Kaganapan
1.3.2. Pagraranggo ng mga kaganapan sa system ayon sa mga probabilidad
1.3.3. Mga sukat ng pagkakaugnay sa pagitan ng mga classified na kaganapan
1.3.4. Pagkakasunod-sunod ng mga pangyayari
1.4. MGA KATANGIAN NG MARAMING KATANGIAN NG SYSTEM NG MGA ORDERED EVENTS
1.4.1. Pagraranggo ng mga kaganapan ayon sa magnitude
1.4.2. Pamamahagi ng probabilidad ng isang ranggo na sistema ng mga nakaayos na kaganapan
1.4.3. Mga katangian ng dami mga pamamahagi ng posibilidad ng isang sistema ng mga nakaayos na kaganapan
1.4.4. Mga hakbang sa ugnayan ng ranggo
Kabanata 2. MGA KATANGIAN NG RANDOM NA VARIABLE
2.1. RANDOM VARIABLE AT ANG DISTRIBUTION NITO
2.1.1. Random na halaga
2.1.2. Probability distribution ng random variable values
2.1.3. Mga pangunahing katangian ng mga pamamahagi
2.2. NUMERIC NA KATANGIAN NG DISTRIBUTION
2.2.1. Mga sukat ng posisyon
2.2.2. Mga sukat ng skewness at kurtosis
2.3. PAGPAPASAYA NG NUMERICAL NA KATANGIAN MULA SA EXPERIMENTAL DATA
2.3.1. Mga panimulang punto
2.3.2. Pag-compute ng mga sukat ng dispersion na posisyon ng skewness at kurtosis mula sa hindi nakagrupong data
2.3.3. Pagpapangkat ng datos at pagkuha ng mga empirical distribution
2.3.4. Pagkalkula ng dispersion position measures ng skewness at kurtosis mula sa isang empirical distribution
2.4. MGA URI NG RANDOM VARIABLE DISTRIBUTION LAWS
2.4.1. Pangkalahatang probisyon
2.4.2. Normal na Batas
2.4.3. Normalisasyon ng mga pamamahagi
2.4.4. Ang ilang iba pang mga batas ng pamamahagi ay mahalaga para sa sikolohiya
Kabanata 3. MGA KATANGIAN NG DALAWANG DIMENSYON NG MGA RANDOM NA VARIABLE
3.1. MGA DISTRIBUTION SA ISANG SYSTEM NG DALAWANG RANDOM NA VARIABLE
3.1.1. Sistema ng dalawang random na variable
3.1.2. Pinagsamang pamamahagi ng dalawang random na variable
3.1.3. Partikular na unconditional at conditional empirical distributions at ang relasyon ng random variables sa isang two-dimensional system
3.2. MGA KATANGIAN NG PAGPAPAKATALAT AT POSISYON NG KOMUNIKASYON
3.2.1. Mga de-numerong katangian ng posisyon at pagpapakalat
3.2.2. Mga Simpleng Regression
3.2.3. Mga sukat ng ugnayan
3.2.4. Pinagsamang Mga Katangian ng Pagkakalat at Pagkakabit na mga Posisyon
3.3. PAGPAPASAYA NG MGA KATANGIAN NG MARAMING KATANGIAN NG DALAWANG DIMENSYON NA SISTEMA NG MGA RANDOM NA VARIABLE AYON SA EXPERIMENTAL DATA
3.3.1. Simpleng regression approximation
3.3.2. Pagpapasiya ng mga numerical na katangian na may maliit na dami ng pang-eksperimentong data
3.3.3. Kumpletuhin ang pagkalkula ng mga quantitative na katangian ng isang two-dimensional system
3.3.4. Pagkalkula ng kabuuang mga katangian ng isang dalawang-dimensional na sistema
Kabanata 4. MGA KATANGIAN NG MULTIDIMENSIONAL NG MGA RANDOM NA VARIABLE
4.1. MULTIDIMENSIONAL SYSTEMS NG RANDOM VARIABLES AT ANG KANILANG MGA KATANGIAN
4.1.1. Ang konsepto ng isang multidimensional na sistema
4.1.2. Mga uri ng multidimensional system
4.1.3. Mga distribusyon sa isang multidimensional na sistema
4.1.4. Mga katangiang numero sa isang multidimensional na sistema
4.2. NON-RANDOM NA MGA FUNCTION MULA SA RANDOM NA ARGUMENTS
4.2.1. Mga de-numerong katangian ng kabuuan at produkto ng mga random na variable
4.2.2. Mga batas ng pamamahagi ng isang linear na function ng mga random na argumento
4.2.3. Maramihang Linear Regression
4.3. PAGTATAYA NG NUMERICAL NA KATANGIAN NG ISANG MULTIDIMENSIONAL SYSTEM NG RANDOM VARIABLES AYON SA EXPERIMENTAL DATA
4.3.1. Pagtataya ng mga probabilidad ng multivariate distribution
4.3.2. Kahulugan ng maraming regression at mga nauugnay na katangiang numero
4.4. RANDOM NA TAMPOK
4.4.1. Mga katangian at quantitative na katangian ng mga random na function
4.4.2. Ang ilang mga klase ng mga random na function na mahalaga para sa sikolohiya
4.4.3. Pagtukoy sa mga katangian ng isang random na function mula sa isang eksperimento
Kabanata 5. STATISTICAL TESTING NG HYPOTHESES
5.1. MGA GAWAIN NG STATISTICAL HYPOTHESIS TESTING
5.1.1. Populasyon at sample
5.1.2. Mga katangiang dami ng pangkalahatang populasyon at sample
5.1.3. Mga error sa istatistikal na pagtatantya
5.1.4. Mga problema sa pagsusuri ng istatistikal na hypothesis sa sikolohikal na pananaliksik
5.2. STATISTICAL CRITERIA PARA SA PAGTATAYA AT PAGSUSULIT NG HYPOTHESES
5.2.1. Ang konsepto ng istatistikal na pamantayan
5.2.2. x-test ni Pearson
5.2.3. Pangunahing pamantayan ng parametric
5.3. BATAYANG PAMAMARAAN NG STATISTICAL HYPOTHESIS TESTING
5.3.1. Paraan ng maximum na posibilidad
5.3.2. Pamamaraan ng Bayes
5.3.3. Klasikong pamamaraan para sa pagtukoy ng isang parameter ng function na may ibinigay na katumpakan
5.3.4. Paraan para sa pagdidisenyo ng isang sample na kinatawan gamit ang isang modelo ng populasyon
5.3.5. Paraan ng sunud-sunod na pagsubok ng mga istatistikal na hypotheses
Kabanata 6. MGA PUNDAMENTAL NG PAGSUSURI NG VARIANCE AT PAGPAPLANO NG MATHEMATICAL NG MGA EKSPERIMENTO
6.1. ANG KONSEPTO NG VARIANCE ANALYSIS
6.1.1. Ang kakanyahan ng pagsusuri ng pagkakaiba-iba
6.1.2. Mga kinakailangan para sa pagsusuri ng pagkakaiba
6.1.3. Pagsusuri ng mga problema sa pagkakaiba-iba
6.1.4. Mga uri ng pagsusuri ng pagkakaiba-iba
6.2. ONE-FACTOR ANALYSIS NG VARIANCE
6.2.1. Scheme ng pagkalkula para sa parehong bilang ng mga paulit-ulit na pagsubok
6.2.2. Scheme ng pagkalkula para sa iba't ibang bilang ng mga paulit-ulit na pagsubok
6.3. TWO-FACTOR ANALYSIS NG VARIANCE
6.3.1. Ang scheme ng pagkalkula sa kawalan ng paulit-ulit na mga pagsubok
6.3.2. Ang scheme ng pagkalkula sa pagkakaroon ng paulit-ulit na mga pagsubok
6.4. Tatlong paraan na pagsusuri ng pagkakaiba
6.5. MGA PUNDAMENTAL NG MATHEMATICAL PLANNING NG MGA EKSPERIMENTO
6.5.1. Ang konsepto ng pagpaplano ng matematika ng isang eksperimento
6.5.2. Konstruksyon ng isang kumpletong orthogonal na eksperimentong disenyo
6.5.3. Pagproseso ng mga resulta ng isang mathematically planned experiment
Kabanata 7. MGA BATAYAN NG FACTOR ANALYSIS
7.1. ANG KONSEPTO NG FACTOR ANALYSIS
7.1.1. Ang kakanyahan ng pagsusuri ng kadahilanan
7.1.2. Mga uri ng pamamaraan ng pagsusuri ng kadahilanan
7.1.3. Mga gawain ng pagsusuri ng kadahilanan sa sikolohiya
7.2. UNIFACTOR ANALYSIS
7.3. MULTIFACTOR ANALYSIS
7.3.1. Geometric na interpretasyon ng correlation at factor matrices
7.3.2. Paraan ng centroid factorization
7.3.3. Simpleng nakatagong istraktura at pag-ikot
7.3.4. Halimbawa ng multivariate analysis na may orthogonal rotation
Appendix 1. MAHUSAY NA IMPORMASYON TUNGKOL SA MATRICES AT MGA PAGKILOS SA KANILA
Appendix 2. MATHEMATICAL AND STATISTICAL TABLES
INIREREKOMENDADONG PAGBASA

Ang mga pamamaraan ng matematika sa sikolohiya ay ginagamit upang iproseso ang data ng pananaliksik at magtatag ng mga pattern sa pagitan ng mga phenomena na pinag-aaralan. Kahit na ang pinakasimpleng pananaliksik ay hindi magagawa nang walang pagproseso ng data sa matematika.

Ang pagproseso ng data ay maaaring gawin nang manu-mano, o marahil ay gumagamit ng espesyal na software. Ang huling resulta ay maaaring magmukhang isang talahanayan; Ginagawang posible ng mga pamamaraan sa sikolohiya na ipakita ang nakuhang datos sa grapiko. Iba't ibang mga tool sa pagtatasa ang ginagamit para sa iba't ibang mga tool (quantitative, qualitative at ordinal).

Ang mga pamamaraan sa matematika sa sikolohiya ay kinabibilangan ng parehong mga nagbibigay-daan sa isa na magtatag ng mga numerical na dependencies at mga pamamaraan ng pagpoproseso ng istatistika. Tingnan natin ang pinakakaraniwan sa kanila.

Upang sukatin ang data, una sa lahat, kinakailangan na magpasya sa isang sukat ng pagsukat. At dito ginagamit ang mga pamamaraan ng matematika sa sikolohiya bilang pagpaparehistro At scaling, na binubuo sa pagpapahayag ng mga phenomena na pinag-aaralan sa mga terminong numero. Mayroong ilang mga uri ng kaliskis. Gayunpaman, ilan lamang sa kanila ang angkop para sa pagproseso ng matematika. Pangunahing ito ay isang quantitative scale na nagbibigay-daan sa iyong sukatin ang antas ng pagpapahayag ng mga partikular na katangian sa mga bagay na pinag-aaralan at ayon sa numerong ipahayag ang pagkakaiba sa pagitan ng mga ito. Ang pinakasimpleng halimbawa- Pagsukat ng IQ. Pinapayagan ka ng quantitative scale na isagawa ang pagpapatakbo ng data ng pagraranggo (tingnan sa ibaba). Kapag nagra-rank, ang data mula sa isang quantitative scale ay inililipat sa isang nominal (halimbawa, mababa, katamtaman o mataas na halaga ng indicator), habang ang reverse transition ay hindi na posible.

Ranging- ito ang distribusyon ng datos sa pababang (pataas) na pagkakasunud-sunod ng katangian na sinusuri. Sa kasong ito, ginagamit ang isang quantitative scale. Ang bawat halaga ay itinalaga ng isang tiyak na ranggo (ang tagapagpahiwatig na may pinakamababang halaga ay ranggo 1, ang susunod na halaga ay ranggo 2, at iba pa), pagkatapos nito posible na i-convert ang mga halaga mula sa isang dami ng sukat sa isang nominal. Halimbawa, ang indicator na sinusukat ay ang antas ng pagkabalisa. 100 tao ang nasubok, ang mga resulta ay niraranggo, at nakita ng mananaliksik kung gaano karaming tao ang may mababang (mataas o karaniwan) na marka. Gayunpaman, ang pamamaraang ito ng paglalahad ng data ay nangangailangan ng bahagyang pagkawala ng impormasyon para sa bawat respondent.

Pagsusuri ng ugnayan- ito ay ang pagtatatag ng mga relasyon sa pagitan ng mga phenomena. Sa kasong ito, sinusukat kung paano magbabago ang isang indicator kapag nagbabago ang indicator kung saan ito nauugnay. Ang ugnayan ay isinasaalang-alang sa dalawang aspeto: lakas at direksyon. Maaari itong maging positibo (habang tumataas ang isang tagapagpahiwatig, tumataas din ang pangalawa) at negatibo (habang tumataas ang unang tagapagpahiwatig, bumababa ang pangalawang tagapagpahiwatig: halimbawa, kung mas mataas ang antas ng pagkabalisa ng isang indibidwal, mas maliit ang posibilidad na siya ay sumasakop sa isang nangungunang posisyon sa pangkat). Ang pag-asa ay maaaring linear, o, mas madalas, ipinahayag bilang isang kurba. Ang mga koneksyon na makakatulong sa pagtatatag ay maaaring hindi halata sa unang sulyap kung ang ibang mga pamamaraan ng pagpoproseso ng matematika sa sikolohiya ay ginagamit. Ito ang pangunahing bentahe nito. Kabilang sa mga disadvantage ang mataas na labor intensity dahil sa pangangailangang gumamit ng malaking bilang ng mga formula at maingat na kalkulasyon.

Factor analysis - ito ay isa pang nagbibigay-daan sa iyong mahulaan ang malamang na impluwensya ng iba't ibang mga kadahilanan sa prosesong pinag-aaralan. Sa kasong ito, ang lahat ng mga salik na nakakaimpluwensya ay unang tinatanggap bilang may pantay na kahalagahan, at ang antas ng kanilang impluwensya ay kinakalkula nang mathematically. Ang ganitong pagsusuri ay nagpapahintulot sa amin na itatag ang karaniwang sanhi ng pagkakaiba-iba sa ilang mga phenomena nang sabay-sabay.

Upang ipakita ang nakuhang data, maaaring gamitin ang mga pamamaraan ng tabulasyon (paglikha ng mga talahanayan) at graphical na konstruksyon (mga diagram at graph na hindi lamang nagbibigay ng visual na representasyon ng mga resultang nakuha, ngunit nagbibigay-daan din sa iyo na mahulaan ang progreso ng proseso).

Ang mga pangunahing kondisyon kung saan tinitiyak ng mga pamamaraan sa matematika sa itaas sa sikolohiya ang pagiging maaasahan ng pag-aaral ay ang pagkakaroon ng sapat na sample, ang katumpakan ng mga sukat at ang kawastuhan ng mga kalkulasyon na ginawa.